Có xét nghiệm Kolmogorov-Smirnov hai mẫu đa biến không?

Có một sự thay thế đa biến cho xét nghiệm Kolmogorov-Smirnov hai mẫu không? Ý tôi là một thử nghiệm có thể được sử dụng để kiểm tra bất cứ khi nào hai phân phối đa chiều cơ bản khác nhau.

Một bài báo năm 2004 Trên một đa biến mới thử nghiệm hai mẫu bằng Baringhaus và Franz có lẽ hữu ích, họ đã cung cấp một tổng quan tài liệu ngắn gọn về các bài kiểm tra GOF đa biến hai mẫu và sau đó một R gói cramer. Như tên gói đề xuất phương pháp của họ có liên quan đến thử nghiệm của Cramer, tiền thân của Cramer-von Mises.

Đối với bài toán một mẫu Justel et al. đã phát triển một khái quát về thử nghiệm Kolmogorov-Smirnov. Nhìn chung, có vẻ như khó khăn trong trường hợp đa biến bắt nguồn từ việc mở rộng định nghĩa về EDF (hàm phân phối theo kinh nghiệm), vì vậy các phương pháp dựa trên các biện pháp khác rất đáng để khám phá, ví dụ như các thử nghiệm đa biến dựa trên ECF (chức năng đặc trưng theo kinh nghiệm) của Fan .