Khi nào sử dụng hồi quy Deming

Tôi hiện đang làm việc để biến đổi hai giá trị kiểm tra phốt pho khác nhau thành khác.

Lý lịch

Có nhiều phương pháp (chiết) để đo phốt pho có sẵn trong đất. Các quốc gia khác nhau áp dụng các phương pháp khác nhau, do đó để so sánh mức sinh P giữa các quốc gia, cần tính giá trị P-test x dựa trên giá trị P-test y và ngược lại. Do đó, đáp ứng và hiệp phương sai có thể thay thế cho nhau.

Lượng P trong chất chiết 1 = P_CAL trong [mg / 100g đất]

Lượng P trong chất chiết 2 = P_DL trong [mg / 100g đất]

Để thiết lập một "phương trình biến đổi" như vậy, hàm lượng P của 136 mẫu đất được phân tích với chiết xuất CAL và DL. Các thông số bổ sung như pH đất, tổng carbon hữu cơ, tổng nitơ, đất sét và carbonate cũng được đo. Mục tiêu là rút ra mô hình hồi quy đơn giản. Trong một bước thứ hai cũng là một mô hình nhiều.

Để cung cấp tổng quan về dữ liệu, tôi chỉ cho bạn hai biểu đồ phân tán với đường hồi quy tuyến tính (OLS) đơn giản.

Câu hỏi:

Theo hiểu biết của tôi, hồi quy deming là phù hợp nếu cả biến respone (y) và biến giải thích (x) đều có lỗi (đo lường) và có thể thay thế cho nhau. Hồi quy Deming giả định rằng tỷ lệ phương sai được biết đến. Vì tôi không có chi tiết về độ chính xác của phép đo trích xuất P, có cách nào khác để xác định tỷ lệ phương sai không? Phương sai nào có nghĩa ở đây? Tôi cho rằng nó KHÔNG được tính var(DL_P)/var(CAL_P)?

Câu 1: Làm cách nào để xác định tỷ lệ phương sai cho hồi quy deming?

Một trường hợp đặc biệt của hồi quy deming là hồi quy trực giao. Nó giả sử tỷ lệ phương sai = 1.

Câu 2: Có cách nào để chẩn đoán nếu giả định δ = 1 là "gần đúng" hay nếu giả định (sai) kéo theo các lỗi dự đoán cao?

Nếu tôi giả sử = 1, hồi quy trực giao cung cấp đầu ra (làm tròn) sau

library(MethComp) deming <- Deming(y=P_CAL, x=P_DL, vr=1)

Đánh chặn: 0,75; Độ dốc: 0,71; sigma P_DL: 3.17; sigma P_CAL: 3.17

Vẽ đường hồi quy deming trong các ô trên, cho thấy hồi quy deming rất gần với hồi quy a) CAL-P = f (DL-P), nhưng rất khác với b) DL-P = f (CAL-P) phương trình.

Câu 3: có đúng không, rằng trong hồi quy trực giao CAL-P = f (DL-P) và DL-P = f (CAL-P) được biểu diễn với cùng một phương trình? Nếu không, làm thế nào để tôi rút ra phương trình đúng cho cả hai? Tôi nhớ gì ở đây?

Do các thuộc tính của cả hai giải pháp trích xuất, giá trị DL-P có xu hướng cao hơn khoảng 25% so với giá trị CAL-P, do đó CAL-P = f (DL-P) nên có độ dốc cao hơn DL-P = f (CAL -P). Tuy nhiên, điều này không được thể hiện trong hồi quy deming khi chỉ có một độ dốc. Điều đó để lại cho tôi câu hỏi cuối cùng của tôi.

Q4: Có phải hồi quy deming là một cách tiếp cận hợp lệ cho mục đích của tôi?

Để giải quyết một phần mối quan tâm của bạn ở đây: Hồi quy Deming dường như cung cấp sự phù hợp kém trong bảng điều khiển lô B, nhưng điều này là do cốt truyện không chính xác. Một cách nhanh chóng để đánh giá liệu điều này đã được thực hiện chính xác hay chưa là xem xét các giá trị X & Y dọc theo đường hồi quy Deming. Đối với bất kỳ giá trị DL-P nào trong bảng A, nó phải có giá trị CAL-P tương ứng trong cả hai bảng (KHÔNG đúng với OLS và sự khác biệt cơ bản giữa chúng). Nhưng trong các ô này, trong đó DL-P = 20, CAL-P trong bảng A là ~ 15 và trong bảng B ~ 27.

Lỗi dường như là đường hồi quy Deming đã được rút ra chỉ bằng cách hoán đổi các thuật ngữ CAL-P và DL-P trong phương trình. Phương trình của bảng A là:

CAL-P = 0,75 + 0,71 * DL-P

Sắp xếp lại, điều này ngụ ý rằng phương trình cho bảng B phải là:

DL-P = (CAL-P - 0,75) / 0,71

Và không:

DL-P = 0,75 + 0,71 * CAL-P (là những gì đã được vẽ)