Từ chối dựa trên Entropy của mũi tên lạc hậu của Shalizi Bayesian về nghịch lý thời gian?

Trong bài báo này , nhà nghiên cứu tài năng Cosma Shalizi lập luận rằng để chấp nhận hoàn toàn một quan điểm Bayes chủ quan, người ta cũng phải chấp nhận một kết quả phi vật lý rằng mũi tên thời gian (được đưa ra bởi dòng chảy entropy) thực sự phải đi ngược lại . Đây chủ yếu là một nỗ lực để tranh luận chống lại quan điểm entropy / chủ quan hoàn toàn chủ quan tối đa được đưa ra và phổ biến bởi ET Jaynes .

Ở LessWrong , nhiều người đóng góp rất quan tâm đến lý thuyết xác suất Bayes và cả cách tiếp cận chủ quan của Bayes làm cơ sở cho các lý thuyết quyết định chính thức và là bước đệm cho AI mạnh mẽ Eliezer Yudkowsky là một người đóng góp phổ biến ở đó và gần đây tôi đã đọc bài đăng này khi tôi đọc bài này đã xem qua bình luận này (một số bình luận tốt khác đến ngay sau khi nó xuất hiện trên trang của bài viết gốc).

Bất cứ ai cũng có thể nhận xét về tính hợp lệ của phản bác của Yudkowsky đối với Shalizi. Tóm lại, lập luận của Yudkowsky là cơ chế vật lý mà một tác nhân lý luận cập nhật niềm tin của nó đòi hỏi phải có công việc và do đó có một chi phí nhiệt động mà Shalizi đang quét dưới tấm thảm. Trong một bình luận khác, Yudkowsky bảo vệ điều này, nói rằng:

"Nếu bạn đưa ra viễn cảnh của một người quan sát hoàn hảo toàn diện logic bên ngoài hệ thống, khái niệm" entropy "là khá vô nghĩa, cũng như" xác suất "- bạn không bao giờ phải sử dụng nhiệt động học thống kê để mô hình hóa bất cứ điều gì, bạn chỉ cần sử dụng chính xác xác định phương trình sóng."

Bất kỳ xác suất hoặc cơ học thống kê có thể nhận xét về điều này? Tôi không quan tâm nhiều đến những tranh luận từ chính quyền liên quan đến tình trạng của Shalizi hay Yudkowsky, nhưng tôi thực sự muốn xem một bản tóm tắt về những cách mà ba điểm của Yudkowsky đưa ra chỉ trích về bài viết của Shalizi.

Để tuân thủ các nguyên tắc Câu hỏi thường gặp và biến câu hỏi này thành một câu hỏi có thể trả lời cụ thể, xin lưu ý rằng tôi đang yêu cầu một câu trả lời cụ thể, cụ thể hóa, đưa ra lập luận ba bước của Yudkowsky và cho biết trong ba bài viết của Shalizi, bác bỏ các giả định và / hoặc phái sinh, hoặc, mặt khác, chỉ ra nơi trong bài viết của Shalizi, các lập luận của Yudkowsky được đề cập.

Tôi thường nghe bài báo của Shalizi được quảng cáo là bằng chứng sắt thép rằng chủ nghĩa Bayes chủ quan toàn diện không thể được bảo vệ ... nhưng sau khi đọc bài báo của Shalizi một vài lần, nó giống như một cuộc tranh luận về đồ chơi đối với tôi không bao giờ có thể áp dụng cho một người quan sát tương tác với bất cứ điều gì đang được quan sát (tức là tất cả các vật lý thực tế). Nhưng Shalizi là một nhà nghiên cứu tuyệt vời, vì vậy tôi sẽ hoan nghênh ý kiến ​​thứ hai bởi vì rất có thể tôi không hiểu những phần quan trọng của cuộc tranh luận này.

Tóm lại: 1: 0 cho Yudkowsky.

Cosma Shalizi xem xét phân phối xác suất chịu một số phép đo. Anh ta cập nhật các xác suất phù hợp (ở đây không quan trọng nếu đó là suy luận Bayens hay bất cứ điều gì khác).

Không có gì đáng ngạc nhiên, entropy của phân phối xác suất giảm.

Tuy nhiên, anh ta đưa ra một kết luận sai rằng nó nói điều gì đó về mũi tên thời gian:

Những giả định này đảo ngược mũi tên của thời gian, tức là chúng làm cho entropy không tăng.

Như đã chỉ ra trong các ý kiến, điều quan trọng đối với nhiệt động lực học, là entropy của một hệ thống kín . Đó là, theo định luật nhiệt động thứ hai , entropy của một hệ kín không thể giảm. Nó không nói gì về entropy của một hệ thống con (hoặc một hệ thống mở); nếu không bạn không thể sử dụng tủ lạnh của bạn.

Và một khi chúng ta đo sth (tức là tương tác và thu thập thông tin) thì đó không còn là một hệ thống khép kín nữa. Hoặc là chúng ta không thể sử dụng luật thứ hai, hoặc - chúng ta cần xem xét một hệ thống khép kín được tạo thành từ hệ thống đo lường và người quan sát (tức là chính chúng ta).

Đặc biệt, khi chúng ta đo trạng thái chính xác của một hạt (trong khi trước khi chúng ta biết phân phối của nó), thực sự chúng ta hạ thấp entropy của nó. Tuy nhiên, để lưu trữ thông tin, chúng ta cần tăng entropy ít nhất là cùng một lượng (thường có chi phí rất lớn).

Vì vậy, Eliezer Yudkowsky đã đưa ra một quan điểm tốt:

1) Các phép đo sử dụng công việc (hoặc ít nhất là xóa để chuẩn bị cho lần đo tiếp theo sử dụng công việc).

Trên thực tế, nhận xét về công việc không phải là quan trọng nhất ở đây. Mặc dù nhiệt động lực học liên quan đến entropy (hoặc giao dịch) liên quan đến năng lượng, bạn có thể đi xung quanh (nghĩa là chúng ta không cần phải dùng đến nguyên tắc của Landauer , trong đó Shalizi nghi ngờ ). Để thu thập một số thông tin mới, bạn cần xóa các thông tin trước đó.

Để phù hợp với cơ học cổ điển (và cả lượng tử), bạn không thể tạo một hàm tùy ý ánh xạ mọi thứ tới tất cả các số không (không có tác dụng phụ). Bạn có thể tạo một hàm ánh xạ bộ nhớ của bạn về tất cả các số 0 , nhưng đồng thời bỏ thông tin vào một nơi nào đó, điều này làm tăng hiệu quả của entropy của môi trường.

(Những điều trên bắt nguồn từ động lực học Hamilton - tức là bảo toàn không gian pha trong trường hợp cổ điển và tính không thống nhất của sự tiến hóa trong trường hợp lượng tử.)

PS: Một mẹo cho ngày hôm nay - "giảm entropy":

• $H = 1$
• $H = 0$

Lỗ hổng của Shalizi là rất cơ bản và xuất phát từ giả định I, rằng sự tiến hóa thời gian là không thể đảo ngược (đảo ngược).

Sự tiến hóa thời gian của các quốc gia ĐỘC LẬP là có thể đảo ngược. Sự phát triển theo thời gian của một phân phối trên TẤT CẢ KHÔNG GIAN PHA chắc chắn là không thể đảo ngược, trừ khi hệ thống ở trạng thái cân bằng. Bài viết xử lý sự tiến hóa theo thời gian của các bản phân phối trên tất cả các không gian pha, không phải của các trạng thái riêng lẻ, và do đó, giả định về tính không khả dụng là hoàn toàn phi vật lý. Trong trường hợp cân bằng, kết quả là tầm thường.

Trên thực tế, mũi tên của thời gian xuất phát từ thực tế này, rằng sự tiến hóa phân phối thời gian không thể đảo ngược (lý do độ dốc chạy xuống và khí lan ra). Sự không thể đảo ngược được biết là xuất hiện từ 'điều khoản va chạm'

Nếu bạn tính đến điều này, lập luận của anh ta sẽ sụp đổ. Entropy thông tin = entropy nhiệt động, vẫn còn, cho đến bây giờ. : D

Các giấy liên kết giả định rõ ràng rằng

Toán tử tiến hóa T là không thể đảo ngược.

Nhưng nếu bạn sử dụng QM theo cách thông thường, thì giả định này không giữ được. Giả sử bạn có trạng thái X1 có thể tiến hóa thành X2 hoặc X3 với xác suất bằng nhau. Bạn sẽ nói rằng trạng thái X1 phát triển thành tập có trọng số [1/2 X2 + 1/2 X3]. Shalizi chứng minh rằng bộ này không có nhiều entropy hơn X1 đã làm.

Nhưng chúng tôi, với tư cách là người quan sát hoặc là một phần của hệ thống đó, chỉ có thể nhìn vào một trong các nhánh, X2 hoặc X3. Chọn một trong hai nhánh mà chúng ta có thể xem xét sẽ thêm một chút entropy mới và lựa chọn này không thể đảo ngược. Đây là nơi tăng entropy với thời gian đến từ. Những gì Shalizi đã làm, là sử dụng toán học trong đó tất cả entropy bắt nguồn từ sự phân nhánh lượng tử, sau đó quên rằng sự phân nhánh lượng tử xảy ra.