Tính toán động số lượng mẫu cần thiết để ước tính giá trị trung bình

Tôi đang cố gắng ước tính giá trị trung bình của phân phối Gaussian nhiều hơn hoặc ít hơn thông qua lấy mẫu. Tôi không có kiến ​​thức trước về ý nghĩa hoặc phương sai của nó. Mỗi mẫu là đắt tiền để có được. Làm cách nào để tôi tự động quyết định có bao nhiêu mẫu tôi cần để có được mức độ tin cậy / chính xác nhất định? Ngoài ra, làm thế nào để tôi biết khi nào tôi có thể ngừng lấy mẫu?

Tất cả các câu trả lời cho các câu hỏi như thế này mà tôi có thể tìm thấy dường như có một số kiến ​​thức về phương sai, nhưng tôi cũng cần khám phá điều đó trên đường đi. Những người khác đang hướng tới việc tham gia các cuộc thăm dò ý kiến ​​và tôi không rõ ràng (người mới bắt đầu là tôi) làm thế nào mà khái quát hóa - ý tôi không phải là w / in [0,1], v.v.

Tôi nghĩ rằng đây có lẽ là một câu hỏi đơn giản với một câu trả lời nổi tiếng, nhưng Google-fu của tôi đang làm tôi thất vọng. Thậm chí chỉ cần cho tôi biết những gì cần tìm kiếm sẽ hữu ích.

Bạn cần tìm kiếm 'thiết kế thích nghi Bayes'. Ý tưởng cơ bản là như sau:

1. Bạn khởi tạo trước cho các tham số quan tâm.

   Trước khi thu thập dữ liệu, các linh mục của bạn sẽ được khuếch tán. Khi dữ liệu bổ sung xuất hiện, bạn đặt lại trước thành dữ liệu tương ứng với dữ liệu 'trước + cho đến thời điểm đó'.

2. Thu thập dữ liệu.

3. Tính toán các hậu thế dựa trên dữ liệu + linh mục. Sau đó, phần sau được sử dụng làm bước trước trong bước 1 nếu bạn thực sự thu thập dữ liệu bổ sung.

4. Đánh giá xem tiêu chí dừng của bạn có được đáp ứng không

   $\pm \epsilon$

Sau đó, bạn lặp lại các bước 1, 2 và 3 cho đến khi các tiêu chí dừng của bạn từ bước 4 được đáp ứng.

Thông thường bạn sẽ muốn ít nhất 30 để gọi định lý giới hạn trung tâm (mặc dù điều này hơi tùy tiện). Không giống như trong trường hợp với các cuộc thăm dò, v.v., được mô hình hóa bằng phân phối nhị thức, bạn không thể xác định kích thước mẫu trước để đảm bảo mức độ chính xác với quy trình Gaussian - nó phụ thuộc vào số dư mà bạn nhận được để xác định lỗi tiêu chuẩn.

Cần lưu ý rằng nếu bạn có một chiến lược lấy mẫu mạnh mẽ, bạn có thể nhận được kết quả chính xác hơn nhiều so với cỡ mẫu lớn hơn nhiều với chiến lược kém.