Làm thế nào để giải thích các hiệu ứng chính khi hiệu ứng tương tác không đáng kể?

Tôi đã chạy Mô hình hỗn hợp tuyến tính tổng quát trong R và bao gồm hiệu ứng tương tác giữa hai yếu tố dự đoán. Sự tương tác là không đáng kể, nhưng cả hai tác dụng chính (hai yếu tố dự đoán) đều có. Bây giờ nhiều ví dụ trong sách giáo khoa nói với tôi rằng nếu có tác động đáng kể của sự tương tác, thì những tác động chính không thể diễn giải được. Nhưng nếu tương tác của bạn không đáng kể thì sao?

Tôi có thể kết luận rằng hai dự đoán có ảnh hưởng đến phản ứng không? Hoặc là tốt hơn để chạy một mô hình mới, nơi tôi bỏ qua sự tương tác? Tôi không thích làm như vậy, vì sau đó tôi sẽ phải kiểm soát nhiều thử nghiệm.

Một chút bận rộn

'Bây giờ nhiều ví dụ trong sách giáo khoa nói với tôi rằng nếu có tác động đáng kể của sự tương tác, thì những tác động chính không thể diễn giải được'

Tôi hy vọng điều đó không đúng. Họ nên nói rằng nếu có một thuật ngữ tương tác, giả sử giữa X và Z được gọi là XZ, thì việc giải thích các hệ số riêng cho X và cho Z không thể được hiểu theo cùng một cách như thể XZ không có mặt. Bạn chắc chắn có thể giải thích nó.

Câu hỏi 2

Nếu sự tương tác có ý nghĩa về mặt lý thuyết thì không có lý do gì để không bỏ qua nó, trừ khi lo ngại về hiệu quả thống kê vì lý do nào đó ghi đè lên mối lo ngại về việc sai chính tả và cho phép lý thuyết và mô hình của bạn phân kỳ.

Cho rằng bạn đã để nó vào, sau đó diễn giải mô hình của bạn bằng cách sử dụng các hiệu ứng cận biên theo cách tương tự như khi tương tác là đáng kể. Để tham khảo, tôi bao gồm một liên kết đến Brambor, Clark và Golder (2006) , người giải thích cách diễn giải các mô hình tương tác và cách tránh những cạm bẫy phổ biến.

Hãy nghĩ về nó theo cách này: bạn thường có các biến điều khiển trong một mô hình hóa ra không đáng kể, nhưng bạn không (hoặc không nên) cắt chúng ra ở dấu hiệu đầu tiên của các ngôi sao bị mất.

Câu hỏi 1

Bạn hỏi liệu bạn có thể 'kết luận rằng hai dự đoán có ảnh hưởng đến phản ứng không?' Rõ ràng bạn có thể, nhưng bạn cũng có thể làm tốt hơn. Đối với mô hình với thời hạn tương tác bạn có thể báo cáo những gì tác động hai dự đoán thực sự có trên biến phụ thuộc (hiệu ứng biên) trong một cách mà là thờ ơ với việc tương tác rất có ý nghĩa, hoặc thậm chí có mặt trong mô hình.

Điểm mấu chốt

Nếu bạn loại bỏ sự tương tác, bạn sẽ chỉ định lại mô hình. Đây có thể là một điều hợp lý để làm vì nhiều lý do, một số lý thuyết và một số thống kê, nhưng làm cho nó dễ dàng hơn để giải thích các hệ số không phải là một trong số đó.

Nếu bạn muốn có hiệu ứng chính vô điều kiện thì có, bạn muốn chạy một mô hình mới mà không có thuật ngữ tương tác vì thuật ngữ tương tác đó không cho phép bạn thấy chính xác các hiệu ứng chính vô điều kiện của bạn. Các hiệu ứng chính được tính toán với sự tương tác hiện tại khác với các hiệu ứng chính vì người ta thường diễn giải chúng theo cách tương tự như ANOVA. Ví dụ, có thể có một tương tác tầm thường và không có ý nghĩa, các hiệu ứng chính sẽ không rõ ràng khi tương tác trong mô hình.

Giả sử bạn có hai yếu tố dự đoán là A và B. Khi bạn bao gồm thuật ngữ tương tác thì cường độ của A được phép thay đổi tùy thuộc vào B và ngược lại. Hệ số beta được báo cáo trong đầu ra hồi quy cho A sau đó chỉ là một trong nhiều giá trị có thể. Mặc định là sử dụng hệ số của A cho trường hợp khi B bằng 0 và thuật ngữ tương tác là 0. Nhưng, khi hồi quy chỉ là phụ gia A không được phép thay đổi trên B và bạn chỉ nhận được hiệu ứng chính của A độc lập với B. Đây có thể là một giá trị rất khác nhau ngay cả khi sự tương tác là tầm thường bởi vì chúng có nghĩa là những thứ khác nhau. Mô hình phụ gia là cách duy nhất để thực sự đánh giá hiệu quả chính của chính nó. Mặt khác, khi tương tác của bạn có ý nghĩa (về mặt lý thuyết, không theo thống kê) và bạn muốn giữ nó trong mô hình của mình thì cách duy nhất để đánh giá A là xem xét nó qua các cấp độ B. Đó thực sự là điều bạn phải xem xét đối với sự tương tác, không phải là A có ý nghĩa hay không. Bạn chỉ có thể thực sự thấy liệu có hiệu ứng vô điều kiện của A trong mô hình phụ gia hay không.

Vì vậy, các mô hình đang xem xét những thứ rất khác nhau và đây không phải là vấn đề của nhiều thử nghiệm. Bạn phải nhìn vào cả hai cách. Bạn không quyết định dựa trên ý nghĩa. Hiệu ứng chính tốt nhất để báo cáo là từ mô hình phụ gia. Bạn đưa ra quyết định về việc bao gồm hoặc trình bày sự tương tác không đáng kể dựa trên các vấn đề lý thuyết hoặc vấn đề trình bày dữ liệu, v.v.

(Điều này không có nghĩa là không có nhiều vấn đề thử nghiệm tiềm năng ở đây. Nhưng ý nghĩa của chúng phụ thuộc rất nhiều vào lý thuyết thúc đẩy các bài kiểm tra.)

Nếu các hiệu ứng chính là đáng kể nhưng không phải là sự tương tác, bạn chỉ cần diễn giải các hiệu ứng chính, như bạn đã đề xuất.

Bạn không cần phải chạy một mô hình khác mà không có sự tương tác (nói chung không phải là lời khuyên tốt nhất để loại trừ các tham số dựa trên ý nghĩa, có nhiều câu trả lời ở đây thảo luận về điều đó). Chỉ cần lấy kết quả như họ đang có.