So sánh giữa Newey-West (1987) và Hansen-Hodrick (1980)

Câu hỏi: Sự khác biệt và điểm tương đồng chính giữa việc sử dụng các lỗi tiêu chuẩn Newey-West (1987) và Hansen-Hodrick (1980) là gì? Trong những tình huống này nên được ưu tiên hơn những tình huống khác?

Ghi chú:

Tôi biết làm thế nào mỗi thủ tục điều chỉnh này hoạt động; tuy nhiên, tôi chưa tìm thấy bất kỳ tài liệu nào có thể so sánh chúng, trực tuyến hoặc trong sách giáo khoa của tôi. Tài liệu tham khảo được chào đón!
Newey-West có xu hướng được sử dụng làm lỗi tiêu chuẩn "bắt tất cả", trong khi Hansen-Hodrick xuất hiện thường xuyên trong bối cảnh các điểm dữ liệu chồng chéo (ví dụ: xem câu hỏi này hoặc câu hỏi này ). Do đó một khía cạnh quan trọng của câu hỏi của tôi là, là có bất cứ điều gì về Hansen-Hodrick mà làm cho nó nhiều hơn phù hợp để đối phó với chồng chéo dữ liệu hơn Newey-Tây? (Rốt cuộc, dữ liệu chồng chéo cuối cùng dẫn đến các thuật ngữ lỗi tương quan nghiêm trọng, mà Newey-West cũng xử lý.)
Đối với hồ sơ, tôi biết câu hỏi tương tự này , nhưng nó được đặt ra tương đối kém, bị đánh giá thấp và cuối cùng câu hỏi mà tôi đang hỏi ở đây không được trả lời (chỉ phần liên quan đến lập trình mới được trả lời).

— Candamir
nguồn

Các công cụ ước tính HAC không phải là loại NA thay thế bởi các công cụ ước tính làm mịn cố định của Kiefer & Vogelsang (2002) và các tài liệu tiếp theo?

— tchakravarty

Đặc biệt, bạn có thể muốn đọc các bài viết ý kiến của Frank Diebold tại đây & tại đây .

— tchakravarty

@tchakravarty Đó là một suy nghĩ thú vị, cảm ơn vì đã chia sẻ! Tôi sẽ phải sao lưu một chút và đầu tiên nhìn vào Kiefer, Vogelsang và Bunzel (2000) . Nếu bạn muốn mở rộng quan điểm của mình trong câu trả lời, cũng giải thích điều này có nghĩa gì với các công cụ ước tính kiểu Hansen-Hodrick liên quan đến dữ liệu chồng chéo, bạn có cơ hội rất cao để được thưởng tiền thưởng. (Rõ ràng là tôi sẽ không thành thật với tôi để đảm bảo điều đó, rõ ràng, vì ai đó có thể viết câu trả lời cạnh tranh, nhưng cho đến nay tiền thưởng của tôi vẫn chưa được chứng minh rất phổ biến.)

— Candamir

@tchakravarty, tài liệu lý thuyết dường như giải quyết vấn đề đó, nhưng trong thực tế, những người ước tính này chưa được sử dụng rộng rãi, tôi sẽ nói.

— Christoph Hanck

Xem xét một lớp các công cụ ước tính phương sai dài hạn

là một hàm kernel hoặc dồn trọng lượng, cáclà autocovariances mẫu. , trong số những thứ khác phải đối xứng và có. là một tham số băng thông.

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

Newey & West (Kinh tế lượng 1987) đề xuất hạt nhân Bartlett

k (\frac{j}{ℓ_{T}}) = {\begin{cases} (1 - \frac{j}{ℓ_{T}}) & for 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & for j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

Công cụ ước tính của Hansen & Hodrick (Tạp chí Kinh tế Chính trị 1980) có nghĩa là lấy một hạt nhân bị cắt cụt, tức là cho đối với một số và nếu không. Công cụ ước tính này, như được thảo luận bởi Newey & West, nhất quán, nhưng không được đảm bảo là bán xác định dương (khi ước lượng ma trận), trong khi công cụ ước tính hạt nhân của Newey & West là. $k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

Hãy thử cho một quá trình MA (1) với hệ số âm mạnh . Số lượng dân số được biết là , nhưng công cụ ước tính Hansen-Hodrick có thể không phải là: $M=1$ $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

đó không phải là một ước tính thuyết phục cho một phương sai dài hạn .

Điều này sẽ tránh được với công cụ ước tính Newey-West:

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

Sử dụng sandwichgói này cũng có thể được tính là:

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Và ước tính Hansen-Hodrick có thể được lấy là:

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

Xem thêm NeweyWest()và lrvar()từ sandwichcác giao diện tiện lợi để có được các công cụ ước tính Newey-West của các mô hình tuyến tính và phương sai dài hạn của chuỗi thời gian, tương ứng.

Andrew (Kinh tế lượng năm 1991) cung cấp một phân tích trong các điều kiện chung hơn.

Đối với câu hỏi phụ của bạn về dữ liệu chồng chéo, tôi sẽ không nhận thức được lý do vấn đề. Tôi nghi ngờ truyền thống là gốc rễ của thực tiễn phổ biến này.

— Christoph Hanck
nguồn

Tôi đánh giá cao câu trả lời của bạn nhưng có lẽ sẽ chỉ có thể xem xét và hy vọng chấp nhận vào cuối tuần. Cảm ơn một lần nữa.

— Candamir

Cảm ơn một lần nữa cho câu trả lời của bạn. Chỉ cần làm rõ, câu trả lời của bạn có hiệu lực nói rằng Newey-West nên được ưu tiên hơn Hansen-Hodrick trong mọi trường hợp vì sau này có thể "cư xử kém", điều này "can thiệp vào sự hình thành khoảng tin cậy không có triệu chứng và kiểm tra giả thuyết" (cả hai trích dẫn từ Newey- Tây, 1987)?

— Candamir

Tái bút Bạn có thể vui lòng làm rõ nguồn cho "Andrew" không?

— Candamir

Tôi liên kết các giấy tờ với Jstor. Đối với các ý kiến trước đây, thực sự, khi ước tính phương sai thậm chí không được đảm bảo là dương, chúng ta cũng không nên hy vọng nó sẽ là một thành phần tốt trong các khoảng tin cậy và thống kê kiểm tra.

— Christoph Hanck