Nhầm lẫn về thời điểm sử dụng -statistic so với -statistic

Tôi đã tham khảo bài giảng video này để tính khoảng tin cậy . Tuy nhiên, tôi có một số nhầm lẫn. Anh chàng này đang sử dụng -statistic để tính toán. Tuy nhiên, tôi nghĩ nó nên là một -statistic. Chúng tôi không đưa ra độ lệch chuẩn thực sự của dân số. Chúng tôi đang sử dụng độ lệch chuẩn mẫu để ước tính độ lệch chuẩn.$z$$t$

Vậy tại sao anh ta lại phân phối bình thường cho khoảng tin cậy chứ không phải là ?$t$

Bạn đã đúng, nó phải là một phân phối t. Nhưng vì cỡ mẫu là 36 (tức là> 20), phân phối az cũng sẽ phù hợp. Hãy nhớ rằng, khi kích thước mẫu tăng lên, phân bố t trở nên giống với phân bố z hơn về hình dạng.

Quay lại khi tôi tham gia khóa học thống kê đầu tiên của mình (sau khủng long, nhưng khi máy tính thật vẫn chiếm toàn bộ phòng), chúng tôi được dạy sử dụng bảng z nếu có hơn 30 độ tự do, một phần vì bảng t trong sách chỉ đi lên đến 30 độ tự do và nếu bạn nhìn vào bảng t bạn sẽ thấy rằng ở đâu đó khoảng 28 độ tự do, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự như bảng z đến 2 chữ số có nghĩa (và khi thực hiện tất cả điều đó bằng tay chúng ta có xu hướng để làm tròn thường xuyên hơn). Có lẽ người trình bày vẫn là của trường đó.

Bạn đúng rằng nếu bạn đang sử dụng độ lệch chuẩn mẫu cho một thử nghiệm có nghĩa là bạn thực sự nên sử dụng phân phối t bất kể kích thước (ngày nay dễ thực hiện hơn) và chỉ sử dụng z (tiêu chuẩn thông thường) khi bạn biết độ lệch chuẩn dân số, nhưng với mục đích thực tế, bạn sẽ không thấy sự khác biệt có ý nghĩa nếu cỡ mẫu lớn.

Tôi đang có một thời gian khó khăn để xem liệu Khan chỉ đơn giản hóa những điều đơn giản trong video hay anh ta đã sai. Tôi phải nói sau, nhưng vấn đề không nằm ở câu hỏi z hay t . Anh ta gọi những gì anh ta tính toán một khoảng tin cậy và sau đó nói rằng anh ta tự tin 92% rằng dân số có nghĩa nằm trong phạm vi nhất định. Điều đó khá đơn giản không phải là thứ bạn kết luận từ khoảng tin cậy ... thật không may.

Vì vậy, sau đó tôi quay trở lại câu hỏi t vs z và bắt đầu tự hỏi liệu anh ta có mắc lỗi ở đó không. Tôi nghĩ rằng có lẽ không phải vì anh ta nói rằng nếu mẫu nhỏ hơn bạn phải chỉnh sửa. Vì vậy, những người trả lời khác có lẽ đúng về điều đó. Anh ấy chỉ sử dụng z vì anh ấy đã giới thiệu nó và nó đủ gần với 36. Tôi không có kế hoạch xem qua tất cả các video nhưng tôi tưởng tượng anh ấy sẽ giới thiệu bản phân phối t sau, hy vọng là phần tiếp theo.

Thật đáng tiếc khi Khan Academy đã sai ở rất nhiều lĩnh vực thống kê ... nhưng có lẽ tôi chỉ cảm thấy như vậy vì tôi chỉ bị chỉ vào những video có vấn đề.