Là

Đồng nghiệp của tôi muốn phân tích một số dữ liệu sau khi chuyển đổi biến phản hồi bằng cách nâng nó lên sức mạnh của (nghĩa là, ). $\frac18$ $y^{0.125}$

Tôi không thoải mái với điều này, nhưng đấu tranh để nói rõ tại sao. Tôi không thể nghĩ ra bất kỳ lý do cơ học nào cho sự chuyển đổi này. Tôi cũng chưa từng thấy nó trước đây và tôi lo lắng rằng có lẽ nó làm tăng tỷ lệ lỗi Loại I hoặc một cái gì đó - nhưng tôi không có gì để hỗ trợ những mối quan tâm này!

Ngoài ra, đồng nghiệp của tôi thấy rằng các mô hình được chuyển đổi này vượt trội hơn các mô hình chưa được dịch trong một so sánh AIC. Liệu điều này, bản thân nó, biện minh cho việc sử dụng nó?

regression data-transformation aic

— AndrewMacDonald
nguồn

Chỉ cần fyi, trông rất giống cho nhiều phạm vi của . Việc chuyển đổi nhật ký thường được biện minh trong nhiều trường hợp (nhưng cũng thường được sử dụng trong các trường hợp không chính đáng).

y^{1 / 8}

$y^{1/8}$

\log (y)

$\log(y)$

y

$y$

— Vách đá AB

Đây là một cuộc thảo luận liên quan

— user603

Bạn không thể so sánh một cách có ý nghĩa AIC giữa các mô hình với các biến phụ thuộc được chuyển đổi. (Chuyển đổi biến độc lập là tốt.)

— Stephan Kolassa

y = (x^{p} - 1) / p

$y=(x^p-1)/p$

p

$p$

Đây là một ý kiến nhỏ về ý tưởng rằng sự biến đổi này có thể thay thế cho logarit nếu số không xảy ra. Một liên kết logarit cho các mô hình tuyến tính tổng quát nói rằng các phản hồi trung bình thay đổi theo cấp số nhân nhưng không cho rằng tất cả các giá trị của chúng là dương. Vì vậy, nó chịu đựng một số không trong dữ liệu. Đôi khi, hàm ý là họ nên hoặc sẽ dương tính nếu họ có thể: ví dụ: các số 0 được báo cáo (mẫu không trong mẫu, nồng độ bằng 0 theo máy) đôi khi có nghĩa là không được phát hiện. Mặc dù cái tên tuyệt vời của nó, Box-Cox dường như bị bán quá mức mỗi khi có một liên kết tự nhiên trong GLM.

— Nick Cox

Đó là thực tế phổ biến để áp dụng các biến đổi sức mạnh (Tukey, Box-Cox) với các giá trị tùy ý trên phản hồi. Từ quan điểm đó, tôi thấy không có mối quan tâm đặc biệt nào liên quan đến giá trị của bạn là 1/8 - nếu sự chuyển đổi đó mang lại cho bạn những phần dư tốt, hãy thực hiện nó.

Tất nhiên, bất kỳ sự biến đổi nào cũng làm thay đổi mối quan hệ chức năng mà bạn phù hợp và có thể là 1/8 không có ý nghĩa về mặt cơ học, nhưng điều đó sẽ không gây lo ngại cho tôi khi mục đích không phải là ngoại suy hoặc phù hợp với các tham số của vật lý luật, nhưng để có được giá trị p thích hợp trên dấu hiệu của hiệu ứng (tôi cho rằng đó là trường hợp sử dụng bình thường trong hồi quy). Với mục đích đó, mối quan tâm duy nhất của bạn là hàm phù hợp với dữ liệu trong miền của các giá trị dự đoán của bạn (giá trị trung bình và biến đổi dư) và rất dễ kiểm tra.

Nếu bạn không chắc chắn về giá trị tốt nhất cho chuyển đổi công suất và muốn so sánh giữa các tùy chọn khác nhau, bạn không nên so sánh trực tiếp các giá trị AIC / khả năng vì chuyển đổi công suất thay đổi quy mô của phản hồi. May mắn thay, hóa ra việc tính toán hiệu chỉnh cho phép biến đổi tương đối đơn giản, sao cho các phép biến đổi khác nhau có thể được so sánh thông qua khả năng (đã sửa) của chúng (xem, ví dụ ở đây ).

Trong R, điều này được thực hiện trong MASS :: boxcox - đây là một cách thuận tiện để chọn giá trị phù hợp cho nguồn điện.

— Florian Hartig
nguồn