Một trường Gaussian đứng yên là gì?


8

Tôi biết trường Gaussian là gì. Tuy nhiên, tôi không chắc chắn những gì có nghĩa là văn phòng phẩm. Tôi đã thấy điều này đứng yên ở nhiều nơi như các quá trình tự phát cố định, v.v. nhưng thực sự không biết ý nghĩa của văn phòng phẩm là gì.

Câu trả lời:


7

Đối với trạng thái ổn định chuỗi thời gian có nghĩa là phân phối chung của các biến trong chuỗi phụ thuộc hoàn toàn vào sự phân tách thời gian của chúng chứ không phụ thuộc vào thời gian thực tế. Điều này ngụ ý rằng giá trị trung bình và phương sai là không đổi và hiệp phương sai giữa biến tại hai điểm thời gian chỉ phụ thuộc vào sự khác biệt về thời gian giữa các điểm. Với dữ liệu không gian, điều đó có nghĩa là việc phân phối một tập hợp các điểm trên lưới chỉ phụ thuộc vào cách chúng được phân tách. Vì vậy, nếu bạn dịch chuyển một tập hợp các đơn vị điểm k theo hướng x và đơn vị m theo hướng y thì phân phối chung của chúng sẽ không thay đổi.


2
+ 1 - nhưng bạn không cần giới hạn điểm vào lưới. Trong nhiều ứng dụng không gian, bạn không có sự sang trọng này, do đó, điều cần thiết là lý thuyết và khái niệm cũng áp dụng cho "các mẫu điểm bất thường".
whuber

@whuber Chắc chắn rồi. Ý tưởng là đối với bất kỳ cấu hình điểm nào, sự dịch chuyển của tất cả các điểm bởi một vectơ cố định sẽ không tạo ra sự phân phối chung của chúng.
Michael R. Chernick

Câu trả lời này thực sự là một phiên bản ngắn tốt. Nó có thể giúp xem xét các định nghĩa đơn giản của các quá trình đứng yên. Các trường ngẫu nhiên là một khái quát của các quá trình ngẫu nhiên, và ý tưởng về văn phòng phẩm là không phù hợp giữa hai quá trình. Bạn có thể tìm thấy những định nghĩa này trong hầu hết các sách xác suất tốt nghiệp năm đầu tiên.
Fraijo

Tôi nghĩ rằng bạn có thể coi các tệp ngẫu nhiên là các quá trình ngẫu nhiên với chỉ số không gian thay vì chuỗi số nguyên hoặc điểm thời gian 1 chiều.
Michael R. Chernick

Vì vậy, nói đúng ra một quy trình stocahstic là một trường ngẫu nhiên với một tham số "thời gian" có giá trị thực duy nhất, nhưng điều đó thực sự đi từ điểm của câu hỏi. Điểm duy nhất của tôi là nếu bạn muốn bỏ qua các định nghĩa phân tích lý thuyết / hình học vi phân / phân tích chức năng của các trường ngẫu nhiên đứng yên thì bạn chỉ có thể xem chúng như các quá trình ngẫu nhiên đứng yên. Thật háo hức để hiểu cái sau.
Fraijo
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.