Ước tính khả năng tối đa của phân phối Gamma nghịch đảo trong R hoặc RPy

Tôi đang cố gắng điều chỉnh phân phối gamma nghịch đảo ba tham số cho dữ liệu của mình bằng R hoặc Python. Tôi muốn làm điều này bằng cách sử dụng ước tính khả năng tối đa (MLE).

Pdf của ba tham số nghịch đảo gamma được đưa ra bởi:

Trong đó Γ là hàm gamma, là hình dạng, α là tỷ lệ và s là tham số vị trí

Tôi chưa phát hiện ra gói R có thể thực hiện MLE trực tiếp cho bản phân phối này (nếu bạn biết về gói này, vui lòng cho tôi biết!). Vì vậy, tôi nghĩ rằng điều này cũng để lại:

• (A) thực hiện chức năng khả năng đăng nhập của công thức
• (B) chuyển đổi dữ liệu thành phân phối gamma. Tuy nhiên, phân phối này chỉ có hai tham số nên tôi không rõ về cách tôi sẽ tính toán tham số thứ ba (Tôi không phải là người rất toán học!).

Bất kỳ trợ giúp nào về phương pháp sử dụng MLE để phù hợp với phân phối gamma nghịch đảo với dữ liệu của tôi sẽ được đánh giá cao! Rất cám ơn trước.

Vì bạn biết mật độ, bạn chỉ có thể sử dụng fitdistr.

# Sample data
library(LaplacesDemon) 
x <- rinvgamma(1000, 1,2)

library(MASS)
f <- function(x, rho, a, s)
  1/(a*gamma(rho)) * (a / (x-s))^(rho+1) * exp( - a/(x-s) )
fitdistr( x, f, list(rho=1, a=1, s=0) )