Nếu

Giả sử có phân phối log-normal và có một số dương thực . vậy thì có đúng không khi nói rằng cũng có một số phân phối log-normal? Cảm giác của tôi là, điều đó không thể, bởi vì có thể nhận giá trị âm trong khi phân phối thông thường log chỉ được xác định trên miền dương. Ai đó có thể bác bỏ điều đó? $X$ $c$ $(X -c)$ $(X - c)$

lognormal

— Không có
nguồn

Tôi nghĩ rằng bạn là chính xác. Tôi đã phải thêm 1 vào dữ liệu của mình để có thể sử dụng bản phân phối Zipf.

— Damien

Vui lòng xem xét chấp nhận câu trả lời cho một số câu hỏi trước đây của bạn. Điều này có thể được thực hiện bằng cách nhấp vào dấu chọn bên cạnh câu trả lời phù hợp nhất với câu hỏi của bạn. Xem FAQ để biết thêm.

— Đức hồng y

Câu trả lời cho câu hỏi của bạn là (về cơ bản) không và lập luận của bạn có ý kiến đúng. Dưới đây, chúng tôi chính thức hóa nó một chút. (Để biết giải thích về cảnh báo ở trên, hãy xem bình luận của @ whuber bên dưới.)

$X$ $\log(X)$ $X = e^{Z}$ $Z$ $N(\mu, \sigma^2)$ $\mu \in \mathbb{R}, \sigma^2 >0$ $X \geq 0$

$X-c = e^Z - c$

P (e^{Z} - c < 0) = P (e^{Z} < c) = P (Z < \log (c)) = Φ (\frac{\log (c) - μ}{σ})

$P(e^Z - c < 0 ) = P(e^Z < c) = P(Z < \log(c)) = \Phi \left( \frac{ \log(c) - \mu }{\sigma} \right)$

$c > 0$ $e^Z - c$ $e^Z - c$

Tóm lại, phân phối lognatural không được đóng dưới phép trừ của hằng số dương. Tuy nhiên, nó được đóng dưới phép nhân với hằng số (dương), nhưng đó là một câu hỏi hoàn toàn khác.

— Vĩ mô
nguồn

+1 Có thể đáng lưu ý rằng trong một số vòng tròn, thuật ngữ "phân phối logic" có thể bao gồm phiên bản ba tham số trong đó bao gồm một tham số vị trí phụ gia. Trong trường hợp này, câu trả lời - bằng cách xây dựng rõ ràng - là có .

— whuber

Tôi đã hỏi về ước tính tham số mạnh mẽ cho phân phối LogN normal đã thay đổi. Có lẽ bạn có thể giúp tôi?

— Erich Schubert