Làm cách nào tôi có thể sử dụng giá trị của

Các biểu đồ dưới đây là các sơ đồ phân tán dư của một bài kiểm tra hồi quy mà các giả định "tính đồng nhất", "tính đồng nhất" và "tính độc lập" đã được đáp ứng chắc chắn! Để kiểm tra giả định "tuyến tính" , mặc dù, bằng cách nhìn vào các biểu đồ, có thể đoán rằng mối quan hệ là đường cong, nhưng câu hỏi là: Làm thế nào có thể sử dụng giá trị cho "Tuyến tính R2" để kiểm tra giả định tuyến tính? Phạm vi chấp nhận được đối với giá trị của "R2 tuyến tính" để quyết định xem mối quan hệ có phải là tuyến tính không? Phải làm gì khi giả định tuyến tính không được đáp ứng và biến đổi IV cũng không giúp ích gì? !!

Đây là liên kết đến kết quả đầy đủ của bài kiểm tra.

Điểm phân tán:

Lưu ý rằng giả định tuyến tính mà bạn đang nói chỉ nói rằng giá trị trung bình có điều kiện của cho X i là hàm tuyến tính$Y_i$$X_i$ . Bạn không thể sử dụng giá trị của để kiểm tra giả định này.$R^2$

Điều này là do chỉ là mối tương quan bình phương giữa các giá trị được quan sát và dự đoán và giá trị của hệ số tương quan không xác định duy nhất mối quan hệ giữa X và Y (tuyến tính hoặc cách khác) và cả hai kịch bản sau đây đều có thể: $R^2$$X$$Y$

• Cao nhưng giả thiết tuyến tính vẫn là sai trong một cách quan trọng$R^2$

• thấp nhưng giả định tuyến tính vẫn thỏa mãn$R^2$

Tôi sẽ thảo luận lần lượt từng cái:

$R^2$$X_1, ..., X_n$$99\%$$M$$1\%$

$Z_i \sim N(\mu,1)$$M$$\mu$$\mu=0, M=10^5$$X_i$$Y_i$

u = runif(1e4)>.99
x = rnorm(1e4)
x[which(u==1)] = 1e5
y = rnorm(1e4)
y[which(x==1e5)] = 1e5
cor(x,y)
[1] 1

$Y_i$$X_i$$Y_i$$X_i$$X_i = M$ .

$R^2$$X_i$$Y_i$

$Y_i$$X_i$$X_i$${\rm var}(\varepsilon_i) = \sigma^2$$\beta_1$$R^2$

x = rnorm(200)
y = 1 + 2*x + rnorm(200,sd=5)
cor(x,y)^2
[1] 0.1125698

$R^2$

Re: Phải làm gì khi giả định tuyến tính không được đáp ứng và biến đổi IV cũng không giúp ích gì? !!

Khi phi tuyến tính là một vấn đề, có thể hữu ích khi xem xét các lô của phần dư so với từng yếu tố dự đoán - nếu có bất kỳ mẫu đáng chú ý nào, điều này có thể chỉ ra tính phi tuyến tính trong dự báo đó. Ví dụ, nếu âm mưu này cho thấy mối quan hệ "hình bát" giữa phần dư và yếu tố dự đoán, thì điều này có thể chỉ ra một thuật ngữ bậc hai bị thiếu trong yếu tố dự đoán đó. Các mẫu khác có thể chỉ ra một hình thức chức năng khác nhau. Trong một số trường hợp, có thể bạn chưa thử chuyển đổi đúng hoặc mô hình thực không tuyến tính trong bất kỳ phiên bản biến đổi nào của biến (mặc dù có thể tìm được xấp xỉ hợp lý).

$R^2$

$R^2=1$$1$$R^2$$R^2$$^2$$1<x<2$$R^2$$R^2$