Đề xuất sách thống kê nâng cao

Có một số chủ đề trên trang web này để giới thiệu sách về thống kê giới thiệu và học máy nhưng tôi đang tìm một văn bản về thống kê nâng cao bao gồm, theo thứ tự ưu tiên: khả năng tối đa, mô hình tuyến tính tổng quát, phân tích thành phần chính, mô hình phi tuyến tính . Tôi đã thử Mô hình thống kê của AC Davison nhưng thật lòng tôi phải đặt nó xuống sau 2 chương. Văn bản được bách khoa toàn thư và xử lý toán học, nhưng, với tư cách là một học viên, tôi thích tiếp cận các môn học bằng cách hiểu trực giác trước, sau đó đi sâu vào nền toán học.

Đây là một số văn bản mà tôi cho là xuất sắc cho giá trị sư phạm của họ. Tôi muốn tìm một tương đương cho các môn học nâng cao hơn mà tôi đã đề cập.

• Thống kê , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Dự báo: Phương pháp và ứng dụng , R. Hyndman et al.
• Nhiều hồi quy và xa hơn , TZ Keith
• Áp dụng các kỹ thuật thống kê đương đại , Rand R. Wilcox
• Giới thiệu về Học thống kê với các ứng dụng trong R - (Phiên bản phát hành PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie và Robert Tibshirani
• Các yếu tố của học thống kê: Khai thác dữ liệu, suy luận và dự đoán. - (Phiên bản phát hành PDF) , Hastie, Tibshirani và Friedman (2009)

Khả năng tối đa: Trong tất cả Khả năng (Pawitan). Sách rõ ràng vừa phải và rõ ràng nhất (IMO) đối với sách chỉ liên quan đến khả năng. Cũng có mã R.

GLM: Phân tích dữ liệu phân loại (Agresti, 2002) là một trong những cuốn sách thống kê bằng văn bản tốt nhất mà tôi đã đọc (cũng có sẵn mã R). Văn bản này cũng sẽ giúp với khả năng tối đa. Phiên bản thứ ba sẽ ra mắt trong một vài tháng.

Thứ hai trong danh sách của tôi cho hai mục trên là Dữ liệu nhị phân mô hình hóa của Collett .

PCA: Tôi thấy Rencher viết rõ ràng trong Phương pháp phân tích đa biến . Đây là một văn bản cấp độ sau đại học, nhưng nó là giới thiệu.

Một số cuốn sách về Dự toán khả năng

• * Amari, Barndorff-Nielsen, Kass, Lauritzen và Rao, hình học khác biệt trong suy luận thống kê . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Butler, Saddlepoint xấp xỉ với các ứng dụng .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Cox, Nguyên tắc suy luận thống kê .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Cox và Barndorff-Nielsen, suy luận và tiệm cận . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Edwards, Khả năng .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Ferguson, Một khóa học trong lý thuyết mẫu lớn . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, Xác suất và suy luận thống kê II . - Cuốn sách giới thiệu có chứa các kết quả cơ bản thú vị như xấp xỉ liên tục  $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann và Casella, Lý thuyết ước tính điểm .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Pace và Salvan, Nguyên tắc suy luận thống kê: Từ góc độ Neo-Ngư dân . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, Trong tất cả khả năng: Mô hình thống kê và suy luận sử dụng khả năng thích ứng .

• * Serfling, Các định lý gần đúng của thống kê toán học . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Phương pháp khả năng trong thống kê .

• * Shao, Thống kê toán học .
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott, suy luận thống kê trong khoa học . - $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart, Thống kê tiệm cận .
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Young và Smith, Yếu tố cần thiết của suy luận thống kê . p *$-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

Đề xuất cho OP$\spadesuit$

Tôi đoán là, đối với yêu cầu của bạn, cuốn sách tốt nhất về các mô hình tuyến tính tổng quát có lẽ là:

• Giới thiệu về phân tích dữ liệu phân loại của Agresti

Có những cuốn sách khác có thể được coi là tốt hơn, nhưng tôi nghi ngờ sẽ ít hấp dẫn hơn đối với một học viên muốn tránh toán học dày đặc:

• Phân tích dữ liệu phân loại của Agresti's (văn bản chính của ông),
  tốt cho các học viên, nhưng dày đặc hơn
• McCullagh & Nelder của Generalized tuyến tính mô hình ,
  được, tôi nghe (Tôi chưa bao giờ thử nó), Kinh Thánh cho điều này, nhưng đòi hỏi sự tinh tế toán học đáng kể
• Dobson của Introduction to Generalized tuyến tính mô hình ,
  là có thể để có được thông qua, nhưng vẫn còn khá về mặt toán học dày đặc, IMO

Đối với các chủ đề khác của bạn, tôi e rằng tôi không biết về sách cho chúng, nhưng có lẽ những người khác có thể đưa ra một số khuyến nghị.

Không chắc những thứ này có ở cấp độ bạn đang tìm kiếm không, nhưng một số cuốn sách tôi thấy hữu ích-

GLM - McCullagh và Nelder là cuốn sách kinh điển

PCA - Hướng dẫn của người dùng về các thành phần chính - mặc dù tiêu đề nó đi sâu vào một mức độ nào đó về chủ đề này

Những cuốn sách Mô hình phi tuyến mà tôi thích và dựa vào là (1) Bates và Watts và (2) Gallant . Cả hai đều được xuất bản bởi Wiley.

Tôi thực sự thích các cuốn sách "Tất cả các số liệu thống kê" của Larry Wasserman và "Tất cả các số liệu thống kê phi kim loại". Chúng rất dễ đọc, và bao phủ rất nhiều mặt đất một cách nhanh chóng.

Đối với phân tích Bayes (bao gồm phân tích không chính xác), tôi sẽ đưa vào các phích cắm lớn cho:

• Bernardo, JM và Smith, AFM (2000) Lý thuyết Bayes . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. et al (2013) Phân tích dữ liệu Bayes (Ấn bản thứ ba) . Báo chí CRC: Boca Raton.

• Walley, P. (1990) Lý luận thống kê với xác suất không chính đáng . Chapman và Hội trường.

Cuốn sách cuối cùng đó, của Peter Walley xuất sắc, là một cuốn sách mở rộng về các cách phân tích độ nhạy khác nhau, và thực tế là điều này có thể được xây dựng thành lý thuyết xác suất ở cấp độ tiên đề.

Mehta (2014) Chủ đề thống kê (ISBN: 980-1499273533) là câu chuyện thống kê cấp trung gian tốt. Không bao gồm nhiều chủ đề bạn đã lưu ý ở trên mặc dù.

Một cuốn sách thống kê giới thiệu thực sự đơn giản là "Khám phá thống kê bằng R" của Andy Field - cũng có sẵn cho SPSS. Nó chứa rất nhiều ví dụ hay và thậm chí rất thú vị để đọc. Ít chính xác hơn, mặc dù so với các cuốn sách khác, nhưng với rất ít công thức toán học và rất nhiều văn bản. Tôi thấy nó dễ dàng cho một khởi đầu cơ bản, và thỉnh thoảng vẫn sử dụng nó.