Tôi có một nền tảng trình độ sau đại học về toán học thuần túy (Lý thuyết đo lường, Phân tích chức năng, Đại số toán tử, v.v.) Tôi cũng có một công việc đòi hỏi một số kiến thức về lý thuyết xác suất (từ nguyên tắc cơ bản đến kỹ thuật học máy).
Câu hỏi của tôi: Ai đó có thể cung cấp một số tài liệu tham khảo và đọc kinh điển rằng:
- Giới thiệu khép kín về lý thuyết xác suất
- Đừng né tránh các phương pháp và bằng chứng lý thuyết
- Cung cấp một sự nhấn mạnh về các kỹ thuật được áp dụng.
Về cơ bản, tôi muốn một cuốn sách sẽ dạy tôi áp dụng lý thuyết xác suất hướng đến các nhà toán học thuần túy. Một cái gì đó bắt đầu với các tiên đề cơ bản của lý thuyết xác suất và giới thiệu các khái niệm ứng dụng với sự chặt chẽ toán học.
Theo ý kiến, tôi sẽ giải thích những gì tôi cần. Tôi đang làm khai thác dữ liệu từ cơ bản đến nâng cao. Hồi quy logistic, Cây quyết định, Chỉ số cơ bản và Xác suất (phương sai, độ lệch chuẩn, khả năng, xác suất, khả năng, v.v.), học máy được giám sát và không giám sát (chủ yếu là phân cụm (K-Means, HVELal, SVM)).
Với suy nghĩ trên, tôi muốn một cuốn sách sẽ bắt đầu từ đầu. Xác định các biện pháp xác suất, nhưng sau đó cũng cho thấy những kết quả đó trong xác suất tổng hợp cơ bản (mà tôi biết, theo trực giác, xảy ra bằng cách tích hợp trên các tập rời rạc). Từ đó, nó có thể đi vào: Markov Chains, Bayesian .... tất cả trong khi thảo luận về lý luận nền tảng đằng sau lý thuyết, giới thiệu các khái niệm với toán học nghiêm ngặt, nhưng sau đó cho thấy cách các phương pháp này được áp dụng trong thế giới thực (cụ thể là dữ liệu khai thác mỏ).
- Có một cuốn sách hoặc tài liệu tham khảo như vậy tồn tại?
Cảm ơn bạn!
Tái bút - Tôi nhận ra điều này tương tự trong phạm vi của câu hỏi này . Tuy nhiên, tôi đang tìm kiếm lý thuyết Xác suất và không thống kê (tương tự như hai lĩnh vực).