Để xử lý dữ liệu bị kiểm duyệt, tôi thấy rằng một số nhà nghiên cứu sử dụng các phương pháp hồi quy bị kiểm duyệt , như hồi quy Tobit , một số sử dụng các mô hình phân tích sinh tồn cổ điển, như hồi quy Cox .
Tôi biết rằng hồi quy Cox và hồi quy Tobit là hai mô hình khác nhau theo quan điểm của toán học.
Câu hỏi của tôi: những ưu và nhược điểm của hai phương pháp này là gì? Những vấn đề họ giải quyết tương ứng là gì? Họ có những giả định khác nhau?
Câu trả lời:
Mô hình Cox là mô hình sinh tồn mô hình khéo léo các tỷ lệ nguy hiểm thông qua các cấp dữ liệu được quan sát, mà không cần phải đưa ra giả định về phân phối cơ sở cơ bản, nhưng vẫn yêu cầu giả định về các mối nguy theo tỷ lệ.
Mô hình Tobit về cơ bản là hồi quy tuyến tính tiêu chuẩn, ngoại trừ việc nó cũng có thể xử lý dữ liệu bị kiểm duyệt. Phân phối giả định sau đó là bình thường.
Mô hình Cox:
Pro: Không cần phải đưa ra giả định về phân phối cơ bản. Điều này rất quan trọng đối với phân tích sinh tồn: dữ liệu theo thời gian có xu hướng rất không bình thường, thường có đuôi phải cực kỳ nặng. Ngoài ra, bằng cách chỉ xem xét thứ hạng của dữ liệu, bạn có một mô hình mạnh hơn các ngoại lệ dự kiến.
Nhược điểm: Có thể rất khó để giải thích các hiệu ứng hệ số.
Mô hình Tobit:
Pro: Phần mở rộng đơn giản của một mô hình mà hầu hết các nhà phân tích đã quen thuộc để cho phép kiểm duyệt, tức là nếu tất cả dữ liệu của bạn được quan sát và phù hợp với hồi quy tuyến tính (với một cảnh báo được đề cập trong phần Nhược điểm), thì nên sử dụng mô hình Tobit .
Nhược điểm: Yêu cầu giả định về hiệu ứng tuyến tính và lỗi gaussian. Trong một số ứng dụng, điều này là hoàn toàn phù hợp, nhưng dữ liệu theo thời gian (tức là phân tích sinh tồn) hiếm khi phù hợp với tiêu chí đó. Ngoài ra, nó đáng chú ý là mô hình Tobit là nhiều nhạy cảm với các giả định bình thường so với vani hồi quy tuyến tính.
Không phải là một thuật ngữ lỗi phân phối thông thường hay liên kết tuyến tính sẽ là một lựa chọn thích hợp để mô hình hóa kết quả theo thời gian đến sự kiện trong hầu hết các trường hợp. Sự phân phối thời gian thất bại có xu hướng lệch phải ở một mức độ lớn.
Đối với các mô hình không có kiểm duyệt, hầu hết các cuốn sách về phân tích thời gian thất bại thảo luận về các mô hình tham số. Đây là các thủ tục khả năng tối đa theo cấp số nhân, Gamma hoặc Weibull. Nhật ký biến đổi thời gian sự kiện có thể biện minh cho việc áp dụng mô hình hồi quy tuyến tính, và do đó mô hình Tobit có thể có một số khả năng áp dụng cho các mô hình tham số của dữ liệu lognatural có kiểm duyệt. Cơ sở lý luận cho các mô hình hồi quy logic bất thường đối với dữ liệu theo thời gian có vẻ không rõ ràng theo quan điểm của tôi: dữ liệu phân phối thông thường phát sinh khi tổng số hàng triệu yếu tố không được đo lường đóng góp vào kết quả. Ngược lại, các mô hình hàm mũ và Weibull là các mô hình xác suất đã được thảo luận chi tiết hơn, được coi là giải pháp cho các phương trình vi phân cho các quy trình Martingale và được tóm tắt bằng các hàm nguy hiểm đơn giản.
Mô hình Cox không bận tâm đến việc phân phối thời gian thất bại. Nó là bán tổng thể, và do đó hoạt động cho một lớp chung của các mô hình tham số với điều kiện là các mối nguy theo tỷ lệ thuận. Mô hình Cox sử dụng khả năng một phần để xếp hạng các nhóm rủi ro: các nhóm người có nguy cơ mắc bệnh ở mỗi kết quả và đánh giá tỷ lệ khả năng theo chức năng nguy cơ cơ sở tùy ý. Các quan sát bị kiểm duyệt chỉ đơn giản là bị loại bỏ khỏi các phân tích tiếp theo. Hầu hết đều đồng ý rằng nó sử dụng toàn bộ dữ liệu trong khi giả sử càng ít càng tốt về những gì phân phối cơ bản là / không.