Ước tính mật độ hạt nhân thích ứng?

Bất cứ ai cũng có thể báo cáo về kinh nghiệm của họ với một công cụ ước tính mật độ hạt nhân thích ứng?
(Có nhiều từ đồng nghĩa: thích nghi | biến | biến chiều rộng, KDE | biểu đồ | nội suy ...)

Ước tính mật độ hạt nhân cho biết "chúng tôi thay đổi độ rộng của hạt nhân trong các vùng khác nhau của không gian mẫu. Có hai phương pháp ..." thực tế, nhiều hơn: hàng xóm trong một số bán kính, hàng xóm gần nhất KNN (K thường cố định), cây Kd, multigrid ...
Tất nhiên không có phương pháp đơn lẻ nào có thể làm mọi thứ, nhưng phương pháp thích ứng trông hấp dẫn.
Xem ví dụ hình ảnh đẹp của lưới 2d thích ứng trong phương pháp phần tử hữu hạn .

Tôi muốn nghe những gì đã hoạt động / những gì không hoạt động cho dữ liệu thực, đặc biệt là> = 100k điểm dữ liệu phân tán trong 2d hoặc 3d.

Đã thêm vào ngày 2 tháng 11: đây là một âm mưu của mật độ "cục bộ" (piecewise x ^ 2 * y ^ 2), một ước tính lân cận gần nhất và Gaussian KDE với yếu tố của Scott. Mặc dù một (1) ví dụ không chứng minh được điều gì, nhưng nó cho thấy NN có thể phù hợp với những ngọn đồi sắc nét một cách hợp lý (và, sử dụng cây KD, nhanh trong 2d, 3d ...)

$n\leq 450$$n$$p\geq 4$$p$ là số thứ nguyên) khi các cài đặt trong đó phương thức nhân biến đổi trở nên cạnh tranh với các chiều rộng cố định (đánh giá từ câu hỏi của bạn, bạn không có trong các cài đặt này).

Trực giác đằng sau những kết quả này là nếu bạn không ở trong các cài đặt rất thưa thớt, thì mật độ cục bộ đơn giản là không đủ thay đổi để đạt được độ lệch để vượt qua sự mất hiệu quả (và do đó, AMISE của hạt nhân có chiều rộng thay đổi tăng so với AMISE của chiều rộng cố định). Ngoài ra, với kích thước mẫu lớn mà bạn có (và kích thước nhỏ), hạt nhân có chiều rộng cố định sẽ rất cục bộ, làm giảm bất kỳ lợi ích tiềm năng nào về độ lệch.

Giấy

Maxim V. Shapovalov, Roland L. Dunbrack,. 2126, 10.1016 / j.str.2011.03.019.

sử dụng ước tính mật độ hạt nhân thích ứng để làm cho việc ước tính mật độ của chúng trơn tru ở các khu vực nơi dữ liệu thưa thớt.

Loess / lowess về cơ bản là một phương thức KDE có thể thay đổi, với chiều rộng của kernel được đặt theo phương pháp lân cận gần nhất. Tôi thấy rằng nó hoạt động khá tốt, chắc chắn tốt hơn nhiều so với bất kỳ mô hình có chiều rộng cố định nào khi mật độ các điểm dữ liệu thay đổi rõ rệt.

Một điều cần lưu ý với KDE và dữ liệu đa chiều là lời nguyền về chiều. Những thứ khác bằng nhau, có ít điểm hơn trong bán kính đặt khi p ~ 10, so với khi p ~ 2. Đây có thể không phải là vấn đề với bạn nếu bạn chỉ có dữ liệu 3d, nhưng đó là điều cần lưu ý.