Làm thế nào để đọc được sự tốt đẹp của sự phù hợp trên nls của R?

Tôi đang cố gắng diễn giải đầu ra của nls (). Tôi đã đọc bài đăng này nhưng tôi vẫn không hiểu làm thế nào để chọn phù hợp nhất. Từ sự phù hợp của tôi, tôi có hai đầu ra:

> summary(m)

  Formula: y ~ I(a * x^b)

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a 479.92903   62.96371   7.622 0.000618 ***
  b   0.27553    0.04534   6.077 0.001744 ** 
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 120.1 on 5 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 10 
  Achieved convergence tolerance: 6.315e-06

và

> summary(m1)

  Formula: y ~ I(a * log(x))

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a   384.49      50.29   7.645 0.000261 ***
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 297.4 on 6 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 1 
  Achieved convergence tolerance: 1.280e-11

Cái đầu tiên có hai tham số và lỗi dư nhỏ hơn. Thứ hai chỉ có một tham số nhưng lỗi còn lại tồi tệ nhất. Cái nào phù hợp nhất?

r least-squares nonlinear-regression goodness-of-fit

— emanuele
nguồn

Có nhiều thứ để đánh giá một mô hình hơn là nhìn vào một hoặc hai thống kê tóm tắt. Những gì còn lại trông như thế nào? Có bất kỳ dữ liệu thể hiện quá nhiều đòn bẩy? Sự tốt lành của chẩn đoán phù hợp nói gì? Liệu lý thuyết cho thấy một trong những mô hình này nên được ưu tiên? Đối với những giá trị nào của những sự phù hợp này có sự khác biệt đáng kể và điều đó có quan trọng không? Vv

x

$x$

— whuber

Tôi đã xóa câu trả lời của mình, trong đó đề xuất sử dụng AIC, bởi vì một nhận xét đưa ra một trường hợp hấp dẫn rằng AIC thường không áp dụng để lựa chọn nlsphù hợp. Tôi sẽ luôn cố gắng quyết định cho một mô hình phi tuyến dựa trên kiến thức cơ học, đặc biệt nếu tập dữ liệu nhỏ như của bạn.

— Roland

Hừm. Người bình luận ban đầu về câu trả lời đã bị xóa của @ Roland có sẵn sàng đăng lại nhận xét không? Nó không rõ ràng ngay lập tức với tôi tại sao AIC sẽ không phù hợp ... (mặc dù stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-August/250742.html đưa ra một số gợi ý) - và như một lưu ý cuối cùng, nếu bạn Bạn đang cố gắng xác định chuyển đổi năng lượng, bạn có thể thử chuyển đổi Box-Cox ( boxcoxtrong MASSgói)

— Ben Bolker

AIC có thể được sử dụng để chọn mô hình.

Bạn chỉ có thể sử dụng thử nghiệm F và anova để so sánh chúng. Dưới đây là một số mã.

> x <- 1:10
> y <- 2*x + 3                            
> yeps <- y + rnorm(length(y), sd = 0.01)
> 
> 
> m1=nls(yeps ~ a + b*x, start = list(a = 0.12345, b = 0.54321))
> summary(m1)

Formula: yeps ~ a + b * x

Parameters:
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
a 2.9965562  0.0052838   567.1   <2e-16 ***
b 2.0016282  0.0008516  2350.6   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.007735 on 8 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 3.386e-09 

> 
> 
> m2=nls(yeps ~ a + b*x+c*I(x^5), start = list(a = 0.12345, b = 0.54321,c=10))
> summary(m2)

Formula: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)

Parameters:
   Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
a 3.003e+00  5.820e-03  516.010   <2e-16 ***
b 1.999e+00  1.364e-03 1466.004   <2e-16 ***
c 2.332e-07  1.236e-07    1.886    0.101    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.006733 on 7 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 1.300e-06 

> 
> anova(m1,m2)
Analysis of Variance Table

Model 1: yeps ~ a + b * x
Model 2: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)
  Res.Df Res.Sum Sq Df     Sum Sq F value Pr(>F)
1      8 0.00047860                             
2      7 0.00031735  1 0.00016124  3.5567 0.1013
>

— Thống kê
nguồn

Thông tin thêm về cách giải thích kết quả?

— skan

Hãy mở rộng. Với tập dữ liệu của tôi, tôi không nhận được đầu ra nào cho giá trị F và cho Pr (> F). Điểm chạy các phân tích anova là gì? Tôi chỉ quen thuộc với nó được sử dụng để so sánh các danh mục không phải mô hình.

— dùng3386170