Thuật ngữ trước đây thưa thớt về những gì trước đây đề cập đến (FBProphet Paper)?

Đọc bài báo "Dự báo theo tỷ lệ" (công cụ dự báo FBProphet, xem https://peerj.com/preprints/3190.pdf ) Tôi đã bắt gặp thuật ngữ "thưa thớt trước". Các tác giả giải thích rằng họ đã sử dụng một "trước thưa thớt" như vậy trong việc mô hình hóa một vectơ sai lệch tỷ lệ $\mathbf{\delta}$ từ một số tỷ lệ vô hướng $k$ , là một tham số mô hình trong mô hình tăng trưởng logistic.

Khi họ tuyên bố rằng $\delta_j \sim\text{Laplace}(0,\tau)$ , tôi có hiểu chính xác rằng "thưa thớt" chỉ các vectơ mang các phần tử gần bằng 0 không, nếu tham số $\tau$ nhỏ? Tôi bối rối, vì tôi nghĩ rằng tất cả các phần tử vectơ cần phải là tham số của hồi quy, nhưng việc xác định chúng như thế chỉ để lại các tham số $k$ và $\tau$ là tham số mô hình miễn phí, phải không?

Ngoài ra, việc sử dụng phân phối Laplace để tạo ra điểm chung trước? Tôi không hiểu tại sao nó được ưa thích hơn, ví dụ như phân phối bình thường.

Dữ liệu thưa thớt là dữ liệu có nhiều số không. Ở đây các tác giả dường như đang gọi trước là thưa thớt vì nó yêu thích các số không. Điều này khá tự giải thích nếu bạn nhìn vào hình dạng của phân phối Laplace (còn gọi là hàm mũ đôi), được đánh giá cao nhất bằng không.

(nguồn hình ảnh Tibshirani, 1996)

$\tau$

Vì lý do này, Laplace trước thường được sử dụng như trước mạnh mẽ , có tác dụng thường xuyên. Có điều này, Laplace trước là lựa chọn phổ biến, nhưng nếu bạn muốn các giải pháp thực sự thưa thớt, có thể có những lựa chọn tốt hơn, như được mô tả bởi Van Erp et al (2019).

_{Van Erp, S., Oberski, DL, & Mulder, J. (2019). Shorsage Priors cho Bayesian Penalized Regression. Tạp chí Tâm lý học toán học, 89 , 31-50. doi: 10.1016 / j.jmp.2018.12.004}