Đánh giá các cụm chuỗi Markov bậc nhất

Tôi gom dữ liệu của tôi gồm vài nghìn chuỗi Markov đặt hàng đầu tiên vào khoảng 10 cụm.

Có một số cách được đề xuất làm thế nào tôi có thể đánh giá các cụm này và tìm hiểu những gì các mục trong cụm chia sẻ và chúng khác với các cụm khác như thế nào? Vì vậy, tôi có thể đưa ra tuyên bố như "Các quy trình trong cụm A có xu hướng ở trạng thái Y một khi chúng đến đó, điều này không đúng với các quy trình trong các cụm khác."

Ma trận chuyển tiếp của các chuỗi Markov đó quá lớn để chỉ "nhìn và thấy". Họ tương đối thưa thớt, nếu điều đó có thể giúp đỡ.

Ý tưởng của tôi là lấy tất cả các ma trận chuyển tiếp trong một cụm, tính tổng chúng và vẽ nó theo cường độ trong một bức tranh (theo tỷ lệ từ 0 đến 255). Có cái gì "chuyên nghiệp" hơn tôi nên thử không?

Để đưa ra tuyên bố về hành vi trạng thái ổn định của từng cụm, bạn có thể tính toán phân phối trạng thái ổn định của từng ma trận chuyển tiếp theo các hàm riêng, sau đó so sánh các ô hình hộp theo cụm. Bạn có thể gặp vấn đề trong việc tính toán trạng thái ổn định mà không áp dụng một số cách làm mịn trước.

Làm thế nào bạn phân cụm các ma trận chuyển tiếp? Nếu là tôi, tôi sẽ áp dụng làm mịn phụ gia cho từng hàng, sau đó lấy biến đổi tỷ lệ log trung tâm của mỗi hàng sau đó làm phẳng các ma trận.

Nếu bạn đang phân cụm với phương tiện K hoặc một biến thể, bạn có thể phân tích các trung tâm cụm được chuẩn hóa. Hoặc chỉ cần chọn một vài quan sát từ mỗi cụm và phân tích chúng.

Đầu tiên, để có được một ý tưởng, ma trận của bạn có kích thước 105 x 105, có tương ứng với các ứng dụng mà bạn đề cập không? Khi bạn nói 'ở trong trạng thái Y', điều đó có nghĩa là dính xung quanh ứng dụng Y?

Sau đó, tôi sẽ giả định rằng các kết quả như "Các quy trình trong cụm A có xu hướng ở trạng thái Y một khi chúng đến đó, điều này không đúng với các quy trình trong các cụm khác" là quá nhỏ chỉ với 10 cụm. Bạn đã thử phân cụm miền ứng dụng chưa - nếu tôi hiểu chính xác, bạn có thể phân cụm 105 ứng dụng dựa trên hành vi của người dùng. Tiếp theo, bạn đã xem sự hiện diện đơn giản của người dùng thay vì chuyển đổi, tức là xem hồ sơ của người dùng trên 105 ứng dụng? Nghe có vẻ như bạn có thể sử dụng hệ số Pearson giữa các hồ sơ người dùng; hoặc trên các cụm ứng dụng, hoặc trên chính các ứng dụng. Điều này có lẽ có thể được mở rộng theo hướng chuyển đổi giữa các ứng dụng, nhưng hiện tại tôi cảm thấy có sự không phù hợp lớn giữa số lượng cụm và loại kết quả mà bạn quan tâm.