Khi ai đó nói độ lệch dư / df nên ~ 1 cho mô hình Poisson, thì gần đúng như thế nào?

Tôi thường thấy lời khuyên để kiểm tra xem mô hình Poisson có phù hợp hay không bị phân tán quá mức liên quan đến việc phân chia độ lệch còn lại cho các bậc tự do. Tỷ lệ kết quả phải là "khoảng 1".

Câu hỏi đặt ra là chúng ta đang nói về phạm vi nào cho "gần đúng" - tỷ lệ nào nên đặt báo thức để xem xét các hình thức mô hình thay thế?

— Phụ nữ
nguồn

Không phải là một câu trả lời cho câu hỏi thú vị này, nhưng những gì tôi sẽ thường làm là chạy một số mô hình (ví dụ Poissson, NB, có thể là các phiên bản không phồng) và so sánh chúng - cả về các biện pháp loại AIC và các giá trị dự đoán.

— Peter Flom - Tái lập Monica

Liên kết này có thể được quan tâm. Đặc biệt là phần "Tiêu chí đánh giá mức độ phù hợp".

@Procrastinator Liên kết là một ví dụ hoàn hảo về những gì tôi đang nói: "Sau đó, nếu mô hình của chúng tôi phù hợp với dữ liệu, tỷ lệ của Độ lệch với DF, Giá trị / DF, sẽ là khoảng một. Giá trị tỷ lệ lớn có thể chỉ ra mô hình sai chính tả hoặc một biến phản ứng phân tán quá mức, các tỷ lệ nhỏ hơn một cũng có thể chỉ ra lỗi chính tả mô hình hoặc một biến phản ứng phân tán dưới mức. " Phạm vi của "khoảng 1" là gì? 0,99 đến 1,01? 0,75 đến 2?

— Fomite

r-bloggers.com/ cũng có một số thông tin về cách trả lời câu hỏi này, mặc dù câu trả lời của @ StasK đủ để trả lời câu hỏi đó.

— bay

Câu trả lời:

10 là lớn ... 1,01 thì không. Kể từ khi phương sai của một $\chi^2_k$ là $2k$ (xem Wikipedia ), độ lệch chuẩn của một $\chi^2_k$ là $\sqrt{2k}$ , và của $\chi^2_k/k$ là $\sqrt{2/k}$ $\chi^2_{100}$ $\chi^2_{10,000}$

— StasK
nguồn

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$

amazon.com/ Quảng cáo . Xin lỗi để là một lỗ đít, nhưng đó là một phân phối tham chiếu trong suy luận thống kê; nếu bạn không hiểu nó, bạn không nên làm việc với các mô hình tuyến tính tổng quát như Poisson.

— StasK

Để tham khảo trong tương lai, bạn có thể, thay vì tiền tố / lời xin lỗi về việc là một thứ lỗ đít, chỉ cần nêu thông tin và tài liệu tham khảo. Nó có thể sẽ giúp bạn tiết kiệm việc gõ và làm cho bạn ít xuất hiện lỗ đít hơn, đây có thể là một trải nghiệm mới lạ.

— baxx

Xem chỉnh sửa và tài liệu tham khảo wikipedia. Tôi đã tình nguyện vài trăm câu trả lời trong một vài năm, vì vậy tôi thừa nhận rằng có một chút khó khăn để tôi có một trải nghiệm thực sự mới lạ.

— StasK

Không có triệu chứng, độ lệch phải là bình phương phân bố với giá trị trung bình bằng độ tự do. Vì vậy, chia nó cho mức độ tự do của nó và bạn sẽ nhận được khoảng 1 nếu dữ liệu không bị phân tán quá mức. Để có một bài kiểm tra phù hợp, chỉ cần tra cứu độ lệch trong các bảng chi bình phương - nhưng lưu ý (a) rằng phân phối chi bình phương là một xấp xỉ & (b) rằng giá trị cao có thể chỉ ra các loại thiếu phù hợp khác (có lẽ là lý do tại sao "Khoảng 1" được coi là đủ tốt cho công việc của chính phủ).

— Scortchi - Tái lập Monica
nguồn