Khi nào nên sử dụng GAM vs GLM

Tôi nhận ra đây có thể là một câu hỏi có khả năng rộng, nhưng tôi đã tự hỏi liệu có những giả định khái quát nào cho thấy việc sử dụng GAM (mô hình phụ gia tổng quát) trên GLM (mô hình tuyến tính tổng quát) không?

Một số người gần đây đã nói với tôi rằng GAM chỉ nên được sử dụng khi tôi giả sử cấu trúc dữ liệu là "phụ gia", tức là tôi mong đợi các bổ sung của x để dự đoán y. Một người khác chỉ ra rằng GAM thực hiện một loại phân tích hồi quy khác với GLM và GLM được ưa thích khi tuyến tính có thể được giả định.

Trước đây, tôi đã sử dụng GAM cho dữ liệu sinh thái, ví dụ:

• thời gian liên tục
• khi dữ liệu không có hình dạng tuyến tính
• Tôi đã có nhiều x để dự đoán y của mình mà tôi nghĩ rằng có một số tương tác phi tuyến mà tôi có thể hình dung bằng cách sử dụng "các ô bề mặt" cùng với một bài kiểm tra thống kê

Tôi rõ ràng không có hiểu biết lớn về những gì GAM làm khác với GLM. Tôi tin rằng đây là một thử nghiệm thống kê hợp lệ, (và tôi thấy sự gia tăng sử dụng GAM, ít nhất là trong các tạp chí sinh thái), nhưng tôi cần biết rõ hơn khi sử dụng được chỉ định qua các phân tích hồi quy khác.

Sự khác biệt chính là trong khi các dạng tuyến tính "cổ điển" hoặc tuyến tính tổng quát, các mô hình giả định một dạng tuyến tính cố định hoặc một số dạng tham số khác của mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến số, GAM không giả sử bất kỳ dạng cụ thể nào của điều này mối quan hệ, và có thể được sử dụng để tiết lộ và ước tính các hiệu ứng phi tuyến tính của hiệp phương sai trên biến phụ thuộc. Chi tiết hơn, trong khi ở (tổng quát) mô hình tuyến tính các dự đoán tuyến tính là một tổng trọng số của $n$ biến số, $\sum_{i=1}^n \beta_i x_i$ , trong Gams thuật ngữ này được thay thế bằng một khoản chức năng mượt mà, ví dụ như $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^q \beta_i \, s_j \left( x_i \right)$ , nơi mà các$s_1(\cdot),\dots,s_q(\cdot)$ là hàm mịn cơ sở (ví dụ splines khối) và$q$là kích thước cơ sở. Bằng cách kết hợp các chức năng cơ bản, GAM có thể đại diện cho một số lượng lớn mối quan hệ chức năng (để làm như vậy, họ dựa vào giả định rằng mối quan hệ thực sự có thể sẽ diễn ra suôn sẻ, thay vì lung lay). Chúng thực chất là một phần mở rộng của GLM, tuy nhiên chúng được thiết kế theo cách làm cho chúng đặc biệt hữu ích trong việc phát hiện ra các hiệu ứng phi tuyến của các hiệp phương số và để thực hiện theo cách "tự động" (từ bài viết gốc của Hastie và Tibshirani, chúng có ' lợi thế của việc hoàn toàn tự động, tức là không cần công việc "thám tử" về phía thống kê ' ).

Tôi nhấn mạnh rằng GAM linh hoạt hơn nhiều so với GLM và do đó cần được chăm sóc nhiều hơn trong việc sử dụng chúng. Với sức mạnh lớn hơn đến trách nhiệm lớn hơn.

Bạn đề cập đến việc sử dụng chúng trong sinh thái học, mà tôi cũng đã nhận thấy. Tôi đã ở Costa Rica và thấy một số loại nghiên cứu trong một khu rừng nhiệt đới nơi một số học sinh tốt nghiệp đã ném một số dữ liệu vào GAM và chấp nhận các bộ làm mịn phức tạp điên rồ của nó bởi vì phần mềm đã nói như vậy. Điều đó thật đáng buồn, ngoại trừ sự thật hài hước / đáng ngưỡng mộ rằng họ nghiêm túc đưa vào một chú thích ghi lại sự thật rằng họ đã sử dụng một GAM và các máy làm mịn bậc cao có kết quả.

Bạn không cần phải hiểu chính xác cách GAM hoạt động để sử dụng chúng, nhưng bạn thực sự cần phải suy nghĩ về dữ liệu của mình, vấn đề hiện tại, lựa chọn tự động các tham số của phần mềm như đơn hàng mượt mà hơn, lựa chọn của bạn (những gì bạn làm rõ, tương tác, nếu một cách mượt mà là hợp lý, v.v.) và tính hợp lý của kết quả của bạn.

Làm nhiều âm mưu và nhìn vào các đường cong làm mịn của bạn. Họ có phát điên ở những khu vực có ít dữ liệu không? Điều gì xảy ra khi bạn chỉ định một thứ tự thấp hơn mượt mà hoặc loại bỏ hoàn toàn làm mịn? Là một mức độ 7 thực tế mượt mà hơn cho biến đó, nó có quá mức mặc dù đảm bảo rằng nó xác nhận chéo các lựa chọn của nó? Bạn có đủ dữ liệu? Nó có chất lượng cao hay ồn ào?

Tôi thích GAM và nghĩ rằng họ bị đánh giá thấp về khám phá dữ liệu. Chúng chỉ siêu linh hoạt và nếu bạn cho phép bản thân khoa học mà không cần nghiêm ngặt, chúng sẽ đưa bạn đi xa hơn vào vùng hoang dã thống kê hơn là các mô hình đơn giản hơn như GLM.

Tôi không có danh tiếng để chỉ cần thêm một bình luận. Tôi hoàn toàn đồng ý với nhận xét của Wayne: Với sức mạnh lớn hơn sẽ có trách nhiệm cao hơn . GAM có thể rất linh hoạt và chúng ta thường nhận / xem các bộ làm mịn phức tạp . Sau đó, tôi đặc biệt khuyên các nhà nghiên cứu hạn chế mức độ tự do (số lượng nút) của các chức năng trơn tru và kiểm tra các cấu trúc mô hình khác nhau (tương tác / không tương tác, v.v.).

GAM có thể được xem xét ở giữa các cách tiếp cận theo mô hình (mặc dù đường viền mờ tôi sẽ bao gồm GLM trong nhóm đó) và các cách tiếp cận dựa trên dữ liệu (ví dụ: Mạng thần kinh nhân tạo hoặc Rừng ngẫu nhiên, người đảm nhận hoàn toàn các hiệu ứng của các biến phi tuyến tính). Theo đó, tôi không hoàn toàn đồng ý với Hastie và Tibshirani vì GAM vẫn cần một số công việc thám tử (Hy vọng không ai giết tôi vì đã nói như vậy).

Từ góc độ sinh thái, tôi khuyên bạn nên sử dụng gói lừa đảo R để tránh các bộ làm mịn phức tạp biến không đáng tin cậy này . Nó được phát triển bởi Natalya Pya và Simon Wood và nó cho phép hạn chế các đường cong mượt mà thành các hình dạng mong muốn (ví dụ như không đơn phương hoặc đơn điệu), ngay cả đối với các tương tác hai chiều. Tôi nghĩ GLM trở thành một sự thay thế nhỏ sau khi hạn chế hình dạng của các chức năng trơn tru nhưng đây chỉ là ý kiến ​​cá nhân của tôi.

Pya, N., Wood, SN, 2015. Hình dạng mô hình phụ gia bị ràng buộc. Thống kê Tính toán. 25 (3), 543 trận559. 10.1007 / s11222-013-9448-7