Giả thuyết null cho các giá trị p riêng lẻ trong hồi quy bội là gì?

Tôi có mô hình hồi quy tuyến tính cho biến phụ thuộc dựa trên hai biến độc lập X1 và X2 , vì vậy tôi có dạng tổng quát của phương trình hồi quy$Y$$X1$$X2$

$Y = A + B_1 \cdot X_1 + B_2 \cdot X_2 + \epsilon$ ,

Trong đó là phần chặn, là thuật ngữ lỗi và và là các hệ số tương ứng của và . Tôi thực hiện hồi quy bội với phần mềm (statsmodel trong Python) và tôi nhận được các hệ số cho mô hình: . Mô hình cũng cung cấp cho tôi các giá trị cho từng hệ số: , và . Câu hỏi của tôi là: giả thuyết null cho các giá trị riêng lẻ đó là gì? Ví dụ: để có được tôi biết rằng giả thuyết null đòi hỏi một hệ số 0 cho$A$$\epsilon$$B_1$$B_2$$X_1$$X_2$$A = a, B_1 = b_1, B_2 = b_2$$p$$p_a$$p_1$$p_2$$p$$p_1$$B_1$Nhưng những biến khác thì sao? Nói cách khác, nếu giả thuyết null là $Y = A + 0 \cdot X_1 + B_2 \cdot X_2$ , các giá trị của $A$ và $B_2$ cho giả thuyết null mà từ đó giá trị $p$ cho $B_1$ được lấy từ đâu?

Giả thuyết null là về cơ bản có nghĩa là null Giả thuyết không hạn chế B2 và A. Giả thuyết thay thế là Theo một cách nào đó, giả thuyết null trong mô hình hồi quy bội là một giả thuyết tổng hợp. Thật là "may mắn" khi chúng ta có thể xây dựng một thống kê kiểm tra quan trọng không phụ thuộc vào giá trị thực của B2 và A, do đó chúng ta không phải chịu một hình phạt nào khi kiểm tra giả thuyết tổng hợp null.

Nói cách khác, có rất nhiều bản phân phối khác nhau của tương thích với giả thuyết null . Tuy nhiên, tất cả các bản phân phối này đều dẫn đến cùng một hành vi của thống kê kiểm tra được sử dụng để kiểm tra .$(Y, X1, X2)$$H_0$$H_0$

Trong câu trả lời của tôi, tôi đã không đề cập đến việc phân phối và mặc nhiên cho rằng đó là một biến ngẫu nhiên bình thường độc lập tập trung. Nếu chúng ta chỉ giả sử một cái gì đó như thì một kết luận tương tự giữ không có triệu chứng (theo các giả định đều đặn).$\epsilon$

Bạn có thể thực hiện các giả định tương tự cho các biến khác như X1. Bảng ANOVA của hồi quy cung cấp thông tin cụ thể về từng ý nghĩa của biến và cả ý nghĩa tổng thể. Về phân tích hồi quy có liên quan, việc chấp nhận giả thuyết null ngụ ý rằng hệ số của biến là 0, với một mức ý nghĩa nhất định.

Nếu bạn muốn có được khía cạnh trực quan hơn của vấn đề, bạn có thể nghiên cứu thêm về thử nghiệm Giả thuyết.

Giá trị là kết quả của một loạt các tests. Giả thuyết là , trong khi giả thuyết thay thế (một lần nữa, cho mỗi hệ số) là,$p$$t$$B_j=0$$B_j\ne0$

(xem tại đây để biết thêm chi tiết: http://reliawiki.org/index.php/Mult Môn_Linear_Regression_Analysis # Test_on_Indrivate_Regression_Coefficents_.28t__Test.29 )