Silverman (1981) có nghĩa là gì bởi 'băng thông quan trọng'?

Trong việc lựa chọn băng thông cho Công cụ ước tính mật độ hạt nhân, băng thông quan trọng theo cách hiểu của tôi là:

"Với mỗi số nguyên k, ở đó 1<k<n, chúng ta có thể tìm thấy độ rộng tối thiểu h(k)sao cho ước tính mật độ hạt nhân có tối đa k cực đại. Silverman gọi các h(k)giá trị này là chiều rộng tới hạn.

Tôi không trực giác hiểu khái niệm này. Bất kỳ trợ giúp sẽ được đánh giá cao.

Cảm ơn bạn!

Tôi ghét hình ảnh động trong các trang web, nhưng câu hỏi này xin một câu trả lời hoạt hình:

Đây là các KDE cho một bộ gồm ba giá trị (gần -2,5, 0,5 và 2,5). Băng thông của họ liên tục thay đổi, phát triển từ nhỏ đến lớn. Xem như ba đỉnh trở thành hai và cuối cùng là một.

Một KDE đặt một đống "xác suất" tại mỗi điểm dữ liệu. Khi băng thông mở rộng, đống "sụt". Khi bạn bắt đầu với băng thông nhỏ, mỗi giá trị dữ liệu sẽ đóng góp vào đống riêng của nó. Khi băng thông phát triển, các cọc sụt giảm và hợp nhất và tích lũy chồng lên nhau (đường màu xanh dày), cuối cùng trở thành một cọc đơn. Trên đường đi, thay đổi cực đại không liên tục từ giá trị bắt đầu của (giả sử hạt nhân có một mức tối đa duy nhất, gần như luôn luôn như vậy) thành Chiều rộng tới hạn của maxima là chiều rộng đầu tiên (nhỏ nhất) làm giảm KDE đến một đường cong không quá cực đại .$n$$1.$$k$$k$

$h(1)$

$h(2)$

Và kể từ đó trở đi.

$h(i-1)$$h(i)$$i$

$h$

Điều này xuất hiện trong thử nghiệm của ông cho đa phương thức, ví dụ.