Hiệu ứng hỗn hợp không cân bằng ANOVA cho các biện pháp lặp đi lặp lại

Tôi có dữ liệu từ các bệnh nhân được điều trị bằng 2 loại phương pháp điều trị khác nhau trong khi phẫu thuật. Tôi cần phân tích ảnh hưởng của nó đến nhịp tim. Đo nhịp tim được thực hiện cứ sau 15 phút.

Cho rằng thời gian phẫu thuật có thể khác nhau đối với mỗi bệnh nhân, mỗi bệnh nhân có thể có từ 7 đến 10 lần đo nhịp tim. Vì vậy, một thiết kế không cân bằng nên được sử dụng. Tôi đang thực hiện phân tích của mình bằng R. Và đã sử dụng gói ez để thực hiện lặp lại hiệu ứng hỗn hợp ANOVA. Nhưng tôi không biết cách phân tích dữ liệu không cân bằng. Có ai giúp được không?

Đề xuất về cách phân tích dữ liệu cũng được hoan nghênh.

Cập nhật:
Theo đề xuất, tôi đã trang bị dữ liệu bằng cách sử dụng lmerchức năng và thấy rằng mô hình tốt nhất là:

heart.rate~ time + treatment + (1|id) + (0+time|id) + (0+treatment|time)

với kết quả như sau:

Random effects:
 Groups   Name        Variance   Std.Dev. Corr   
 id       time        0.00037139 0.019271        
 id       (Intercept) 9.77814104 3.127002        
 time     treat0      0.09981062 0.315928        
          treat1      1.82667634 1.351546 -0.504 
 Residual             2.70163305 1.643665        
Number of obs: 378, groups: subj, 60; time, 9

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 72.786396   0.649285  112.10
time         0.040714   0.005378    7.57
treat1       2.209312   1.040471    2.12

Correlation of Fixed Effects:
       (Intr) time  
time   -0.302       
treat1 -0.575 -0.121

Bây giờ tôi bị mất khi giải thích kết quả. Tôi có đúng khi kết luận rằng hai phương pháp điều trị khác nhau ảnh hưởng đến nhịp tim? Sự tương quan của -504 giữa Treat0 và Treat1 có nghĩa là gì?

Các hàm lme / lmer từ các gói nlme / lme4 có thể xử lý các thiết kế không cân bằng. Bạn nên chắc chắn rằng thời gian là một biến số. Bạn cũng có thể muốn kiểm tra các loại đường cong khác nhau. Mã sẽ trông giống như thế này:

library(lme4)
#plot data with a plot per person including a regression line for each
xyplot(heart.rate ~ time|id, groups=treatment, type= c("p", "r"), data=heart)

#Mixed effects modelling
#variation in intercept by participant
lmera.1 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id), data=heart)
#variation in intercept and slope without correlation between the two
lmera.2 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id) + (0+time|id), data=heart)
#As lmera.1 but with correlation between slope and intercept
lmera.3 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1+time|id), data=heart)

#Determine which random effects structure fits the data best
anova(lmera.1, lmera.2, lmera.3)

Để có được mô hình bậc hai, sử dụng công thức "heart.rate ~ Treatment * time * I (time ^ 2) + (hiệu ứng ngẫu nhiên)".

Cập nhật:
Trong trường hợp điều trị là yếu tố giữa các chủ thể, tôi sẽ gắn bó với các thông số kỹ thuật mô hình ở trên. Tôi không nghĩ thuật ngữ (0 + điều trị | thời gian) là một thuật ngữ mà bạn muốn đưa vào mô hình, với tôi, nó không có ý nghĩa gì trong trường hợp này để coi thời gian là một biến nhóm hiệu ứng ngẫu nhiên.

Nhưng để trả lời câu hỏi của bạn về "sự tương quan -0.504 có nghĩa là gì giữa điều trị0 và điều trị1 " thì đây là hệ số tương quan giữa hai phương pháp điều trị trong đó mỗi lần nhóm là một cặp giá trị. Điều này có ý nghĩa hơn nếu id là yếu tố nhóm và điều trị là một biến trong chủ thể. Sau đó, bạn có một ước tính về mối tương quan giữa các lần chặn của hai điều kiện.

Trước khi đưa ra bất kỳ kết luận nào về mô hình, hãy chỉnh lại nó bằng lmera.2 và bao gồm REML = F. Sau đó tải gói "LanguageR" và chạy:

plmera.2<-pvals.fnc(lmera.2)
plmera.2

Sau đó, bạn có thể nhận được giá trị p, nhưng bằng vẻ bề ngoài của nó, có lẽ có một tác động đáng kể về thời gian và hiệu quả điều trị đáng kể.