Kendall Tau hay Spearman's rho?

Trong trường hợp nào người ta nên thích cái này hơn cái kia?

Tôi tìm thấy một người tuyên bố một lợi thế cho Kendall, vì lý do sư phạm , còn có lý do nào khác không?

Tôi thấy rằng tương quan Spearman chủ yếu được sử dụng thay cho tương quan tuyến tính thông thường khi làm việc với các điểm có giá trị nguyên trên thang đo, khi nó có số điểm vừa phải có thể hoặc khi chúng tôi không muốn dựa vào các giả định về các mối quan hệ bivariate . So với hệ số Pearson, cách giải thích của Kendall dường như ít trực tiếp hơn so với rho của Spearman, theo nghĩa là nó định lượng sự khác biệt giữa% các cặp tương hợp và bất hòa giữa tất cả các sự kiện cặp đôi có thể xảy ra. Theo hiểu biết của tôi, Kendall giống với Goodman-Kruskal Gamma .

Tôi vừa duyệt một bài báo từ Larry Winner trong J. Statistics Education. (2006) trong đó thảo luận về việc sử dụng cả hai biện pháp, Kết quả cuộc đua Cup NASCAR Winston cho giai đoạn 1975-2003 .

Tôi cũng tìm thấy câu trả lời của @onestop về mối tương quan của Pearson hoặc Spearman với dữ liệu không bình thường thú vị về mặt này.

Đáng chú ý, tau Kendall của (các một phiên bản) có kết nối đến Somers' D (và C Harrell của) được sử dụng cho mô hình tiên đoán (xem ví dụ: Giải thích từ Somers' D dưới bốn mô hình đơn giản bởi RB Newson và tài liệu tham khảo 6 trong đó, và bài viết của Newson được công bố trên Tạp chí Stata 2006). Tổng quan về các bài kiểm tra tổng xếp hạng được cung cấp trong Tính toán hiệu quả các khoảng tin cậy của Jackknife cho thống kê xếp hạng , được công bố trong JSS (2006).

Tôi giới thiệu quý ông đáng kính với câu trả lời trước đây của tôi : "... khoảng tin cậy cho Spearman's _{S S} kém tin cậy và ít diễn giải hơn khoảng tin cậy đối với tham số Kend của Kendall", theo Kendall & Gibbons (1990).

Một lần nữa câu trả lời có phần triết lý; sự khác biệt cơ bản là Spearman's Rho là một nỗ lực để mở rộng ý tưởng R ^ 2 (= "giải thích phương sai") đối với các tương tác phi tuyến, trong khi Tau của Kendall dự định là một thống kê thử nghiệm cho thử nghiệm tương quan phi tuyến. Vì vậy, Tau nên được sử dụng để kiểm tra các mối tương quan phi tuyến, Rho là phần mở rộng R (hoặc cho những người quen thuộc với R ^ 2 - giải thích Tau cho khán giả không nghi ngờ trong thời gian giới hạn là đau đớn).

Dưới đây là một trích dẫn từ Andrew Gilpin (1993) ủng hộ của Kendall τ trên Spearman ρ vì những lý do lý thuyết:

"[Kendall ] tiếp cận một phân phối chuẩn nhanh hơn , như , kích thước mẫu, tăng; và cũng dể làm hơn về mặt toán học, đặc biệt là khi quan hệ có mặt." $τ$$ρ$$N$$τ$

Tài liệu tham khảo

Gilpin, AR (1993). Bảng chuyển đổi Tau của Kendall thành Spearman's Rho trong phạm vi đo lường mức độ ảnh hưởng của phân tích tổng hợp. Đo lường giáo dục và tâm lý, 53 (1), 87-92.

FWIW, một trích dẫn từ Myers & Well (thiết kế nghiên cứu và phân tích thống kê, ấn bản thứ hai, 2003, trang 510). Nếu bạn vẫn quan tâm đến các giá trị p;

Seigel và Castellan (1988, thống kê phi tham số cho các ngành khoa học hành vi) chỉ ra rằng, mặc dù và Spearman thường sẽ có các giá trị khác nhau khi được tính cho cùng một bộ dữ liệu, khi các thử nghiệm quan trọng cho và Spearman dựa trên phân phối lấy mẫu của họ, họ sẽ mang lại giá trị p giống nhau .$\tau$$\rho$$\tau$$\rho$