Có thử nghiệm chính thức về phi tuyến tính trong hồi quy tuyến tính?

Trong hồi quy logistic có Box-Tidwell nhưng tôi biết không có gì giống như vậy trong hồi quy tuyến tính. Tôi sử dụng các ô dư một phần để tìm kiếm cái này, một tính năng đồ họa, nhưng rất thích tìm một thử nghiệm chính thức (thành thật tôi nghi ngờ bạn có thể làm một thử nghiệm chính thức về điều này, nhưng tôi có thể sai).

regression diagnostic

— người dùng54285
nguồn

Liên quan: stats.stackexchange.com/questions/70009/ .

— StubbornAtom

Đối với mô hình , không phải là thử nghiệm chính thức cho tất cả vs ? Điều này tương tự như xét nghiệm ANOVA F.

y = β_{0} + \sum_{j} β_{j} x_{j} + ε

$y=\beta_0+\sum_j\beta_jx_j+\varepsilon$

H_{0} : β_{j} = 0

$H_0:\beta_j=0$

j

$j$

H_{1} : not H_{0}

$H_1: \text{not }H_0$

— StubbornAtom

Câu trả lời:

Box-Tidwell được phát triển cho các mô hình hồi quy bình phương nhỏ nhất bình thường.

Vì vậy, nếu bạn có xu hướng sử dụng Box-Tidwell cho việc này, thì đó thực sự là những gì nó được thiết kế cho.

Đây không phải là cách tiếp cận khả thi duy nhất, nhưng có vẻ như là một cách tiếp cận mà bạn đã quen thuộc.

Tuy nhiên, tôi không tin rằng (hầu hết các lần nó được sử dụng) một bài kiểm tra chính thức là phù hợp - tôi tin rằng nó thường trả lời sai câu hỏi, trong khi các âm mưu chẩn đoán mà bạn đang xem xét đến gần hơn để trả lời một câu hỏi hữu ích. [Tôi có ý kiến tương tự về nhiều thử nghiệm giả định hồi quy khác]

— Glen_b -Reinstate Monica
nguồn

Tôi sẽ tốt hơn với một đặc điểm kỹ thuật khác thường là một câu hỏi hay, nhưng khó giải quyết ngoại trừ rất cụ thể. (Pun không thực sự có ý định, nhưng nó có vẻ phù hợp với trường hợp.)

— Nick Cox

@Glen_b Bạn có thể nêu các câu hỏi "sai" và "hữu ích" mà bạn đề cập đến không? Cảm ơn.

— rolando2

Giả thuyết đang được thử nghiệm là tuyến tính chính xác - điều gần như sẽ không bao giờ xảy ra. Nếu chúng ta không từ chối, tất cả những gì chúng ta học được là mẫu của chúng ta quá nhỏ để phát hiện sự phi tuyến tính, không phải là hiệu ứng của nó là nhỏ. Nếu chúng ta từ chối, chúng ta sẽ không khá hơn, chúng ta đã học được những gì chúng ta đã biết, nhưng nếu tính phi tuyến nhỏ, thì đó không phải là hậu quả. Bài kiểm tra vẫn không cho chúng tôi biết liệu tính phi tuyến có thực sự quan trọng hay không ; những gì chúng ta cần biết là sự khác biệt mà chúng ta tạo ra đối với suy luận của chúng ta.

— Glen_b -Reinstate Monica

Một vấn đề tôi gặp phải, bởi vì tôi làm việc với toàn bộ dân số trong câu hỏi thông thường, là tôi có hàng ngàn điểm dữ liệu. Chúng có xu hướng trông giống như những đốm màu lớn trong phần dư, vì vậy rất khó để phân biệt các mô hình trong hồi quy; họ không thể hiện rất tốt những gì bạn thấy trong text.books.

— user54285

1. Với một mẫu lớn, điều đó sẽ tạo thành cơ sở của một câu hỏi (dễ trả lời) (làm thế nào để thấy sự phi tuyến tính trong một âm mưu còn lại trong các trường hợp như vậy); lý tưởng thêm một cốt truyện ví dụ sẽ cung cấp cho bạn khó khăn. 2. Nếu bạn phù hợp với toàn bộ sở thích, các khái niệm thử nghiệm sẽ xuất hiện (bạn chắc chắn không có mẫu ngẫu nhiên!). Bạn thực sự có toàn bộ những gì bạn muốn đưa ra suy luận, chỉ cần tính toán những gì bạn cần.

— Glen_b -Reinstate Monica

Các thử nghiệm chính thức tốt nhất đến từ việc nới lỏng giả định tuyến tính, sau đó xem việc loại bỏ các phi tuyến có làm hỏng biến thể được giải thích trong Y. Ví dụ: bạn có thể mở rộng X bằng cách sử dụng hàm hồi quy và kiểm tra các thành phần phi tuyến. Ghi chú khóa học RMS của tôi đi vào chi tiết.

Nhưng một khi bạn đã cho phép khả năng phi tuyến tính, bạn sẽ bóp méo suy luận thống kê bằng cách loại bỏ các thuật ngữ phi tuyến. Mức độ tự do của tử số thực cho hồi quy là số cơ hội để đưa ra mô hình, phải tính đến các điều khoản phi tuyến. Vì vậy, lời khuyên tốt nhất về tổng thể là cho phép các hiệu ứng không được biết là tuyến tính trở thành phi tuyến và được thực hiện với nó. Điều này sẽ duy trì bảo hiểm khoảng tin cậy, vv

— Frank Mitchell
nguồn

(+1) Liên kết hiện dẫn đến lỗi "Không tìm thấy trang".

— COOLSerdash

"Vì vậy, lời khuyên tốt nhất về tổng thể là cho phép các hiệu ứng không được biết là tuyến tính thành phi tuyến và được thực hiện với nó. Điều này sẽ duy trì phạm vi bảo hiểm khoảng tin cậy, v.v." Tôi không chắc chắn làm thế nào bạn làm điều đó, nhưng trong mọi trường hợp trong các lĩnh vực tôi làm việc không có lý thuyết phát triển tốt (rất ít trong cách phân tích thống kê tinh vi cả).

— user54285

URL được sửa cho liên kết

— Frank Harrell

Điều chỉnh hồi quy phi tuyến tính (ví dụ mô hình spline như GAM) và sau đó so sánh nó với mô hình tuyến tính bằng cách sử dụng AIC hoặc kiểm tra tỷ lệ khả năng. Đây là một phương pháp đơn giản và trực quan để kiểm tra tính phi tuyến tính. Nếu thử nghiệm từ chối hoặc nếu AIC thích GAM, thì kết luận là có sự phi tuyến tính.

— gammodel
nguồn

Đó là một gammodel gợi ý thú vị, nhưng tôi có một câu hỏi. Tôi có nhiều, nói 30, dự đoán trong mô hình của tôi. AIC sẽ cho bạn biết về mô hình tổng thể. Làm thế nào để tôi biết biến số riêng lẻ nào trong mô hình thực sự không tuyến tính?

— user54285