Có phù hợp để ước tính độ dốc ngẫu nhiên mà không ước tính độ dốc trung bình tổng thể không?

Tôi đang cố gắng ước tính liệu có sự khác biệt trong cách các cá nhân ở các thành phố khác nhau (biến nhóm của tôi) phản ứng với một vài biến dự đoán hay không. Vì vậy, trong thực tế, tôi thích tìm hiểu về$\beta$s từ mỗi thành phố. Nhưng, tôi muốn sử dụng độ dốc ngẫu nhiên để các ước tính này được "thu nhỏ" theo ý nghĩa của một số nhóm.

Tôi đang điều chỉnh mô hình của mình bằng cách sử dụng stan_glmertừ stanarmgói, chấp nhận đầu vào theo cách tương tự như glmertừ lme4.

Vì vậy, câu hỏi số 1. Nếu tôi không quan tâm đến độ dốc lớn, bạn có thể chỉ định mô hình như thế này không:

stan_glmer(Y ~ (V1 + V2 + V3|city))

Hay tôi cần bao gồm V1, V2, V3 là "hiệu ứng cố định" trước? ví dụ

stan_glmer(Y ~ V1 + V2 + V3 + (V1 + V2 + V3|city))

Thứ hai, nếu mô hình thứ hai là tùy chọn chính xác (mà tôi hơi nghi ngờ), thì làm thế nào để tôi diễn giải đầu ra? Để có được ước tính về độ dốc của V1 trong thành phố 1, tôi có phải thêm tổng thể không$\beta_{v1}$ đến thành phố 1 $\beta_{v1}$? Làm thế nào để bạn tính đến lỗi trong trường hợp đó?

Cảm ơn!

Điều chỉnh độ dốc ngẫu nhiên với độ dốc mức dân số cố định bằng 0 không phải là vấn đề - đó không phải là vấn đề về mặt toán học hay thống kê - nhưng đó là một mô hình khá kỳ lạ đòi hỏi một số biện minh bổ sung. Tại sao bạn lại mong đợi rằng độ dốc trung bình giữa các thành phố sẽ chính xác bằng không (đó là điều được ngụ ý bởi mô hình bỏ qua hiệu ứng cố định)? Các trường hợp duy nhất mà tôi thấy phù hợp với các mô hình như vậy có ý nghĩa là

• như một mô hình null (n) (ngớ ngẩn thừa nhận), để thực hiện kiểm tra tỷ lệ khả năng về tầm quan trọng của độ dốc dân số [không liên quan trong trường hợp của bạn khi bạn sử dụng phương pháp Bayes]
• trong trường hợp hiệu quả bằng 0 dựa trên thiết kế thí nghiệm, ví dụ: khi các mẫu được chỉ định ngẫu nhiên cho các điều kiện thử nghiệm và xử lý trong điều kiện tiền xử lý (điều này sẽ loại bỏ hiệu quả cố định của điều trị trong giai đoạn "trước", không phải là cố định độ dốc, nhưng ý tưởng là tương tự).

Nếu bạn có độ dốc hiệu ứng cố định và độ dốc giữa các thành phố theo độ dốc, bạn thực sự cần phải thêm độ dốc cấp dân số cho độ lệch dốc của thành phố cá nhân và sử dụng phân phối sau của tổng để suy luận - Tôi không ' t biết chính xác làm thế nào điều này được thực hiện trong rstanarm( liên quan ) ... tidybayesgói có thể giúp đỡ.