Hồi quy Chứng minh rằng điểm trung bình (x, y) nằm trên đường hồi quy ước tính

Làm thế nào để bạn chỉ ra rằng điểm trung bình (x, y) nằm trên đường hồi quy ước tính?

— Justin Meltzer
nguồn

Anh đã làm gì cho đến nay?

Tôi không biết bắt đầu từ đâu.

— Justin Meltzer

Tôi biết đường hồi quy đơn giản là y = B0 + B1x

— Justin Meltzer

Và tôi đoán bởi trung bình x và y là E (x) và E (y), không chắc chắn làm thế nào để liên kết nó với đường hồi quy mặc dù.

— Justin Meltzer

Đường hồi quy là đường giảm thiểu tổng các lỗi bình phương. Biết rằng, và một kiến thức cơ bản về tính toán, hãy tìm các giá trị của B0 và B1 để giảm thiểu tổng sai số bình phương đó. Phần còn lại đòi hỏi một chút đại số cấp trung học.

— Christopher Aden

Để giúp bạn bắt đầu: sau đó cắm vào, cách được ước tính bởi và bạn gần như làm xong. $\bar y = 1/n \sum y_i = 1/n \sum (\hat y_i + \hat \epsilon_i)$ $\hat y_i$ $x_i$

EDIT: vì không ai trả lời, nên phần còn lại vì sự hoàn chỉnh: được ước tính bởi , vì vậy bạn nhận được ( tổng bằng không) và cuối cùng: . Và đó là: Đường hồi quy đi qua điểm $\hat y_i$ $\hat y_i=\hat \beta_0 + \hat \beta_1 x_{i1} + \ldots + \hat \beta_n x_{in} + \hat \epsilon_i$ $\bar y = 1/n \sum \hat \beta_0 + \hat \beta_1 x_{i1} + \ldots + \hat \beta_n x_{in}$ $\hat \epsilon_i$
$\bar y = \hat \beta_0 + \hat \beta_1 \bar x_{1} + \ldots + \hat \beta_n \bar x_{n}$ $(\bar x, \bar y)$

— psj
nguồn