Tên cho một phân phối giữa cấp số nhân và gamma?

Mật độ

f (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$ nơi

α \geq 0

$\alpha \ge 0$ là một tham số, sống giữa mũ (

α = 0

$\alpha=0$ ) và

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$ (

α \to \infty

$\alpha \to \infty$ ) phân phối. Chỉ tò mò nếu điều này xảy ra là một ví dụ về một gia đình phân phối tổng quát hơn? Tôi không nhận ra nó như vậy.

distributions gamma-distribution distribution-identification

— thứ n
nguồn

Hàm mật độ trở thành

f (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E i (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$ trong đó

E i

${\it Ei}$ làtích phân mũ.

Tôi không thể nhận ra đó là một cái gì đó có một cái tên được biết đến. Bạn đã gặp điều này ở đâu?

— kjetil b halvorsen
nguồn

Tôi cần xác định nó trong quá trình nghiên cứu vấn đề về di truyền toán học. Tôi sẽ không ngạc nhiên khi thấy rằng nó tương đối lạ - luôn luôn tốt để kiểm tra lại!

— thứ n

Công cụ tìm kiếm toán học này searchonmath.com/ không tìm thấy gì.

— kjetil b halvorsen