Thống kê đầy đủ là gì?

Tôi có một số khó khăn để hiểu đầy đủ thống kê đầy đủ?

Đặt là một thống kê đầy đủ.$T=\Sigma x_i$

Nếu với xác suất 1, đối với một số hàm g , thì đó là một thống kê đầy đủ.$E[g(T)]=0$$g$

Nhưng điều này có nghĩa là gì? Tôi đã thấy các ví dụ về đồng phục và Bernoulli (trang 6 http://amath.colorado.edu/cifts/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf ), nhưng nó không trực quan, tôi càng bối rối hơn khi thấy sự tích hợp.

Ai đó có thể giải thích một cách đơn giản và trực quan?

Về cơ bản, nó có nghĩa là không có chức năng không tầm thường của thống kê có giá trị trung bình không đổi.

Điều này có thể không được khai sáng trong chính nó. Có lẽ một cách nhìn vào sự hữu ích của khái niệm này có liên quan đến định lý của Lehmann-Scheffé (Cox-Hinkley, Thống kê lý thuyết, trang 31): "Nói chung, nếu một thống kê đầy đủ bị ràng buộc thì nó hoàn toàn đủ. Chuyện ngược lại là sai. "

$T$$\theta$$\theta$

$T(x)$$Q(\theta)$$R_k$ .