Các ngành thống kê là gì?


30

Trong toán học, có các ngành như đại số, phân tích, cấu trúc liên kết, v.v ... Trong học máy có sự giám sát, không giám sát và học tập củng cố. Trong mỗi nhánh này, có các nhánh nhỏ hơn phân chia các phương thức.

Tôi đang gặp khó khăn khi vẽ song song với số liệu thống kê. Điều gì sẽ là các nhánh chính của thống kê (và các nhánh phụ)? Một phân vùng hoàn hảo có khả năng là không thể, nhưng bất cứ điều gì tốt hơn một bản đồ trống lớn.

Ví dụ trực quan: nhập mô tả hình ảnh ở đây nhập mô tả hình ảnh ở đây


6
Để đưa ra một lý do khác tại sao câu hỏi này không thể trả lời được (và tại sao, có lẽ tiền đề bị đặt sai chỗ): hiểu kém rằng mục tiêu của khoa học lý thuyết cứng (như toán học) là để khái quát hóa hơn là chuyên môn hóa . Vì vậy, nếu chúng ta hình dung quỹ đạo của một cuộc điều tra thành công trong lĩnh vực này, chúng ta sẽ không thấy nó như phân nhánh đến các nhánh nhỏ hơn, tinh tế hơn, mà là một ống kính mở rộng ra các khái niệm và suy nghĩ trừu tượng hơn.
AdamO

Câu trả lời của @Rob Hyndman dường như vẫn còn cho tôi. Tôi rất hoài nghi về bất kỳ phân loại ở đây. Hơn nữa, đây là một nơi tốt như bất kỳ nơi nào để gắn cờ rằng một danh sách các chủ đề xảy ra với ai đó không thua gì phân loại dựa trên cây. Và mặc dù dendrograms hoặc biểu diễn bóng tóc rất hấp dẫn, nhưng công dụng thực sự hoặc lợi ích của chúng phục vụ gì ngoài việc thể hiện bản chất đa dạng của lĩnh vực này?
Nick Cox

Câu trả lời:


52

Tôi thấy những hệ thống phân loại này vô cùng không có ích và mâu thuẫn. Ví dụ:

  • mạng lưới thần kinh là một hình thức học tập có giám sát
  • Giải tích được sử dụng trong hình học vi phân
  • Lý thuyết xác suất có thể được chính thức hóa như là một phần của lý thuyết tập hợp

vân vân Không có "nhánh" toán học rõ ràng, và cũng không nên có số liệu thống kê.


11
"Mạng lưới thần kinh là một hình thức học tập có giám sát". Điều đó cũng không hoàn toàn đúng, phải không? Ý tôi là, người ta có thể sử dụng (và không sử dụng) NN trong học tập có giám sát, học tập không giám sát và thậm chí học tập củng cố! Vâng, ít nhất là khái niệm về mạng nơ-ron (nó chỉ là một hàm phi tuyến khổng lồ có thể được tối ưu hóa thông qua các phương pháp tối ưu hóa khác nhau, trong đó có SL, UL và RL). Nhưng có lẽ thuật ngữ chỉ được sử dụng theo cách bạn đang sử dụng, trong trường hợp đó .. bất cứ ai cũng có thể đúng.
BlueRine S

7
Chắc chắn, không có sự thật, nhưng điều đó không thực sự hữu ích. Có một mô hình đáp ứng nhu cầu của OP không?
Jay Schyler Raadt

3
Rob nói đúng. Cây quyết định được sử dụng trong hồi quy và AdaBoost là một phương pháp phân loại, nhưng bản đồ không cho thấy điều này.
Thiền

4
Tôi thú nhận tôi không thực sự hiểu quan điểm này. Sách giáo khoa thống kê cũng phải có trình tự các chương của nó được tổ chức theo một cách nào đó và trang nội dung của nó phản ánh tổ chức đó. Cấu trúc của trang nội dung truyền tải ít nhất một số thông tin về cách tổ chức các khái niệm của trường và nó thực hiện theo cách hạn chế hơn nhiều so với hình ảnh hóa sẽ cho phép. Nếu không ai có vấn đề với sự tồn tại của các trang nội dung sách giáo khoa mặc dù chúng không nắm bắt được sự phức tạp của lĩnh vực này, tôi không hiểu tại sao người ta lại phản đối một hình dung như OP đang hy vọng.
mkt - Tái lập lại

4
Sách giáo khoa không có cấu trúc phân cấp, chúng được cấu trúc tuyến tính. Sau đó trong cuốn sách, các liên kết giữa các chương đầu thường được phát triển cho thấy các chủ đề được giới thiệu riêng trước đó thực sự được liên kết. Lấy một ví dụ, sách giáo khoa của riêng tôi về dự báo nơi chúng tôi giới thiệu các mô hình hồi quy động trong chương sau, liên kết mô hình hồi quy và mô hình ARIMA đã giới thiệu trước đó.
Rob Hyndman

29

Đây là một phản ứng nhỏ cho câu trả lời của Rob Hyndman. Nó bắt đầu như một bình luận và sau đó trở nên quá phức tạp đối với một người. Nếu điều này quá xa với việc giải quyết câu hỏi chính, tôi xin lỗi và sẽ xóa nó.


Sinh học đã mô tả các mối quan hệ phân cấp từ rất lâu trước khi vẽ nguệch ngoạc đầu tiên của Darwin (xem bình luận của Nick Cox để biết liên kết). Hầu hết các mối quan hệ tiến hóa vẫn được hiển thị với loại 'cây phát sinh gen' đẹp, sạch sẽ, phân nhánh này:

nhập mô tả hình ảnh ở đây Tuy nhiên, cuối cùng chúng tôi nhận ra rằng sinh học còn rắc rối hơn thế này. Đôi khi, có sự trao đổi gen (thông qua quá trình lai tạo và các quá trình khác) giữa các loài và gen khác nhau có trong một phần của cây 'nhảy' sang một phần khác của cây. Chuyển gen ngang di chuyển các gen xung quanh theo cách làm cho mô tả cây đơn giản ở trên không chính xác. Tuy nhiên, chúng tôi đã không bỏ cây mà chỉ tạo ra các sửa đổi cho kiểu trực quan này:

Giống như hình trước, nhưng với sự chuyển gen qua các nhánh được hiển thị

Điều này khó theo dõi hơn, nhưng nó truyền tải một bức tranh chính xác hơn về thực tế.

Một vi dụ khac:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Tuy nhiên, chúng tôi không bao giờ giới thiệu những số liệu phức tạp hơn này để bắt đầu, bởi vì chúng khó nắm bắt mà không hiểu các khái niệm cơ bản. Thay vào đó, chúng tôi dạy ý tưởng cơ bản với hình đơn giản, và sau đó trình bày chúng với hình phức tạp hơn và các biến chứng mới hơn cho câu chuyện.

Bất kỳ "bản đồ" thống kê nào cũng sẽ không chính xác và là một công cụ giảng dạy có giá trị. Hình ảnh trực quan của mẫu OP gợi ý rất hữu ích cho sinh viên và không nên bỏ qua chỉ vì họ không nắm bắt được thực tế. Chúng ta có thể thêm độ phức tạp vào bức tranh một khi chúng có khung cơ bản.


4
FWIW, đại diện của cây về mối quan hệ giữa các sinh vật từ lâu đời Darwin. Tôi sẽ thêm một tài liệu tham khảo sau.
Nick Cox

2
jhupbooks.press.jhu.edu/title/trees-life là học thuật nhưng vẫn hấp dẫn.
Nick Cox

3
Không phải là một đối trọng nhiều hơn một đối số hỗ trợ: gọi vào câu hỏi về tính hợp lệ của cây. Ít nhất, với phylogeny, chúng tôi sử dụng dữ liệu để tạo ra một cấu trúc như vậy, có thể là hồ sơ hóa thạch, biểu hiện gen, bất cứ điều gì. Không có dữ liệu, chúng tôi nghiêm túc hỏi ai có thẩm quyền chọn các khối và mũi tên truyền bá thông tin sai lệch.,
AdamO

2
@AdamO Tôi không mong đợi một 'bản đồ' thống kê phổ quát duy nhất tồn tại. Hoàn toàn hợp lý khi hai người sử dụng các cấu trúc khác nhau và các bộ liên kết khác nhau, mặc dù người ta mong muốn cấu trúc rộng sẽ mạnh mẽ một cách hợp lý (sự khác biệt ở mức độ thấp cũng xảy ra giữa các cây phát sinh từ cùng một tập dữ liệu, mặc dù tại thời điểm này, chúng tôi kéo dài ẩn dụ quá xa). Tôi sẽ nói rằng chuyên môn (dành các khái niệm thẩm quyền cho thời điểm này) tồn tại trong số nhiều người đã viết sách giáo khoa thống kê chung, hoặc thậm chí dạy các số liệu thống kê chung.
mkt - Tái lập lại

2
Tôi thích các sơ đồ ở đây đủ để nâng cao điều này, nhưng nó không thực sự trả lời câu hỏi.
Nick Cox

24

Bạn có thể xem xét các từ khóa / thẻ của trang web Xác thực chéo.


Chi nhánh như một mạng

Một cách để làm điều này là vẽ nó như một mạng dựa trên mối quan hệ giữa các từ khóa (tần suất chúng trùng nhau trong cùng một bài).

Khi bạn sử dụng tập lệnh sql này để lấy dữ liệu của trang web từ (data.stackexchange.com/stats/query/edit/1122036)

select Tags from Posts where PostTypeId = 1 and Score >2

Sau đó, bạn có được một danh sách các từ khóa cho tất cả các câu hỏi với số điểm từ 2 trở lên.

Bạn có thể khám phá danh sách đó bằng cách vẽ một cái gì đó như sau:

quan hệ giữa các thẻ

Cập nhật: giống với màu sắc (dựa trên các hàm riêng của ma trận quan hệ) và không có thẻ tự nghiên cứu

quan hệ giữa các thẻ

Bạn có thể làm sạch biểu đồ này thêm một chút nữa (ví dụ: loại bỏ các thẻ không liên quan đến các khái niệm thống kê như thẻ phần mềm, trong biểu đồ trên, điều này đã được thực hiện cho thẻ 'r') và cải thiện biểu diễn trực quan, nhưng tôi đoán rằng hình ảnh trên đã cho thấy một điểm khởi đầu tốt đẹp.

Mã R:

#the sql-script saved like an sql file
network <- read.csv("~/../Desktop/network.csv", stringsAsFactors = 0)
#it looks like this:
> network[1][1:5,]
 [1] "<r><biostatistics><bioinformatics>"                                 
 [2] "<hypothesis-testing><nonlinear-regression><regression-coefficients>"
 [3] "<aic>"                                                              
 [4] "<regression><nonparametric><kernel-smoothing>"                      
 [5] "<r><regression><experiment-design><simulation><random-generation>"  

l <- length(network[,1])
nk <- 1
keywords <- c("<r>")
M <- matrix(0,1)

for (j in 1:l) {                              # loop all lines in the text file
  s <- stringr::str_match_all(network[j,],"<.*?>")           # extract keywords
  m <- c(0)                                             
  for (is in s[[1]]) {
    if (sum(keywords == is) == 0) {           # check if there is a new keyword
      keywords <- c(keywords,is)              # add to the keywords table
      nk<-nk+1
      M <- cbind(M,rep(0,nk-1))               # expand the relation matrix with zero's
      M <- rbind(M,rep(0,nk))
    }
    m <- c(m, which(keywords == is))
    lm <- length(m)
    if (lm>2) {                               # for keywords >2 add +1 to the relations
      for (mi in m[-c(1,lm)]) {
        M[mi,m[lm]] <- M[mi,m[lm]]+1
        M[m[lm],mi] <- M[m[lm],mi]+1
      }
    }
  }
}


#getting rid of <  >
skeywords <- sub(c("<"),"",keywords)
skeywords <- sub(c(">"),"",skeywords) 


# plotting connections 

library(igraph)
library("visNetwork")

# reduces nodes and edges
Ms<-M[-1,-1]             # -1,-1 elliminates the 'r' tag which offsets the graph
Ms[which(Ms<50)] <- 0
ww <- colSums(Ms)
el <- which(ww==0)

# convert to data object for VisNetwork function
g <- graph.adjacency(Ms[-el,-el], weighted=TRUE, mode = "undirected")
data <- toVisNetworkData(g)

# adjust some plotting parameters some 
data$nodes['label'] <- skeywords[-1][-el]
data$nodes['title'] <- skeywords[-1][-el]
data$nodes['value'] <- colSums(Ms)[-el]
data$edges['width'] <- sqrt(data$edges['weight'])*1
data$nodes['font.size'] <- 20+log(ww[-el])*6
data$edges['color'] <- "#eeeeff"

#plot
visNetwork(nodes = data$nodes, edges = data$edges) %>%
visPhysics(solver = "forceAtlas2Based", stabilization = TRUE,
           forceAtlas2Based = list(nodeDistance=70, springConstant = 0.04,
                                   springLength = 50,
                                   avoidOverlap =1)
           )

Các nhánh phân cấp

Tôi tin rằng các loại biểu đồ mạng ở trên có liên quan đến một số lời chỉ trích liên quan đến cấu trúc phân cấp hoàn toàn phân nhánh. Nếu bạn thích, tôi đoán rằng bạn có thể thực hiện phân cụm theo cấp bậc để buộc nó thành một cấu trúc phân cấp.

Dưới đây là một ví dụ về mô hình phân cấp như vậy. Người ta vẫn cần tìm tên nhóm thích hợp cho các cụm khác nhau (nhưng, tôi không nghĩ rằng cụm phân cấp này là hướng tốt, vì vậy tôi để nó mở).

phân cụm

Đo khoảng cách cho phân cụm đã được tìm thấy bằng thử nghiệm và lỗi (thực hiện điều chỉnh cho đến khi các cụm xuất hiện tốt đẹp.

#####
#####  cluster

library(cluster)

Ms<-M[-1,-1]
Ms[which(Ms<50)] <- 0
ww <- colSums(Ms)
el <- which(ww==0)

Ms<-M[-1,-1]
R <- (keycount[-1]^-1) %*% t(keycount[-1]^-1)
Ms <- log(Ms*R+0.00000001)

Mc <- Ms[-el,-el]
colnames(Mc) <- skeywords[-1][-el]

cmod <- agnes(-Mc, diss = TRUE)

plot(as.hclust(cmod), cex = 0.65, hang=-1, xlab = "", ylab ="")

Được viết bởi StackExchangeStrike


2
Có lẽ tôi sẽ đặt một số công việc để làm cho các biểu đồ gọn gàng hơn. Có thể có một số biểu đồ rõ ràng ánh xạ các chủ đề trên trang web này.
Sextus Empiricus

1
Đây là một cách tiếp cận tuyệt vời! Hoàn thành tốt
Andrew Brēza

Từ biểu đồ màu của bạn, ba lĩnh vực lớn là xác suất, hồi quy và học máy.
Matt F.

@MattF. đồ thị thực sự có một chút vấn đề và tương ứng nhiều hơn với tần suất sử dụng. Tôi đã thử nhân rộng ma trận theo tần số (như chuyển từ ma trận hiệp phương sai sang ma trận tương quan), nhưng nó không thay đổi nhiều. Biểu đồ 2D không hiển thị cấu trúc rất độc đáo và mô hình vật lý, xử lý các đường dẫn dưới dạng chuỗi, đặt các nút theo hình lục giác / hình tam giác (hiệu quả nhất).
Sextus Empiricus

1
Tôi muốn nói rằng trên stackoverflow nó có năm loại chính: xác suất, hồi quy, học máy, nhưng cũng là kiểm tra giả thuyết và chuỗi thời gian.
Sextus Empiricus

9

Một cách dễ dàng để trả lời câu hỏi của bạn là tìm kiếm các bảng phân loại phổ biến. Ví dụ, Phân loại môn Toán năm 2010 được một số ấn phẩm sử dụng để phân loại bài. Điều này có liên quan bởi vì đó là cách rất nhiều tác giả phân loại các bài báo của riêng họ. nhập mô tả hình ảnh ở đây

Có nhiều ví dụ về phân loại tương tự, ví dụ phân loại của arxiv hoặc UDK của bộ giáo dục Nga (phân loại thập phân phổ quát) được sử dụng rộng rãi cho tất cả các ấn phẩm và nghiên cứu.

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Một ví dụ khác là Hệ thống xác nhận JEL của Hiệp hội kinh tế Mỹ. Bài viết của Rob Hyndman " Dự báo chuỗi thời gian tự động: gói dự báo cho R. " Nó được phân loại là C53, C22, C52 theo JEL. Hyndman có một điểm mặc dù chỉ trích các phân loại cây. Một cách tiếp cận tốt hơn có thể được gắn thẻ, ví dụ: các từ khóa trong bài báo của anh ấy là: "Mô hình ARIMA, dự báo tự động, làm mịn theo cấp số nhân, khoảng dự đoán, mô hình không gian trạng thái, chuỗi thời gian, R." Người ta có thể lập luận rằng đây là cách tốt hơn để phân loại giấy tờ, vì chúng không được phân cấp và nhiều hệ thống phân cấp có thể được xây dựng.

@whuber đã đưa ra một điểm tốt là một số tiến bộ mới nhất như học máy sẽ không được thống kê trong các phân loại hiện tại. Ví dụ, hãy xem bài viết " Học sâu: Giới thiệu cho các nhà toán học ứng dụng " của Catherine F. Higham, Desmond J. Higham. Họ đã phân loại giấy của họ theo MSC đã nói ở trên là 97R40, 68T01, 65K10, 62M45. đây là theo khoa học máy tính, giáo dục toán học và phân tích số ngoài số liệu thống kê


3
Tôi nghĩ sẽ chính xác hơn khi nói đây là cách mà rất nhiều tác giả được yêu cầu phân loại bài báo của họ. Tôi biết tôi không bao giờ hoàn toàn hài lòng khi được yêu cầu sử dụng một danh mục tiên nghiệm như vậy vào công việc của mình.
Alexis

6
Đây là một cơ sở tốt để xác định các nhánh của thống kê toán học. Biết rằng giúp chúng tôi xác định những gì đã bị bỏ lại, bao gồm nhiều phần của học máy. Thật vậy, có thể công bằng khi mô tả phân loại môn toán năm 2010 là mô tả "số liệu thống kê vào năm 1950" và sau đó ném vào mọi thứ xuất hiện sau đó, chẳng hạn như địa lý học, genomics, bootstrapping, v.v. thể loại, có lẽ).
whuber

4

Một cách để tiếp cận vấn đề là xem xét các mạng trích dẫn và đồng tác giả trong các tạp chí thống kê, như Biên niên sử Thống kê, Biometrika, JASA và JRSS-B. Điều này đã được thực hiện bởi:

Ji, P., & Jin, J. (2016). Mạng lưới đồng tác giả và trích dẫn cho các nhà thống kê. Biên niên sử thống kê ứng dụng, 10 (4), 1779-1812.

Họ đã xác định các cộng đồng của các nhà thống kê và sử dụng sự hiểu biết tên miền của họ để gắn nhãn các cộng đồng là:

  • Phân tích dữ liệu chiều cao (HDDA-Coau-A)
  • Học máy lý thuyết
  • Giảm kích thước
  • Johns Hopkins
  • Công tước
  • Stanford
  • Hồi quy lượng tử
  • Thiết kế thử nghiệm
  • Bayes khách quan
  • Thống kê sinh học
  • Phân tích dữ liệu chiều cao (HDDA-Coau-B)
  • Kiểm tra nhiều quy mô lớn
  • Lựa chọn biến
  • Thống kê không gian & bán tham số / không tham số

Bài viết bao gồm một cuộc thảo luận chi tiết về các cộng đồng cùng với sự phân rã của những cộng đồng lớn hơn thành các cộng đồng phụ.

Điều này có thể không hoàn toàn trả lời câu hỏi, vì nó liên quan đến các lĩnh vực nghiên cứu thống kê hơn là tất cả các lĩnh vực, bao gồm cả những lĩnh vực không còn hoạt động. Hy vọng rằng dù sao nó là hữu ích. Tất nhiên, có những cảnh báo khác (chẳng hạn như chỉ xem xét bốn tạp chí này) sẽ được thảo luận thêm trong bài báo.


2
Tôi đã suy nghĩ về việc làm điều này cho trang web này. Xác định "đồng tác giả" là những người trả lời / trả lời cho cùng một câu hỏi.
Sextus Empiricus

@MartijnWeterings Vâng, câu trả lời của bạn dường như theo một hướng rất giống với phương pháp này!
dùng257566

2

Tôi thấy nhiều câu trả lời tuyệt vời và tôi không biết cách phân loại tự làm khiêm tốn có thể được nhận, nhưng tôi không biết bất kỳ cuốn sách bao gồm tất cả các số liệu thống kê để hiển thị tóm tắt và tôi nghĩ rằng, như @ mkt bình luận sôi nổi, một phân loại của một lĩnh vực nghiên cứu có thể hữu ích. Vì vậy, đây là phát bắn của tôi:

  • thống kê mô tả
    • suy luận đơn giản
      • kiểm định giả thuyết đơn giản
    • vẽ đồ thị / dữ liệu
  • thiết kế lấy mẫu
    • thiết kế thử nghiệm
    • thiết kế khảo sát
  • thống kê đa biến (không giám sát)
    • phân cụm
    • phân tích thành phần
    • mô hình biến tiềm ẩn
  • mô hình tuyến tính (cũng thực sự là đa biến)
    • bình phương nhỏ nhất
    • mô hình tuyến tính tổng quát
      • mô hình logit
    • mô hình tuyến tính khác
      • Mô hình Cox
      • hồi quy lượng tử
    • suy luận đa biến
      • kiểm tra nhiều giả thuyết
      • kiểm tra giả thuyết điều chỉnh
    • mô hình cho dữ liệu có cấu trúc
      • mô hình hiệu ứng hỗn hợp
      • mô hình không gian
      • mô hình chuỗi thời gian
    • phần mở rộng phi tuyến tính
      • mô hình phụ gia tổng quát
  • thống kê bayesian (thực ra phương pháp bayes tồn tại cho nhiều thứ tôi đã liệt kê)
  • hồi quy và phân loại không tham số
    • nhiều phương pháp học máy phù hợp ở đây

Tất nhiên điều này là quá đơn giản, nó chỉ có ý nghĩa để nói thẳng với một người hầu như không biết về lĩnh vực này, mỗi chúng ta ở đây chắc chắn biết rằng có rất nhiều phương pháp ở giữa các danh mục ở đây, nhiều phương pháp khác tôi đã làm ' Danh sách t vì họ ít nổi tiếng hoặc đơn giản là tôi đã quên. Hy vọng bạn thích nó.


1

Một cách để tổ chức thông tin này là tìm một cuốn sách hay và xem mục lục. Đây là một nghịch lý bởi vì bạn đặc biệt hỏi về thống kê , trong khi hầu hết các văn bản cấp độ sau đại học về chủ đề này là dành cho thống kê và lý thuyết xác suất cùng nhau. Một cuốn sách tôi đang đọc về hồi quy hiện có TOC sau:

  • Suy luận thường xuyên
  • Suy luận Bayes
  • Kiểm định giả thuyết và lựa chọn biến
  • Mô hình tuyến tính
  • Mô hình hồi quy tổng quát
  • Mô hình dữ liệu nhị phân

  • Mô hình hồi quy tổng quát

  • Sơ bộ cho hồi quy không đối xứng [tiền thân của ...]
  • Phương pháp Spline và Kernel
  • Hồi quy không đối xứng với nhiều dự đoán

(Các phần còn lại là hỗ trợ toán học và lý thuyết xác suất)

  • Phân biệt biểu thức ma trận
  • Kết quả ma trận
  • Một số đại số tuyến tính
  • Phân phối xác suất và tạo hàm
  • Các hàm của biến ngẫu nhiên bình thường
  • Một số kết quả từ thống kê cổ điển
  • Lý thuyết mẫu lớn cơ bản

2
Người ta có thể xem xét một cuốn sách như vậy để truyền đạt một phần của một nhánh của một ngành học. Trừ khi nó có ý định trở thành một cuộc khảo sát bách khoa về tất cả các số liệu thống kê, tuy nhiên, các tiêu đề chương của nó hiếm khi được coi là các nhánh chính của lĩnh vực này!
whuber

3
@whuber đồng ý. Tôi đã cẩn thận đề cập đến cuốn sách về hồi quy và tôi không coi bất kỳ cuốn sách nào về chủ đề "thống kê" là đủ chung hoặc ở mức độ phù hợp để một nhà thống kê coi các chủ đề được đưa ra là đủ. Ví dụ cụ thể này là từ văn bản của Wakefield và là một cách xử lý chung đáng chú ý (ví dụ, bài kiểm tra T với ước lượng phương sai không bằng nhau được thảo luận trong bối cảnh hồi quy tuyến tính với ước lượng sai số nhị phân và ước lượng lỗi mạnh).
AdamO
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.