Tôi đã làm điều này một cách rõ ràng, và bạn của tôi đã trở lại với một ý tưởng tốt hơn. Các bạn có thể phân xử hoặc cải thiện cả hai?
Cách của tôi
Cả đội bóng xứ Trung Quốc và đội bóng xứ sở sương mù đều giành chiến thắng vào Chủ nhật lần đầu tiên sau 46 tuần (theo ESPN). Điều đó dường như quá khả thi ...
46 là quá cao mặc dù. Nếu chúng ta tính đến các tuần tạm biệt, các đêm MNF, các trận đấu đối đầu, v.v., chúng ta sẽ có 31 tuần mà mỗi người có cơ hội giành chiến thắng.
Bây giờ chúng tôi có thể lấy các hồ sơ tương ứng của họ kể từ năm 2009 (CLE: 11-31, CIN: 18-24) để tính xác suất thắng cho bất kỳ tuần nào. Điều này đưa ra xác suất 11% rằng cả hai đều giành chiến thắng trong cùng một tuần (giả định độc lập).
Vậy ... xác suất của đợt hạn hán kéo dài 31 tuần này? 2,5% ... có ý nghĩa thống kê nhưng không làm rung chuyển trái đất. Để tham khảo, nếu các đội này thậm chí có tỷ lệ thắng bất kỳ tuần nào, xác suất sẽ giảm xuống 0,01%!
Phản ứng của bạn tôi:
man this is the most thought provoking post i've ever read…now i've spent 30 minutes thinking about it. anyway…i'm probably making myself sound like an idiot right now, but i'm not sure that independence assumption is correct. i think a more accurate way to think about this problem is the classical jar and ball problem. so if we disregard head to head games and mnf games and all that, the bengals and browns have played 42 games. now let's first put the 11 wins by the browns into separate jars. so if we now put the 18 wins by the bengals one by one into the jars, there is a 31/42 chance that the first win won't end up in a jar with a browns win…the second one has a probability of 30/41 (since it doesn't have the option to end up in the same jar as a previous bengals win)…third one has a 29/40 chance of not ending up in a jar with a bengals win…so on and so forth. if we think about it that way, the chances that a bengals win and browns win does not end up in the same jar after the 18 bengals wins and 11 browns wins have all been put into jars is ~.058%.
dù sao thì chỉ cần nghĩ rằng đó có thể là một cách chính xác hơn một chút để suy nghĩ về nó vì xác suất hai đội có tỷ lệ thắng trên 0,55 không có chiến thắng trong cùng một ngày cuối tuần trong khoảng thời gian mà cả hai đều ở trên .500 là 0%. suy nghĩ
Tất cả đều có ý nghĩa ngoại trừ cảm giác trực quan rằng các trò chơi là các sự kiện độc lập (giả sử không có đội nào nghĩ về người khác). Ai đúng Cảm ơn!