Chẩn đoán hồi quy logistic?

Đối với hồi quy tuyến tính, chúng ta có thể kiểm tra các ô chẩn đoán (các ô dư, các ô QQ bình thường, v.v.) để kiểm tra xem các giả định của hồi quy tuyến tính có bị vi phạm hay không.

Đối với hồi quy logistic, tôi gặp khó khăn khi tìm tài nguyên giải thích cách chẩn đoán mô hình hồi quy logistic phù hợp. Khai thác một số ghi chú khóa học cho GLM, nó chỉ đơn giản nói rằng việc kiểm tra phần dư không hữu ích để thực hiện chẩn đoán cho phù hợp với hồi quy logistic.

Nhìn trên internet, dường như cũng có nhiều quy trình "chẩn đoán" khác nhau, chẳng hạn như kiểm tra độ lệch của mô hình và thực hiện các xét nghiệm chi bình phương, nhưng các nguồn khác nói rằng điều này là không phù hợp, và bạn nên thực hiện mức độ phù hợp của Hosmer-Lemeshow kiểm tra. Sau đó, tôi tìm thấy các nguồn khác nói rằng thử nghiệm này có thể phụ thuộc nhiều vào các nhóm thực tế và các giá trị giới hạn (có thể không đáng tin cậy).

Vậy làm thế nào để chẩn đoán hồi quy logistic phù hợp?

Một vài kỹ thuật mới hơn mà tôi đã tìm thấy để đánh giá sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic đến từ các tạp chí khoa học chính trị:

• Greeoping, Brian, Michael D. Ward & Audrey Sacks. 2011. Biểu đồ phân tách: Một phương pháp trực quan mới để đánh giá sự phù hợp của các mô hình nhị phân. Tạp chí Khoa học Chính trị Hoa Kỳ 55 (4): 991-1002 .
• Esarey, Justin và Andrew Pierce. 2012. Đánh giá chất lượng phù hợp và kiểm tra lỗi chính tả trong các mô hình biến phụ thuộc nhị phân. Phân tích chính trị 20 (4): 480-500 . PDF in sẵn ở đây

Cả hai kỹ thuật này đều có mục đích thay thế các bài kiểm tra Mức độ phù hợp (như Hosmer & Lemeshow) và xác định đặc tả sai tiềm năng (đặc biệt là tính phi tuyến tính trong các biến được bao gồm trong phương trình). Đây là đặc biệt hữu ích vì các biện pháp phù hợp R-vuông điển hình thường xuyên bị chỉ trích .

Cả hai bài viết trên đều sử dụng xác suất dự đoán so với kết quả quan sát được trong các ô - phần nào tránh được vấn đề không rõ ràng về phần dư trong các mô hình đó là gì. Ví dụ về phần dư có thể là đóng góp cho khả năng đăng nhập hoặc phần dư Pearson (tôi tin rằng có nhiều hơn nữa). Một biện pháp khác thường được quan tâm (mặc dù không phải là dư) là của DFBeta (số tiền ước tính hệ số thay đổi khi một quan sát được loại trừ khỏi mô hình). Xem các ví dụ trong Stata cho trang UCLA này về Chẩn đoán hồi quy logistic cùng với các quy trình chẩn đoán tiềm năng khác.

Tôi không có ích gì, nhưng tôi tin rằng Mô hình hồi quy của J. Scott Long cho các biến phụ thuộc phân loại và giới hạn đi vào chi tiết đầy đủ về tất cả các biện pháp chẩn đoán khác nhau này một cách đơn giản.

Câu hỏi không đủ động lực. Phải có một lý do để chạy chẩn đoán mô hình, chẳng hạn như

• Tiềm năng thay đổi mô hình để làm cho nó tốt hơn
• Không biết nên sử dụng thử nghiệm có định hướng nào (nghĩa là thử nghiệm không tuyến tính hoặc tương tác)
• $P$

Ngoại trừ việc kiểm tra những thứ trực giao với đặc tả hồi quy đại số (ví dụ, kiểm tra phân phối phần dư trong các mô hình tuyến tính thông thường), chẩn đoán mô hình có thể tạo ra nhiều vấn đề như chúng tôi giải quyết. Điều này đặc biệt đúng với mô hình logistic nhị phân vì nó không có giả định phân phối.

Vì vậy, thường là tốt hơn để dành thời gian chỉ định mô hình, đặc biệt là không giả định tuyến tính cho các biến được cho là mạnh mà không có bằng chứng trước cho thấy tuyến tính. Trong một số trường hợp, bạn có thể chỉ định trước một mô hình phải phù hợp, ví dụ: nếu số lượng dự đoán nhỏ hoặc bạn cho phép tất cả các dự đoán là phi tuyến và (chính xác) giả sử không có tương tác.

Bất cứ ai cảm thấy rằng chẩn đoán mô hình có thể được sử dụng để thay đổi mô hình nên chạy quy trình đó trong vòng lặp bootstrap để ước tính chính xác độ không đảm bảo của mô hình cảm ứng.

Chủ đề này khá cũ, nhưng tôi nghĩ sẽ rất hữu ích khi thêm vào đó, vì gần đây, bạn có thể sử dụng gói DHARMa R để biến đổi phần dư của bất kỳ GL (M) M nào thành không gian chuẩn. Một khi điều này được thực hiện, bạn có thể đánh giá / kiểm tra các vấn đề còn lại một cách trực quan như độ lệch so với phân phối, sự phụ thuộc còn lại vào một yếu tố dự đoán, độ không đồng nhất hoặc tự tương quan theo cách thông thường. Xem các họa tiết gói cho các ví dụ thông qua, cũng có các câu hỏi khác về CV ở đây và đây .