Ước tính Bayes của các tham số phân phối Dirichlet


8

Tôi muốn ước tính các tham số của các mô hình hỗn hợp Dirichlet bằng cách sử dụng lấy mẫu Gibbs và tôi có một số câu hỏi về điều đó:

  1. Là một hỗn hợp các phân phối Dirichlet tương đương với một quá trình Dirichlet? Sự khác biệt chính của họ là gì nếu không?

  2. Ngoài ra, nếu tôi muốn ước tính một tham số của phân phối Dirichlet, phân phối nào cho các tham số nên được chọn làm mục sư trong khung Bayes?

Trong tất cả các bài báo tôi đã tìm thấy một ước tính về phân phối đa quốc gia bằng cách sử dụng các linh mục Dirichlet. Tôi cần ước tính phân phối Dirichlet bằng cách sử dụng các linh mục đa quốc gia.

Có phải chức năng sau cũng ở dạng DIRICHLET (α + N) tương tự như ước tính trường hợp phân phối đa phương thức bằng cách sử dụng các linh mục Dirichlet? vì phép nhân của hàm mật độ xác suất cho các mẫu iid không được xem xét trong định nghĩa của hàm khả năng. Tôi lại không thể hiểu tại sao.

ví dụ như được thể hiện trong bài viết này: http://www.stat.ufl.edu/~aa/cda/bayes.pdf hoặc http://research.microsoft.com/en-us/um/people/minka/ con / minka-multinomial.pdf


cảm ơn sự quan tâm của bạn

dữ liệu của tôi là Hyperion (một loại hình ảnh viễn thám siêu nhạy) và tôi muốn thực hiện việc trộn siêu âm bằng cách sử dụng hỗn hợp các nguồn Dirichlet và tôi sẽ áp dụng phương pháp lấy mẫu Gibbs để ước tính tham số. dữ liệu của tôi ở kích thước (614 * 512 * 224) thường là dữ liệu cảm biến AVIRIS cho quận Cuprite Nevada và gần 200 MB. ngoài ra dữ liệu này có sẵn thông qua ( http://aviris.jpl.nasa.gov/data/free_data.html ). tiếc là tôi không biết làm thế nào tôi có thể gửi dữ liệu của mình.

tôi chỉ yêu cầu bạn giúp tôi trong các nhiệm vụ mô hình hóa thống kê cho luận án PHD của tôi. tôi sẽ rất biết ơn nếu bạn giúp tôi giải quyết những nhầm lẫn của mình trong nghề người mẫu.

tất cả các solmaz tốt nhất


Trong trường hợp một chiều, phân phối Dirichlet là phân phối Beta và suy luận Bayes về các tham số Beta không phải là vấn đề nổi tiếng.
Stéphane Laurent

1: Không 2: Không có thông lệ trước cho các thông số Dirichlet (xem tại đây để thảo luận). Tuy nhiên, như @Zen lưu ý, bạn nên cung cấp thêm thông tin về dữ liệu bạn có và mục tiêu phân tích của bạn nếu bạn muốn tư vấn tốt hơn.
jerad

Câu trả lời:


3

Để tính mật độ của bất kỳ liên hợp nào trước đây xem tại đây .

(χTôi)Tôi= =1n(αTôi)Tôi= =1n

χTôi= =ψ(αTôi)-ψ(Σjαj)Tôi
ψ

Để trả lời câu hỏi đầu tiên của bạn, một hỗn hợp Dirichlets không phải là Dirichlet bởi vì, đối với một điều, nó có thể là đa phương thức.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.