Trực giác của quá trình khả nghịch trong chuỗi thời gian là gì?

19

Tôi đang đọc một cuốn sách về chuỗi thời gian và tôi bắt đầu gãi đầu trong phần sau:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Ai đó có thể giải thích trực giác cho tôi? Tôi không thể lấy nó từ văn bản này. Tại sao chúng ta cần quá trình để được đảo ngược? Bức tranh lớn ở đây là gì? Cảm ơn bạn đã giúp đỡ. Tôi mới sử dụng công cụ này vì vậy nếu bạn có thể tử tế sử dụng thuật ngữ cấp độ sinh viên khi giải thích điều này :)

time-series arma

— jjepsuomi
nguồn

Bên cạnh đó tính không khả dụng là quan trọng nếu thời gian quan sát hoặc xáo trộn chuỗi thời gian là hội tụ. Điều này rất quan trọng để dự báo. Nếu quá trình không thỏa mãn điều kiện không thuận nghịch thì không thể dự báo được.

— Narain Sinha

28

$\infty$

w_{t} = = Σ_{j = = 0}^{\infty} (- θ)^{j} x_{t - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— Rob Hyndman
nguồn

0

Chuỗi thời gian là không thể đảo ngược nếu erros có thể được đảo ngược thành một đại diện của các quan sát trong quá khứ.

$\epsilon$ $t$

ε_{t} = = Σ_{Tôi = = 0}^{\infty} (- θ)^{Tôi} y_{t - Tôi}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$

$|\theta|<1$

— aumpen
nguồn