Điều khoản tương tác và đa thức bậc cao

Nếu tôi quan tâm đến việc khớp các tương tác hai chiều giữa một biến giải thích tuyến tính và một biến giải thích khác có mối quan hệ bậc hai với biến phụ thuộc , tôi sẽ phải bao gồm cả tương tác với thành phần bậc hai và tương tác với tuyến tính thành phần trong mô hình? Ví dụ: Lần lượt xây dựng chủ đề trước của tôi: Thuật ngữ độ cong và lựa chọn mô hình , nếu đây là phân tích lựa chọn mô hình sử dụng trong R, với nhiều biến giải thích, sẽ các mô hình xuất ra có chứa một thuật ngữ tương tác bao gồm một thuật ngữ bậc hai $a$ $b$ $y$

y \sim a + b + b^{2} + a b + a b^{2}

$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$ MuMIn

a : b^{2}

$a:b^2$ chỉ có giá trị nếu thuật ngữ tương tác với thành phần tuyến tính cũng có mặt trong cùng mô hình đó, cũng như , và dưới dạng hiệu ứng trực tiếp?

a : b

$a:b$

a

$a$

b

$b$

b^{2}

$b^2$

r regression model-selection

— Sarah
nguồn

Có, bạn phải luôn luôn bao gồm tất cả các điều khoản, từ thứ tự cao nhất cho đến thuật ngữ tuyến tính, trong tương tác. Có một vài chủ đề thực sự tuyệt vời trên CV thảo luận về các vấn đề liên quan mà bạn có thể thấy hữu ích khi nghĩ về điều này:

Câu trả lời ngắn gọn là bằng cách không bao gồm các điều khoản nhất định trong mô hình, bạn buộc các phần của nó phải chính xác bằng không. Điều này áp đặt tính không linh hoạt đối với mô hình của bạn mà nhất thiết gây ra sai lệch, trừ khi các tham số đó chính xác bằng 0 trong thực tế ; tình huống tương tự như triệt tiêu việc đánh chặn (mà bạn có thể thấy được thảo luận ở đây ).

Bạn cũng nên lưu ý rằng bất kỳ thói quen lựa chọn mô hình tự động nào cũng nguy hiểm. (Đối với câu chuyện cơ bản, có thể hữu ích khi đọc câu trả lời của tôi ở đây .) Tuy nhiên, ngoài ra, các thuật toán này không 'nghĩ' về mối quan hệ giữa các biến, vì vậy chúng không nhất thiết phải giữ các thuật ngữ cấp thấp hơn trong mô hình khi bao gồm các điều khoản sức mạnh hoặc tương tác.

— gung - Phục hồi Monica
nguồn