Theo giả định nào phương pháp bình phương tối thiểu thông thường đưa ra các ước lượng hiệu quả và không thiên vị?

Có đúng là theo giả định Gauss Markov, phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường đưa ra các ước lượng hiệu quả và không thiên vị?

Vì thế:

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$ với mọi

t

$t$

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ cho

t = s

$t=s$

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$ cho

t \neq s

$t\neq s$

trong đó là phần dư. $u$

regression self-study least-squares

— Lê Max
nguồn

Bạn có thể muốn xem câu hỏi liên quan của tôi , và rõ ràng câu trả lời dường như là "có", nhưng chỉ trong số những người ước tính tuyến tính.

— Patrick

Định lý Gauss-Markov cho chúng ta biết rằng trong mô hình hồi quy, trong đó giá trị kỳ vọng của các điều khoản lỗi của chúng ta bằng 0, và phương sai của các thuật ngữ lỗi là không đổi và hữu hạn và và không tương thích với tất cả và công cụ ước lượng bình phương nhỏ nhất và không thiên vị và có phương sai tối thiểu trong số tất cả các ước lượng tuyến tính không thiên vị. Lưu ý rằng có thể có công cụ ước tính sai lệch có phương sai thậm chí thấp hơn. $E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$

Một bằng chứng thực sự cho thấy rằng theo các giả định của Định lý Gauss-Markov, một công cụ ước tính tuyến tính là BLUE có thể được tìm thấy trong

http: // ec economtheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

— Andreas Dibiasi
nguồn