Tôi có thể bao gồm kích thước hiệu ứng như một biến độc lập trong hồi quy meta không?

Câu hỏi của tôi là liệu tôi có thể sử dụng kích thước hiệu ứng làm biến phụ thuộc và kích thước hiệu ứng làm biến độc lập trong hồi quy meta không?$X$$Y$

Ví dụ, tôi đã tiến hành phân tích tổng hợp về tác động của việc tập thể dục trong vấn đề uống rượu và tôi thấy kết quả quan trọng và tính không đồng nhất cao. Tôi muốn thực hiện hồi quy tổng hợp và sử dụng kích thước ảnh hưởng của những can thiệp đó trong lo âu như một biến độc lập và kích thước ảnh hưởng của vấn đề uống rượu như một biến phụ thuộc (giả sử rằng mỗi nghiên cứu đánh giá cả vấn đề lo lắng và uống rượu và tôi đã tính toán hiệu quả kích thước như của Hedges .$g$

Điều này có ý nghĩa gì với bạn hay không?

Trả lời câu hỏi (tốt) này có trách nhiệm có thể yêu cầu giải quyết các chủ đề phân tích tổng hợp ngoài hồi quy meta thông thường. Tôi đã gặp phải vấn đề này khi tư vấn phân tích tổng hợp của khách hàng nhưng chưa tìm thấy hoặc phát triển một giải pháp thỏa đáng, vì vậy câu trả lời này không dứt khoát. Dưới đây tôi đề cập đến năm ý tưởng có liên quan với các trích dẫn tham khảo được lựa chọn.

Đầu tiên, tôi sẽ giới thiệu thuật ngữ và ký hiệu để làm rõ. Tôi giả sử bạn đã kết hợp hiệu ứng kích thước (ES) dữ liệu từ nghiên cứu độc lập, chẳng hạn như nghiên cứu 's ES ước tính cho các vấn đề uống (DP) và vì lo âu, , cũng như phương sai lấy mẫu có điều kiện / lấy mẫu của từng ước tính (nghĩa là sai số chuẩn bình phương), giả sử và . Hãy biểu thị Study 's hai ES thông số (ví dụ, đúng hay vô hạn-mẫu ESS) như vài y D i y Một i i = 1 , 2 , ... , k v D i v Một i$k$$i$$y_{Di}$$y_{Ai}$$i = 1, 2, \ldots, k$$v_{Di}$$v_{Ai}$$i$$\theta_{Di}$ μ D = E ( θ D i ) τ 2 D = V một r ( θ D i ) μ A = E ( θ Một i )$\theta_{Ai}$. Theo quan điểm hiệu ứng ngẫu nhiên truyền thống rằng các tham số ES này thay đổi ngẫu nhiên giữa các nghiên cứu, chúng tôi có thể biểu thị phương tiện và phương sai giữa các nghiên cứu của chúng là và cho DP và như và vì lo lắng. Trong một phân tích tổng hợp thông thường cho từng DP và lo lắng riêng biệt (ví dụ: với các giới hạn là trọng số), chúng tôi có thể giả sử mỗi phân phối lấy mẫu của ước tính ES là bình thường với phương sai đã biết, đó là, và với$\mu_D = \mathrm{E}(\theta_{Di})$$\tau_D^2 = \mathrm{Var}(\theta_{Di})$$\mu_A = \mathrm{E}(\theta_{Ai})$yDi| θDi~N(θDi,vDi)yMộttôi| θMộti~N(θMộti,vMộti)vDivMột$\tau_A^2 = \mathrm{Var}(\theta_{Ai})$$y_{Di} | \theta_{Di} \sim \mathcal{N}(\theta_{Di}, v_{Di})$$y_{Ai} | \theta_{Ai} \sim \mathcal{N}(\theta_{Ai}, v_{Ai})$$v_{Di}$và biết ít nhất là đối với các mẫu nghiên cứu lớn.$v_{Ai}$

Chúng ta không nhất thiết phải có một cái nhìn hiệu ứng ngẫu nhiên về vấn đề này, nhưng chúng ta nên cho phép cả và thay đổi giữa các nghiên cứu cho câu hỏi về mối liên hệ của chúng có ý nghĩa. Chúng tôi cũng có thể làm điều này trong một khung hiệu ứng cố định không đồng nhất, nếu chúng tôi cẩn thận về các thủ tục và diễn giải (ví dụ, Bonett, 2009). Ngoài ra, tôi không biết liệu ES của bạn có tương quan hay không, (tiêu chuẩn hóa) có nghĩa là khác biệt, tỷ lệ chênh lệch (log) hoặc một biện pháp khác, nhưng số liệu ES không quan trọng đối với hầu hết những gì tôi nói dưới đây. θ Một $\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$

Bây giờ, vào năm ý tưởng.

1. Xu hướng sinh thái: Đánh giá mối liên hệ giữa hai ES của bạn giải quyết một câu hỏi ở cấp độ nghiên cứu , không phải là cấp độ chủ đềcâu hỏi Tôi đã thấy các nhà phân tích meta giải thích không chính xác mối liên hệ tích cực giữa hai ES như của bạn như sau: Đối tượng can thiệp làm giảm sự lo lắng có xu hướng giảm nhiều hơn trên DP. Phân tích dữ liệu ES ở cấp độ nghiên cứu không hỗ trợ các tuyên bố như thế; điều này có liên quan đến xu hướng sinh thái hoặc sai lầm sinh thái (ví dụ, Berlin và cộng sự, 2002; McIntosh, 1996). Ngẫu nhiên, nếu bạn có dữ liệu bệnh nhân / người tham gia (IPD) riêng lẻ từ các nghiên cứu hoặc ước tính mẫu bổ sung nhất định (ví dụ: mối tương quan của từng nhóm giữa lo âu và DP), thì bạn có thể giải quyết một số câu hỏi ở cấp độ chủ đề về kiểm duyệt hoặc hòa giải liên quan đến can thiệp, lo lắng và DP, chẳng hạn như ảnh hưởng của can thiệp đến hiệp hội lo âu-DP, hoặc tác động gián tiếp của can thiệp lên DP thông qua lo lắng (ví dụ: can thiệp$\rightarrow$ lo lắng bên phải DP bên phải).$\rightarrow$

2. Các vấn đề về hồi quy meta: Mặc dù bạn có thể hồi quy trên bằng cách sử dụng quy trình hồi quy meta thông thường coi là một công cụ dự đoán / hồi quy / dự đoán đã biết, điều đó có lẽ không hoàn toàn phù hợp. Để hiểu các vấn đề tiềm ẩn với vấn đề này, hãy xem xét những gì chúng ta có thể làm thay vào đó nếu có thể: Hồi quy trên bằng cách sử dụng hồi quy thông thường (ví dụ: OLS) để ước tính hoặc kiểm tra xem Các giá trị trung bình của . Nếu chúng tôi có mỗi nghiên cứu , thì sử dụng hồi quy meta thông thường để hồi quy trên y Một i y Một i θ D i θ Một i θ D i θ Một i θ Một i y D i θ Một i θ D i = β 0 + β 1 θ Một i + u i u i y D i y A i y A i θ A i v $y_{Di}$$y_{Ai}$$y_{Ai}$$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$$\theta_{Ai}$$y_{Di}$$\theta_{Ai}$ sẽ cung cấp cho chúng tôi những gì chúng tôi muốn, bởi vì mô hình giữa các nghiên cứu (đơn giản) là , trong đó là lỗi ngẫu nhiên. Tuy nhiên, sử dụng cùng một cách tiếp cận để hồi quy trên , bỏ qua hai vấn đề: khác với do lỗi lấy mẫu (ví dụ: được định lượng bởi ) và có một tương quan trong nghiên cứu với do mối tương quan ở cấp độ chủ đề giữa lo lắng và DP. Tôi nghi ngờ một hoặc cả hai vấn đề đó sẽ làm sai lệch ước tính liên kết giữa và$\theta_{Di} = \beta_0 + \beta_1\theta_{Ai} + u_i$$u_i$$y_{Di}$$y_{Ai}$$y_{Ai}$$\theta_{Ai}$ y D i θ D i θ Một $v_{Ai}$$y_{Di}$$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$, chẳng hạn như do pha loãng hồi quy / sai lệch suy giảm.

3. Rủi ro cơ bản:Một số tác giả đã giải quyết các vấn đề tương tự như các vấn đề trong # 2 để phân tích tổng hợp về tác động của can thiệp đối với kết quả nhị phân. Trong các phân tích tổng hợp như vậy, thường có một mối lo ngại rằng hiệu quả điều trị sẽ phù hợp với xác suất hoặc tỷ lệ của kết quả trong một dân số không được điều trị (ví dụ, hiệu quả lớn hơn đối với các đối tượng có nguy cơ cao hơn). Thật hấp dẫn khi sử dụng hồi quy meta thông thường để dự đoán hiệu quả điều trị từ rủi ro hoặc tỷ lệ sự kiện của nhóm kiểm soát, vì điều này thể hiện rủi ro cơ bản / dân số / cơ sở. Tuy nhiên, một số tác giả đã chứng minh những hạn chế của chiến lược đơn giản này hoặc các kỹ thuật thay thế được đề xuất (ví dụ, Dohoo et al., 2007; Ghidey et al., 2007; Schmid et al., 1998). Một số trong những kỹ thuật đó có thể phù hợp hoặc thích ứng với tình huống của bạn liên quan đến hai ES đa điểm.

4. Phân tích : Bạn có thể coi đây là một vấn đề hai biến, trong đó Nghiên cứu cặp của là ước tính của với ma trận hiệp phương sai có điều kiện cột dấu phẩy riêng biệt và một dấu chấm phẩy ngăn cách các hàng. Về nguyên tắc, chúng tôi có thể sử dụng phân tích meta hiệu ứng ngẫu nhiên hai biến để ước tính và ma trận thành phần hiệp phương sai giữa các nghiên cứu . Điều này có thể được thực hiện ngay cả khi một số nghiên cứu chỉ đóng góp hoặc chỉy i = [ y D i , y A i ] θ i = [ θ D i , θ A i ] D , τ D A ; τ Một D , τ 2 Một ] y D i y Một i τ D Một = τ Một D μ T θ D i θ Một i$i$$y_i = [y_{Di}, y_{Ai}]$$\theta_i = [\theta_{Di}, \theta_{Ai}]$μ=[ μ D , μ A ] T =[ τ $\mathbf{V}_i = [v_{Di}, v_{\mathrm{DA}i}; v_{\mathrm{AD}i}, v_{Ai}]$$\mu = [\mu_D, \mu_A]$$\mathbf{T} = [\tau_D^2, \tau_{DA}; \tau_{AD}, \tau_A^2]$$y_{Di}$$y_{Ai}$(ví dụ, Jackson và cộng sự, 2010; White, 2011). Ngoài , bạn cũng có thể ước tính các biện pháp khác về mối liên quan giữa sự lo lắng và DP là các chức năng của và , chẳng hạn như mối tương quan giữa và hoặc độ dốc hồi quy -on- . Tuy nhiên, tôi không chắc chắn cách tốt nhất để đưa ra suy luận về bất kỳ biện pháp nào như vậy của hiệp hội lo âu-DP: Chúng ta coi cả và là ngẫu nhiên hay được đối xử tốt nhất như đã sửa (như chúng ta có thể nếu hồi quy trên$\tau_{DA} = \tau_{AD}$$\mu$$\mathbf{T}$$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$ θ Một i θ D i θ Một i θ Một i θ D i θ Một i v D A i$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$$\theta_{Ai}$$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$ ) và quy trình nào là tốt nhất cho các bài kiểm tra, khoảng tin cậy hoặc kết quả suy luận khác (ví dụ: phương pháp delta, bootstrap, khả năng hồ sơ)? Thật không may, tính toán hiệp phương sai có điều kiện có thể khó khăn, bởi vì nó phụ thuộc vào mối liên hệ hiếm khi được báo cáo trong nhóm giữa lo lắng và DP; Tôi sẽ không giải quyết ở đây các chiến lược để xử lý việc này (ví dụ: Riley et al., 2010).$v_{\mathrm{DA}i} = v_{\mathrm{AD}i}$

5. SEM cho Phân tích tổng hợp: Một số công việc của Mike Cheung về việc xây dựng các mô hình phân tích tổng hợp như các mô hình phương trình cấu trúc (SEM) có thể đưa ra một giải pháp. Ông đã đề xuất các cách để thực hiện một loạt các mô hình phân tích meta hiệu ứng cố định, ngẫu nhiên và đa hiệu ứng bằng phần mềm SEM và ông cung cấp phần mềm cho việc này:

http://cifts.nus.edu.sg/cference/psycwlm/iNET/metaSEM/index.html

Cụ thể, Cheung (2009) bao gồm một ví dụ trong đó một ES được coi là trung gian hòa giải giữa hiệp phương trình nghiên cứu và ES khác, phức tạp hơn tình huống của bạn về việc dự đoán ES này với ES khác.

Người giới thiệu

Berlin, JA, Santanna, J., Schmid, CH, Szc817, LA, & Feldman, HI (2002). Hồi quy dữ liệu meta của từng bệnh nhân so với cấp độ nhóm để điều tra các công cụ điều chỉnh hiệu quả điều trị: Sự thiên vị sinh thái xé cái đầu xấu xí của nó. Thống kê trong Y học, 21, 371-387. doi: 10.1002 / sim.1023

Bonett, DG (2009). Ước tính khoảng thời gian siêu phân tích cho sự khác biệt trung bình tiêu chuẩn hóa và không chuẩn hóa. Phương pháp tâm lý, 14, 225 Vang238. doi: 10.1037 / a0016619

Cheung, MW-L. (2009, tháng 5). Mô hình hóa kích thước hiệu ứng đa biến với các mô hình phương trình cấu trúc. Trong AR Hafdahl (Chủ tịch), Những tiến bộ trong phân tích tổng hợp cho các mô hình tuyến tính đa biến. Hội thảo chuyên đề được mời trình bày tại cuộc họp của Hiệp hội Khoa học Tâm lý, San Francisco, CA.

Dohoo, I., Stryhn, H., & Sanchez, J. (2007). Đánh giá rủi ro cơ bản như là một nguồn không đồng nhất trong phân tích tổng hợp: Một nghiên cứu mô phỏng về Bayesian và việc triển khai thường xuyên của ba mô hình. Thuốc thú y phòng bệnh, 81, 38-55. doi: 10.1016 / j.prevetmed.2007.04.010

Ghidey, W., Lesaffre, E., & Stijnen, T. (2007). Mô hình bán tham số của phân phối rủi ro cơ sở trong phân tích tổng hợp. Thống kê trong Y học, 26, 5434-5444. doi: 10.1002 / sim.3066

Jackson, D., White, IR, & Thompson, SG (2010). Mở rộng phương pháp của DerSimonia và Laird để thực hiện các phân tích meta hiệu ứng ngẫu nhiên đa biến. Thống kê trong Y học, 29, 1282-1297. doi: 10.1002 / sim.3602

McIntosh, MW (1996). Kiểm soát một tham số sinh thái trong các phân tích tổng hợp và mô hình phân cấp (luận án tiến sĩ). Có sẵn từ cơ sở dữ liệu Luận án và Luận án ProQuest. (UMI số 9631547)

Riley, RD, Thompson, JR, & Abrams, KR (2008). Một mô hình thay thế cho phân tích meta hiệu ứng ngẫu nhiên bivariate khi các mối tương quan trong nghiên cứu chưa được biết. Thống kê sinh học, 9, 172-186. doi: 10.1093 / thống kê sinh học / kxm023

Schmid, CH, Lau, J., McIntosh, MW, & Cappelleri, JC (1998). Một nghiên cứu thực nghiệm về ảnh hưởng của tỷ lệ kiểm soát như là một yếu tố dự báo hiệu quả điều trị trong phân tích tổng hợp các thử nghiệm lâm sàng. Thống kê trong Y học, 17, 1923-1942. doi: 10.1002 / (SICI) 1097-0258 (19980915) 17:17 <1923 :: AID-SIM874> 3.0.CO; 2-6

Trắng, IR (2011). Hồi quy meta hiệu ứng ngẫu nhiên đa biến: Cập nhật lên mvmeta. Tạp chí Stata, 11, 255-270.

Được xây dựng dựa trên câu trả lời của Adam, tôi có một vài chi tiết. Đầu tiên và quan trọng nhất, không dễ để khái niệm các lý thuyết thực chất về cách thức và lý do tại sao một kích thước hiệu ứng dự đoán kích thước hiệu ứng khác. Một phân tích tổng hợp đa biến thường là đủ để giải thích sự liên kết giữa các kích thước hiệu ứng. Nếu bạn quan tâm đến giả thuyết chỉ đường giữa các kích thước hiệu ứng, bạn có thể quan tâm đến tác phẩm của William Shadish (Shadish, 1992, 1996; Shadish & Sweeney, 1991).

Như Adam đã đề cập, có một số vấn đề trong việc áp dụng hồi quy meta giữa các kích thước hiệu ứng. Vấn đề chính là kích thước hiệu ứng được phân phối có điều kiện với phương sai đã biết (và hiệp phương sai). Một cách tiếp cận mô hình hóa phương trình cấu trúc (SEM) có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề này (Cheung, 2008, 2013, trên báo chí). Chúng tôi có thể hình thành các kích thước hiệu ứng "thật", và trong ký hiệu của Adam, dưới dạng các biến tiềm ẩn. Các kích thước hiệu ứng quan sát được là các chỉ số của kích thước hiệu ứng "thật":$\theta_{Di}$$\theta_{Ai}$

$y_{Di} = \theta_{Di} + e_{Di}$ với và$\mathrm{Var}(e_{Di})=v_{Di}$

$y_{Ai} = \theta_{Ai} + e_{Ai}$ với .$\mathrm{Var}(e_{Ai})=v_{Ai}$

Khi chúng tôi đã xây dựng phần này (mô hình đo lường được gọi là), một mô hình cấu trúc có thể dễ dàng được kết hợp giữa các kích thước hiệu ứng "thật":

$\theta_{Di} = \beta_0 + \beta_1 \theta_{Ai} + u_{Di}$ ,

trong đó là sự không đồng nhất còn lại của và là phương sai của .$\mathrm{Var}(u_{Di}) = \tau^2_{Di}$$\theta_{Di}$$\mathrm{Var}(\theta_{Ai})=\tau^2_{Ai}$$\theta_{Ai}$

Vì và có tương quan điều kiện với giá trị , bước cuối cùng là đưa hiệp phương sai có điều kiện này vào mô hình. Mô hình đề xuất là:$y_{Di}$$y_{Ai}$$v_{DAi}$

Sử dụng ký hiệu SEM thông thường, các hình tròn và hình vuông đại diện cho các biến tiềm ẩn và các biến quan sát. Hình tam giác đại diện cho phần chặn (hoặc giá trị trung bình).

Do phương sai lấy mẫu và hiệp phương sai được biết đến trong phân tích tổng hợp, nên hầu hết các gói SEM không thể được sử dụng để phù hợp với mô hình này. Tôi sử dụng gói OpenMx được triển khai trong R để phù hợp với mô hình này. Nếu bạn muốn sử dụng Mplus, bạn cần thực hiện một số thủ thuật để xử lý các phương sai lấy mẫu và hiệp phương sai đã biết (xem Cheung, trong nhấn_a để biết ví dụ).

Ví dụ sau đây cho thấy làm thế nào để khớp mô hình với "lifecon" làm công cụ dự đoán và "lifesat" làm các biến phụ thuộc trong R. Các biến tiềm ẩn tương ứng của chúng được gọi là "latcon" và "latsat". Bộ dữ liệu có sẵn trong gói metaSEM http://cifts.nus.edu.sg/cference/psycwlm/INET/metaSEM/

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
## OpenMx is loaded automatically after loading metaSEM
## library(OpenMx)

## Select the sample effect sizes and their sampling covariance matrix
my.df <- wvs94a[, 2:6]

## It uses the reticular action model (RAM) specification
## A matrix specifies the asymmetric paths (regression coefficients and factor loadings)
## S matrix specifies the symmetric covariances and variances
## F matrix specifies a selection matrix to select the observed variables   
lat <- mxModel("LifesatOnLifeCon",
               mxData(observed=my.df, type="raw"),
               mxMatrix(type="Full", nrow=4, ncol=4,
                        free=c(F, T, rep(F, 14)),
                        values=c(0, 0.1, 1, rep(0,4), 1, rep(0,8)),
                        labels=c(NA, "beta1", rep(NA, 14)),
                        name="A"),
               mxMatrix(type="Symm", nrow=4, ncol=4,
                        values=0, free=c(T,rep(F,3),T,rep(F,5)),
                        labels=c("Var(LifeCon)",rep(NA,3),"Var(LifeSatError)",rep(NA,2),
                                 "data.lifecon_var", "data.inter_cov", "data.lifesat_var"),                        
                        name="S"),            
               mxMatrix(type="Full", nrow=2, ncol=4,
                        values=c(rep(0,4),1,0,0,1), name="F"),
               mxMatrix(type="Full", nrow=1, ncol=4, free=c(T, T, F, F),
                        values=c(0, 0, 0, 0), labels=c("MeanLifeCon", "beta0", NA, NA), name="M"),
               mxExpectationRAM("A", "S", "F", "M", dimnames=c("latcon", "latsat", "lifecon","lifesat")),
                                mxFitFunctionML())

summary(mxRun(lat))

Đầu ra là: Tóm tắt LifesatOnLifeCon

free parameters:
               name matrix row    col     Estimate   Std.Error
1             beta1      A   2      1  0.467619431 0.148202854
2      Var(LifeCon)      S   1      1  0.008413600 0.002537270
3 Var(LifeSatError)      S   2      2  0.002887461 0.001281026
4       MeanLifeCon      M   1 latcon  0.068825735 0.016819615
5             beta0      M   1 latsat -0.030834413 0.015565501

observed statistics:  84 
estimated parameters:  5 
degrees of freedom:  79 
-2 log likelihood:  -161.9216 
number of observations:  42 
Information Criteria: 
      |  df Penalty  |  Parameters Penalty  |  Sample-Size Adjusted
AIC:      -319.9216              -151.9216                       NA
BIC:      -457.1975              -143.2332                -158.8909
Some of your fit indices are missing.
  To get them, fit saturated and independence models, and include them with
  summary(yourModel, SaturatedLikelihood=..., IndependenceLikelihood=...). 
timestamp: 2015-01-20 18:56:09 
Wall clock time (HH:MM:SS.hh): 00:00:00.13 
optimizer:  NPSOL 
OpenMx version number: 2.0.0.4004 
Need help?  See help(mxSummary) 

Lưu ý cuối cùng, mô hình trên tương đương với phân tích meta bivariate bằng cách thay đổi đường dẫn thành mũi tên kép thể hiện hiệp phương sai giữa các kích thước hiệu ứng "thật". Phân tích tổng hợp bivariate có thể được thực hiện bởi:τ 2 D $\beta_1$$\tau^2_{DA}$

library(metaSEM)
summary( meta(y=cbind(lifesat, lifecon),
              v=cbind(lifesat_var, inter_cov, lifecon_var), 
              data=wvs94a) )

Đầu ra là:

Call:
meta(y = cbind(lifesat, lifecon), v = cbind(lifesat_var, inter_cov, 
    lifecon_var), data = wvs94a)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
              Estimate   Std.Error      lbound      ubound z value  Pr(>|z|)
Intercept1  0.00134985  0.01385628 -0.02580797  0.02850766  0.0974 0.9223946
Intercept2  0.06882574  0.01681962  0.03585990  0.10179159  4.0920 4.277e-05
Tau2_1_1    0.00472726  0.00176156  0.00127465  0.00817986  2.6836 0.0072844
Tau2_2_1    0.00393437  0.00168706  0.00062779  0.00724094  2.3321 0.0196962
Tau2_2_2    0.00841361  0.00253727  0.00344064  0.01338657  3.3160 0.0009131

Intercept1    
Intercept2 ***
Tau2_1_1   ** 
Tau2_2_1   *  
Tau2_2_2   ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on the homogeneity of effect sizes: 250.0303
Degrees of freedom of the Q statistic: 82
P value of the Q statistic: 0

Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                             Estimate
Intercept1: I2 (Q statistic)   0.6129
Intercept2: I2 (Q statistic)   0.7345

Number of studies (or clusters): 42
Number of observed statistics: 84
Number of estimated parameters: 5
Degrees of freedom: 79
-2 log likelihood: -161.9216 
OpenMx status1: 0 ("0" or "1": The optimization is considered fine.
Other values indicate problems.)

Khi chúng ta so sánh khả năng ghi nhật ký -2 của hai mô hình này, chúng hoàn toàn giống nhau (-161,9216). Trong trường hợp này, chúng tôi không đạt được những hiểu biết bổ sung bằng cách áp dụng hồi quy meta cho các kích thước hiệu ứng - phân tích meta bivariate là đủ.

Người giới thiệu

Cheung, MW-L. (2008). Một mô hình để tích hợp các phân tích meta hiệu ứng cố định, ngẫu nhiên và hỗn hợp vào mô hình phương trình cấu trúc . Phương pháp tâm lý , 13 (3), 182 bóng 202. doi: 10.1037 / a0013163

Cheung, MW-L. (2013). Phân tích tổng hợp đa biến như các mô hình phương trình cấu trúc . Mô hình hóa phương trình cấu trúc: Một tạp chí đa ngành , 20 (3), 429 Từ454. doi: 10.1080 / 10705511.2013.797827

Cheung, MW-L. (2014). Mô hình hóa kích thước hiệu ứng phụ thuộc với phân tích tổng hợp ba cấp độ: Phương pháp mô hình hóa phương trình cấu trúc . Phương pháp tâm lý , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Shadish, WR (1992). Liệu tâm lý gia đình và hôn nhân có thay đổi những gì mọi người làm? Một phân tích tổng hợp về kết quả hành vi. Trong TD Cook, H. Cooper, DS Cordray, H. Hartmann, LV Hedges, RJ Light, TA Louis, & F. Mosteller (Eds), Phân tích tổng hợp để giải thích: Một casebook (129-208). New York: Tổ chức Russell Sage.

Shadish, WR (1996). Phân tích tổng hợp và khám phá các quá trình trung gian nhân quả: Sơ lược về các ví dụ, phương pháp và vấn đề. Phương pháp tâm lý , 1 , 47-65.

Shadish, WR, & Sweeney, R. (1991). Hòa giải và người điều hành trong phân tích tổng hợp: Có một lý do chúng ta không để chim dodo cho chúng ta biết liệu pháp tâm lý nào nên có giải thưởng. Tạp chí tư vấn và tâm lý học lâm sàng , 59 , 883-893.