Làm thế nào để phân chia r bình phương giữa các biến dự đoán trong hồi quy bội?

16

Tôi vừa đọc một bài báo trong đó các tác giả đã thực hiện hồi quy bội với hai yếu tố dự đoán. Giá trị r bình phương tổng thể là 0,65. Họ cung cấp một bảng phân chia bình phương r giữa hai yếu tố dự đoán. Chiếc bàn trông như thế này:

            rsquared beta    df pvalue
whole model     0.65   NA  2, 9  0.008
predictor 1     0.38 1.01 1, 10  0.002
predictor 2     0.27 0.65 1, 10  0.030

Trong mô hình này, được Rsử dụng trong mtcarstập dữ liệu, giá trị r bình phương tổng thể là 0,76.

summary(lm(mpg ~ drat + wt, mtcars))

Call:
lm(formula = mpg ~ drat + wt, data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-5.4159 -2.0452  0.0136  1.7704  6.7466 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   30.290      7.318   4.139 0.000274 ***
drat           1.442      1.459   0.989 0.330854    
wt            -4.783      0.797  -6.001 1.59e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.047 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7609,    Adjusted R-squared:  0.7444 
F-statistic: 46.14 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.761e-10

Làm thế nào tôi có thể phân chia giá trị r bình phương giữa hai biến dự đoán?

— luciano
nguồn

1

Bài đăng này cung cấp thông tin về cách phân vùng .

R^{2}

$R^{2}$

— COOLSerdash

8

Nhận xét này có thể đại diện, ngắn gọn và không đầy đủ, quan điểm rằng điều này thường sẽ chứng minh vô ích nếu không nguy hiểm. Thành công hay thất bại của một mô hình được coi là kết quả của nỗ lực nhóm của những người dự đoán (và các hình thức chức năng cụ thể của họ, thuật ngữ tương tác, v.v., v.v.) và được đánh giá như vậy. Đương nhiên, hầu hết chúng ta quan tâm đến tầm quan trọng tương đối của các yếu tố dự đoán và nó không vô nghĩa, nhưng cố gắng định lượng chính xác nó cần phải đi kèm với các tuyên bố đầy đủ về các hạn chế về kỹ thuật và triết học đối với một bài tập như vậy.

— Nick Cox

5

Bạn chỉ có thể nhận được hai tương quan riêng biệt và bình phương chúng hoặc chạy hai mô hình riêng biệt và nhận R ^ 2. Họ sẽ chỉ tổng hợp nếu các yếu tố dự đoán là trực giao.

— John
nguồn

2

Theo 'trực giao', bạn có nghĩa là hai người dự đoán sẽ không tương quan với nhau?

— luciano

3

Vâng, không tương quan ... đó là cách duy nhất họ tổng hợp.

— Giăng

12

Ngoài câu trả lời của John , bạn có thể muốn có được mối tương quan bán một phần bình phương cho mỗi người dự đoán.

Các yếu tố dự đoán không tương quan: Nếu các yếu tố dự đoán là trực giao (nghĩa là không tương quan), thì các tương quan bán phần bình phương sẽ giống như các tương quan bậc 0 bình phương.
Các yếu tố dự đoán tương quan: Nếu các yếu tố dự đoán tương quan, thì mối tương quan bán một phần bình phương sẽ đại diện cho phương sai duy nhất được giải thích bởi một yếu tố dự đoán nhất định. Trong trường hợp này, tổng các tương quan bán phần bình phương sẽ nhỏ hơn . Phương sai được giải thích còn lại này sẽ đại diện cho phương sai được giải thích bởi nhiều hơn một biến. $R^2$

Nếu bạn đang tìm kiếm một chức năng R có spcor()trong ppcorgói.

Bạn cũng có thể muốn xem xét chủ đề rộng hơn về việc đánh giá tầm quan trọng của biến trong hồi quy bội (ví dụ: xem trang này về gói relaimpo ).

— Jeromy Anglim
nguồn

3

Tôi đã thêm thẻ phân tích phương sai vào câu hỏi của bạn. Đây là một phần của thẻ wiki của nó :

Một phương pháp phổ biến là thêm từng biến hồi quy vào mô hình và ghi lại mức tăng trong khi mỗi biến hồi quy được thêm vào. Vì giá trị này phụ thuộc vào các biến hồi quy đã có trong mô hình, nên người ta cần thực hiện điều này cho mọi thứ tự có thể trong đó các biến hồi quy có thể nhập vào mô hình, và sau đó trung bình trên các đơn đặt hàng. Điều này là khả thi đối với các mô hình nhỏ nhưng trở nên cấm tính toán đối với các mô hình lớn, vì số lượng đơn đặt hàng có thể làcho dự đoán . $R^2$ $p!$ $p$

Grömping (2007, The American Statistician ) đưa ra một cái nhìn tổng quan và gợi ý cho văn học trong bối cảnh đánh giá tầm quan trọng của biến.

— S. Kolassa - Tái lập Monica
nguồn

y ~ a + by ~ b + ay ~ ay ~ a + by ~ by ~ a + by ~ b + a

2^{p}

$2^p$

R^{2}

$R^2$ aab

R^{2}

$R^2$ y~1y~ab

R^{2}

$R^2$ y~by~a+b

2^{p}

$2^p$

2!

$2!$

@ naught101: gần như đúng. Có mô hình ( mô hình có chứa trong số các dự đoán ). Ngoại trừ mô hình tầm thường ( ), bạn muốn so sánh từng mô hình với các yếu tố dự đoán với các mô hình con khác nhau, mỗi mô hình chúng ta đến bằng cách xóa một yếu tố dự đoán, vì vậy chúng ta có so sánh. (Mỗi mô hình xuất hiện nhiều lần ở đây và thực sự chúng ta có nhiều so sánh hơn so với mô hình .) Và nếu chúng ta có tương tác, mọi thứ trở nên phức tạp hơn.

2^{p} = \sum_{q = 0}^{p} (\binom{p}{q})

$2^p=\sum_{q=0}^p{p\choose q}$

(\binom{p}{q})

${p\choose q}$

q

$q$

p

$p$

q = 0

$q=0$

q

$q$

q

$q$

\sum_{q = 1}^{p} q (\binom{p}{q})

$\sum_{q=1}^p q{p\choose q}$

2^{p}

$2^p$

— S. Kolassa - Tái lập Monica