tests vs -tests?

Tôi đang cố gắng tìm ra chính xác sự khác biệt giữa tests và -tests. $t$ $z$

Theo như tôi có thể nói, đối với cả hai loại bài kiểm tra, một người sử dụng cùng một thống kê kiểm tra, một cái gì đó có dạng

\frac{\hat{b} - C}{\hat{se} (\hat{b})}

$\frac{\hat{b} - C}{\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})}$

Trong đó là một số thống kê mẫu, là hằng số tham chiếu (vị trí) (phụ thuộc vào chi tiết của bài kiểm tra) và là tiêu chuẩn lỗi của . $\hat{b}$ $C$ $\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})$ $\hat{b}$

Sau đó, sự khác biệt duy nhất giữa hai loại thử nghiệm này là trong trường hợp tests, thống kê thử nghiệm ở trên tuân theo phân phối (đối với một số mức độ tự do được xác định mẫu ), trong khi đó trong trường hợp -tests, cùng một thống kê kiểm tra tuân theo phân phối chuẩn thông thường . (Điều này cho thấy rằng việc lựa chọn -test hoặc -test bị chi phối bởi việc mẫu có đủ lớn hay không.) $t$ $t$ $d$ $z$ $\mathcal{N}(0, 1)$ $z$ $t$

Điều này có đúng không?

hypothesis-testing t-test small-sample

— kjo
nguồn

Ngoài ra còn có bài đăng này khá giống với câu hỏi của bạn nhưng đề cập đến vấn đề đó trong khuôn khổ hồi quy. Có lẽ bạn cũng sẽ tìm thấy một số thông tin hữu ích ở đó.

— COOLSerdash

Tên " -test" và " -test" thường được sử dụng để chỉ trường hợp đặc biệt khi bình thường , và . Tuy nhiên, bạn cũng có thể xây dựng các bài kiểm tra "loại -test" trong các cài đặt khác ( bootstrap xuất hiện trong tâm trí), sử dụng cùng loại lý luận. $t$ $z$ $X$ $\mbox{N}(\mu,\sigma^2)$ $\hat{b}=\bar{x}$ $C=\mu_{0}$ $t$

Dù bằng cách nào, sự khác biệt nằm ở phần : $\mbox{s.e.}(\hat{b})$

Trong -test, độ lệch chuẩn của được giả sử là không có lỗi . Trong trường hợp đặc biệt được đề cập ở trên, điều này có nghĩa là . $z$ $\hat{b}$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\sigma/\sqrt{n}$
Trong một test, nó được ước tính bằng cách sử dụng dữ liệu . Trong trường hợp đặc biệt được đề cập ở trên, điều này có nghĩa là , trong đó là một công cụ ước tính của . $t$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$ $\sigma$

Do đó, sự lựa chọn giữa -test và -test, tùy thuộc vào việc có biết hay không trước khi thu thập dữ liệu . $t$ $z$ $\sigma$

Lý do phân phối của hai số liệu thống kê khác nhau là vì -statistic chứa nhiều ẩn số. Điều này làm cho nó có nhiều biến đổi, do đó phân phối của nó có đuôi nặng hơn. Khi kích thước mẫu tăng lên, công cụ ước tính rất gần với thật , do đó về cơ bản được biết đến. Vì vậy, khi kích thước mẫu lớn, các lượng tử cũng có thể được sử dụng cho -test. $t$ $n$ $\hat{\sigma}$ $\sigma$ $\sigma$ $\mbox{N}(0,1)$ $t$

— MånsT
nguồn