Giới thiệu về lý thuyết đo lường

21

Tôi quan tâm đến việc tìm hiểu thêm về các kỹ thuật Bayesian (và có liên quan). Nền tảng của tôi là về khoa học máy tính và mặc dù tôi chưa bao giờ tham gia một khóa học về lý thuyết đo lường hoặc lý thuyết xác suất, tôi đã có một số lượng hạn chế đào tạo chính thức về xác suất và thống kê. Bất cứ ai có thể giới thiệu một giới thiệu dễ đọc về các khái niệm này để giúp tôi bắt đầu?

probability  bayesian  references  theory 
— Nick
nguồn
2
math.stackexchange.com có ​​thể là nơi thích hợp hơn để hỏi điều này và nó có thể đã có câu trả lời.
— mpiktas
3
@mpiktas Gợi ý tốt, nhưng hãy nhớ rằng lợi ích đã nêu là kỹ thuật chứ không phải lý thuyết . Các khuyến nghị tại math.SE có thể sẽ ủng hộ cái sau. Hơn nữa, bạn không cần biết lý thuyết đo lường (ngoài những điều cơ bản tuyệt đối) để tìm hiểu về các phương pháp NP Bayes, vì vậy trọng tâm chính ở đây phải là phần giới thiệu để xác suất tập trung vào các ứng dụng thống kê.
— whuber

Câu trả lời:

14

Đối với phần giới thiệu thực sự ngắn (pdf bảy trang), cũng có phần này, nhằm cho phép bạn theo dõi các bài viết sử dụng một chút lý thuyết đo lường:

Hướng dẫn lý thuyết đo lường (Lý thuyết đo lường cho người giả) . Maya R. Gupta. Khoa Kỹ thuật Điện, Đại học Washington, 2006. ( archive.org copy)

Tác giả đưa ra một số giới thiệu ở cuối và nói rằng "một trong những cuốn sách thân thiện nhất là Resnick, dạy về xác suất trình độ sau đại học lý thuyết với giả định rằng bạn không có bằng cử nhân toán học."

SI Resnick, Một con đường xác suất , Birkhäuser, 1999. 453 trang.

— trên đỉnh
nguồn
1
Đo lường lý thuyết cho người giả - nghe có vẻ như nó được viết ở cấp độ phù hợp với tôi, tôi chắc chắn sẽ kiểm tra nó. Cảm ơn!
— Nick
5
Cô cho ...
— cá ổn định
Cuốn sách của Resnick hói mắt cho tôi cảm giác nó không thực sự đúng với những gì nó hứa. Mức độ chi tiết công thức là tốt nhưng thiếu lời giải thích bằng lời cho người mới bắt đầu.
— tomka
1
Ban đầu tôi nghĩ rằng tôi sẽ không đồng ý với @tomka, nhưng sau đó tôi đã thử đọc cuốn sách của Resnick và đồng tình :-P Nó đã ném một loạt các định nghĩa về tôi, trong một vài trang, không có lời giải thích. Khi tôi phải dừng lại và tìm kiếm những thứ như google infinum, và giới hạn của các tập hợp của bộ, tôi đã thử một số tùy chọn khác thay vào đó (hiện tại vẫn thích thưởng thức Wernikoff, từ năm 1957)
— Hugh Perkins
@HughPerkins Tôi đã thử cuốn sách của Rosenthal được tham khảo dưới đây để đọc tốt hơn nhiều.
— tomka
15

Sau một số nghiên cứu, cuối cùng tôi đã mua cái này khi tôi nghĩ rằng tôi cần biết điều gì đó về xác suất lý thuyết đo lường:

Jeffrey Rosenthal. Một cái nhìn đầu tiên về lý thuyết xác suất nghiêm ngặt . Khoa học thế giới năm 2007, NetherIDIA812703712.

Tuy nhiên, tôi chưa đọc nhiều về nó, vì kinh nghiệm cá nhân của tôi phù hợp với câu châm ngôn của Stephen Senn .

— trên đỉnh
nguồn
3
Mặc dù châm biếm, nó giúp biết đủ lý thuyết đo lường rằng bạn sẽ không sợ đọc các bài báo trong JASA (hoặc bất cứ nơi nào) có thể hữu ích hoặc mang tính hướng dẫn. Nếu bạn sẽ làm việc trong các quy trình ngẫu nhiên và gặp rắc rối với tích hợp Ito và tương tự, và nếu bạn quan tâm để hiểu các công cụ bạn sẽ sử dụng, thì bạn thực sự cần một lý thuyết đo lường nghiêm túc.
— whuber
1
Bạn nói đúng, whuber; tuy nhiên tôi không thể cưỡng lại việc chia sẻ một câu châm ngôn khác mà tôi vừa vấp phải: "Những người có sở thích cho các câu hỏi nền tảng được gọi là lý thuyết đo lường, một chuyến du ngoạn mà ít người quay lại." ĐồiJames
— onestop
Một nhà thống kê lý thuyết biết tất cả về lý thuyết đo lường nhưng chưa bao giờ thấy một phép đo nào trong khi việc sử dụng thực tế của lý thuyết đo lường của nhà thống kê ứng dụng là một tập hợp các biện pháp số 0.
— Khắc
5

Cá nhân, tôi đã tìm thấy Cơ sở ban đầu của Lý thuyết Xác suất của Kolmogorov khá dễ đọc, ít nhất là so với hầu hết các văn bản lý thuyết đo lường. Mặc dù rõ ràng nó không chứa bất kỳ công việc nào sau này, nhưng nó cho bạn ý tưởng về hầu hết các khái niệm quan trọng (bộ số đo bằng 0, kỳ vọng có điều kiện, v.v.). Nó cũng ngắn gọn thương xót, chỉ có 84 trang.

— Simon Byrne
nguồn
3
+1 để cung cấp một tác phẩm kinh điển và nhận xét về sự ngắn gọn!
— whuber
3

Nhảy thẳng vào phân tích Bayes không tham số là một bước nhảy vọt đầu tiên! Có thể nhận được một chút Bayes tham số dưới vành đai của bạn đầu tiên?

Ba cuốn sách mà bạn có thể thấy hữu ích từ phần Bayes là:

1) Lý thuyết xác suất: Logic của khoa học của ET Jaynes, do GL Bretthorst biên soạn (2003)

2) Lý thuyết Bayes của Bernardo, JM và Smith, AFM (lần 1 năm 1994, lần 2 năm 2007).

3) Lý thuyết quyết định Bayes JO Berger (1985)

Một nơi tốt để xem các ứng dụng gần đây của thống kê Bayes là tạp chí MIỄN PHÍ có tên Phân tích Bayes , với các bài viết từ năm 2006 đến nay.

— xác suất
nguồn
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookie và Chính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.