Boxplot tương đương với phân phối đuôi nặng?

Đối với dữ liệu được phân phối bình thường, boxplots là một cách tuyệt vời để nhanh chóng hình dung trung vị và sự lan truyền của dữ liệu, cũng như sự hiện diện của bất kỳ ngoại lệ nào.

Tuy nhiên, đối với các bản phân phối có đuôi nặng hơn, rất nhiều điểm được hiển thị là các ngoại lệ, vì các ngoại lệ được xác định là nằm ngoài yếu tố cố định của IQR, và điều này tất nhiên xảy ra thường xuyên hơn với các phân phối có đuôi nặng.

Vì vậy, những gì mọi người sử dụng để hình dung loại dữ liệu này? Có cái gì thích nghi hơn? Tôi sử dụng ggplot trên R, nếu điều đó quan trọng.

Vấn đề trung tâm OP dường như có là họ có dữ liệu đuôi rất nặng - và tôi không nghĩ rằng hầu hết các câu trả lời hiện nay thực sự đối phó với vấn đề mà ở tất cả , vì vậy tôi đang thúc đẩy bình luận trước đây của tôi đến một câu trả lời.

Nếu bạn đã muốn ở lại với boxplots, một số tùy chọn được liệt kê dưới đây. Tôi đã tạo một số dữ liệu trong R cho thấy vấn đề cơ bản:

 set.seed(seed=7513870)
 x <- rcauchy(80)
 boxplot(x,horizontal=TRUE,boxwex=.7)

Nửa giữa của dữ liệu được giảm xuống một dải nhỏ rộng vài mm. Vấn đề tương tự cũng ảnh hưởng đến hầu hết các đề xuất khác - bao gồm các ô QQ, biểu đồ dải, âm mưu tổ ong / sáp ong và âm mưu violin.

Bây giờ một số giải pháp tiềm năng:

1) biến đổi ,

Nếu các bản ghi hoặc nghịch đảo tạo ra một boxplot có thể đọc được, chúng có thể là một ý tưởng rất tốt và quy mô ban đầu vẫn có thể được hiển thị trên trục.

Vấn đề lớn là đôi khi không có sự chuyển đổi 'trực quan'. Có một vấn đề nhỏ hơn là trong khi bản thân các lượng tử dịch với các phép biến đổi đơn điệu đủ tốt, thì hàng rào lại không; nếu bạn chỉ boxplot dữ liệu được chuyển đổi (như tôi đã làm ở đây), các bộ râu sẽ ở các giá trị x khác với trong cốt truyện gốc.

Ở đây tôi đã sử dụng một nghịch đảo-hyperbolic-sin (asinh); nó giống như nhật ký ở đuôi và tương tự tuyến tính gần bằng 0, nhưng mọi người thường không thấy nó là một phép biến đổi trực quan, vì vậy nói chung tôi sẽ không đề xuất tùy chọn này trừ khi chuyển đổi khá trực quan như nhật ký là rõ ràng. Mã cho điều đó:

xlab <- c(-60,-20,-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10,20,40)
boxplot(asinh(x),horizontal=TRUE,boxwex=.7,axes=FALSE,frame.plot=TRUE)
axis(1,at=asinh(xlab),labels=xlab)

2) phá vỡ tỷ lệ - lấy các ngoại lệ cực đoan và nén chúng vào các cửa sổ hẹp ở mỗi đầu với tỷ lệ nén nhiều hơn so với ở trung tâm. Tôi thực sự khuyên bạn nên nghỉ ngơi hoàn toàn trên toàn bộ quy mô nếu bạn làm điều này.

opar <- par()
layout(matrix(1:3,nr=1,nc=3),heights=c(1,1,1),widths=c(1,6,1))
par(oma = c(5,4,0,0) + 0.1,mar = c(0,0,1,1) + 0.1)
stripchart(x[x< -4],pch=1,cex=1,xlim=c(-80,-5))
boxplot(x[abs(x)<4],horizontal=TRUE,ylim=c(-4,4),at=0,boxwex=.7,cex=1)
stripchart(x[x> 4],pch=1,cex=1,xlim=c(5,80))
par(opar)

3) cắt xén các ngoại lệ cực đoan (mà tôi thường không khuyên mà không chỉ ra điều này rất rõ ràng, nhưng có vẻ như cốt truyện tiếp theo, không có "<5" và "2>" ở hai đầu) và

4) cái mà tôi sẽ gọi là "mũi tên" cực kỳ xa lạ - tương tự như cắt tỉa, nhưng với số lượng giá trị được cắt bớt được chỉ ra ở mỗi đầu

xout <- boxplot(x,range=3,horizontal=TRUE)$out
xin <- x[!(x %in% xout)]
noutl <- sum(xout<median(x))
nouth <- sum(xout>median(x))
boxplot(xin,horizontal=TRUE,ylim=c(min(xin)*1.15,max(xin)*1.15))
text(x=max(xin)*1.17,y=1,labels=paste0(as.character(nouth)," >"))
text(x=min(xin)*1.17,y=1,labels=paste0("< ",as.character(noutl)))

Cá nhân tôi thích sử dụng một dải phân cách với jitter ít nhất để cảm nhận dữ liệu. Cốt truyện dưới đây là với mạng trong R (xin lỗi không phải ggplot2). Tôi thích những âm mưu này vì chúng rất dễ diễn giải. Như bạn nói, một lý do cho điều này là không có bất kỳ biến đổi nào.

df <- data.frame(y1 = c(rnorm(100),-4:4), y2 = c(rnorm(100),-5:3), y3 = c(rnorm(100),-3:5))
df2 <- stack(df)
library(lattice)
stripplot(df2$values ~ df2$ind, jitter=T)

Các beeswarm gói cung cấp một thay thế tuyệt vời để stripplot (nhờ @January cho đề nghị).

beeswarm(df2$values ~ df2$ind)

Với dữ liệu của bạn, vì nó được phân phối bình thường, một thứ khác để thử có thể là qqplot, qqnorm trong trường hợp này.

par(mfrow=c(1,3))
for(i in 1:3) { qqnorm(df[,i]); abline(c(0,0),1,col="red") }

Bạn có thể dính vào boxplots. Có nhiều khả năng khác nhau để xác định râu ria. Tùy thuộc vào độ dày đuôi, số lượng mẫu và khả năng chịu đựng các ngoại lệ, bạn có thể chọn hai lượng tử cực trị nhiều hơn hoặc ít hơn. Với vấn đề của bạn, tôi sẽ tránh râu ria được xác định thông qua IQR.
Tất nhiên trừ khi bạn muốn chuyển đổi dữ liệu của mình, điều này trong trường hợp này làm cho việc hiểu khó hơn.

Tôi giả sử câu hỏi này là về việc hiểu dữ liệu (trái ngược với cách quản lý khác của nó)
Nếu dữ liệu có đuôi nặng và / hoặc đa phương thức, tôi thấy các "lớp" này của ggplot2 rất hữu ích cho mục đích: geom_violinvà geom_jitter.