Ý nghĩa của đơn vị gốc của MA là gì?

8

Một quá trình ARMA (p, q) không ổn định, vì phần gốc của phần AR không nằm trên vòng tròn đơn vị. Vì vậy, sự ổn định yếu của nó không phụ thuộc vào phần MA của nó. Nhưng những gì các vị trí của rễ của phần MA của nó có nghĩa là gì?

Trong các thử nghiệm gốc đơn vị cho ARIMA, một đơn vị gốc của đa thức MA chỉ ra rằng dữ liệu đã được đánh giá quá mức. Có nghĩa là chuỗi thời gian khác biệt không phải là văn phòng phẩm yếu? Nếu có, nó có mâu thuẫn với thực tế trước đó rằng sự ổn định yếu của ARMA không phụ thuộc vào phần MA của nó không?

time-series unit-root moving-average

— Ethan
nguồn

3

Một gốc đơn vị trong phần MA làm cho chuỗi không thể đảo ngược; thấy ở đây .

— Scortchi - Tái lập Monica

3

$y_t=a+bt+\epsilon_t$

$\Delta y_t$ $\Delta y_t=bt-b(t-1)+\Delta\epsilon_t=b+\Delta\epsilon_t$ $MA(1)$

$MA(1)$

J = σ^{2} (1 + θ)^{2},

$J=\sigma^2(1+\theta)^2,$

\begin{array}{rcl} J & = & \sum_{j = - \infty}^{\infty} γ_{j} \\ = & γ_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{\infty} γ_{j} \\ = & γ_{0} + 2 γ_{1} + 0 \\ = & σ^{2} (1 + θ^{2}) + 2 θ σ^{2} \\ = & σ^{2} (1 + θ^{2} + 2 θ) \\ = & σ^{2} (1 + θ)^{2} \end{array}

$\begin{eqnarray*} J &=& \sum_{j=-\infty}^{\infty}\gamma_j \\ &=& \gamma_0 + 2 \sum_{j=1}^{\infty}\gamma_j \\ &=& \gamma_0 + 2 \gamma_1 + 0\\ &=& \sigma^2(1 + \theta^2) + 2 \theta \sigma^2\\ &=& \sigma^2(1 + \theta^2 + 2\theta)\\ &=& \sigma^2(1 + \theta)^2 \end{eqnarray*}$

J = 0

$J=0$

θ = - 1

$\theta=-1$

M A (1)

$MA(1)$

\sqrt{T} ({\bar{Y}}_{T} - μ) \to_{d} N (0, \sum_{j = - \infty}^{\infty} γ_{j}),

$\sqrt{T}(\bar{Y}_T-\mu)\to_d N\Biggl(0,\sum_{j=-\infty}^{\infty}\gamma_j\Biggr),$

— Christoph Hanck
nguồn

2

Nếu gốc rễ của quy trình MA chỉ ra sự vi phạm thì điều này có thể do nhiều nguyên nhân khác nhau;

Sự khác biệt quá mức của Y
Dự phòng cấu trúc AR và MA
Các biến xác định được bỏ qua (Xung / Chuyển mức / Xung theo mùa / Xu hướng thời gian địa phương
Chuyển đổi năng lượng không chính xác
Thay đổi thông số theo thời gian
Thay đổi phương sai lỗi theo thời gian
Bỏ sót các biến nhân quả do người dùng chỉ định

Hy vọng điều này sẽ giúp ... tại sao nhận dạng mô hình không phải là "cuộc đi bộ trong rừng" và không nên được thực hiện bằng cách sử dụng simp [thử nghiệm AIC / BIC có đầu óc mà là công thức toàn diện / tích cực.

— Ailen
nguồn

0

Tôi nghĩ rằng nếu bạn chắc chắn rằng quy trình là ARMA, thì phần MA không ảnh hưởng đến sự ổn định. Nhưng nếu bạn không chắc chắn về điều đó, các kiểm tra gốc đơn vị của phần MA có thể gợi ý rằng "có khả năng" rằng quy trình như được chỉ định không thực sự là ARMA (và vì vậy bạn sẽ muốn tích hợp nó).

— tối đa
nguồn