Có phải Inference Inference bao gồm ước tính hoặc chỉ thử nghiệm?

13

Liệu thuật ngữ "suy luận thống kê" chỉ bao gồm kiểm tra giả thuyết hay nó cũng bao gồm ước tính điểm, ước lượng khoảng, v.v.

Tài liệu tham khảo có thẩm quyền sẽ được đánh giá rất cao.

inference terminology

— JohnRos
nguồn

3

@ttnphns Thử nghiệm và ước tính là các khái niệm khác nhau: các tham số có thể được ước tính mà không có bất kỳ thử nghiệm nào được thực hiện ( ví dụ: nhiều cuộc thăm dò ý kiến chỉ cung cấp ước tính tham số và không có thử nghiệm) và không phải tất cả các thử nghiệm giả thuyết đều yêu cầu mọi thứ phải ước tính ( ví dụ: Kolmogorov- Ước tính thử nghiệm Smirnov?).

— whuber

9

Trong một vấn đề điển hình của thống kê, đó là ... một nhóm luật [được chỉ định], bất kỳ luật nào trong số đó có thể là luật thực sự chi phối thiết bị cơ hội hoặc thử nghiệm mà chúng ta sẽ quan sát. Chúng tôi biết rằng luật xác suất cơ bản là một thành viên của lớp này, nhưng chúng tôi không biết đó là luật nào. Các đối tượng sau đó có thể là để xác định một "tốt" cách đoán, trên cơ sở kết quả của thí nghiệm, trong đó các thể luật xác xuất cơ bản là một mà thực sự chi phối các thí nghiệm mà kết quả của chúng tôi là để quan sát. ...

... suy luận thống kê [là] chủ đề để có được phương pháp đoán tốt. ...

Có thể thảo luận về tất cả các ý tưởng quan trọng của suy luận thống kê hiện đại ... và chúng ta sẽ cố gắng thực hiện điều này.

- Jack Karl Kiefer, Giới thiệu về suy luận thống kê, trang 1-3. Springer Verlag, New York (1987).

Thảo luận của Kiefer về "tất cả các ý tưởng quan trọng" sẽ lấp đầy phần còn lại của văn bản này. Do đó, các tiêu đề chương chính (theo tài liệu chung sơ bộ) có thể dùng để ghi lại những gì ông cảm thấy bao gồm suy luận thống kê:

Ước lượng không thiên vị tuyến tính (mô hình tuyến tính tổng quát)
Tính hiệu quả (khái niệm của lý thuyết khả năng tối đa)
Ước tính điểm
Kiểm định giả thuyết
Khoảng tin cậy

Đáng chú ý, dự đoán thống kê không được bao gồm trong bất kỳ điều này.

— whuber
nguồn

Dự đoán có thể là một phương pháp trong đó người ta kiểm tra tính đầy đủ của suy luận tất nhiên.

— Peter Ellis

1

@PeterEllis: đối với tôi, dự đoán nằm trong định nghĩa được đề xuất bởi AH Welsh theo nghĩa nó thực sự là một câu hỏi về

tiềm ẩn .

F_{0}

$F_0$

— JohnRos

F

$F$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

9

Nó bao gồm bất kỳ thủ tục nào trong đó bạn cố gắng đưa ra kết luận về dân số cơ bản hoặc quá trình tạo dữ liệu từ dữ liệu bằng cách sử dụng số liệu thống kê. Có, điều này chắc chắn bao gồm ước tính điểm và ước tính khoảng, v.v.

Người giới thiệu? - Tôi sẽ bắt đầu với bất kỳ cuốn sách nào có "suy luận thống kê" trong tựa đề, nhưng Wikipedia cũng sẽ làm được.

Chỉnh sửa / bổ sung: đây là một số tài liệu tham khảo cụ thể.

Đầu tiên và rất trực tiếp đến quan điểm của bạn là từ trang 1 của Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe và Bryon Jones (1995), Suy luận thống kê , Hội trường Prentice.

"Trong suy luận thống kê, chúng tôi sử dụng một mẫu dữ liệu để rút ra các suy luận về một số khía cạnh của dân số (thực tế hoặc giả thuyết) từ đó dữ liệu được lấy. Thông thường suy luận liên quan đến giá trị của một hoặc nhiều tham số chưa biết, mô tả một số thuộc tính của dân số như vị trí của nó hoặc lây lan.

Có ba loại suy luận chính, đó là ước tính điểm, ước lượng khoảng thời gian và kiểm tra giả thuyết ... "

Và đây là mục yêu thích của tôi, AH Welsh (1996), Vài nét về suy luận thống kê , John Wiley & Sons

"Suy luận thống kê liên quan đến việc sử dụng dữ liệu để trả lời các câu hỏi thực chất . Trong các loại vấn đề mà suy luận thống kê có thể được áp dụng một cách hữu ích, dữ liệu có thể thay đổi theo nghĩa, nếu dữ liệu có thể được thu thập nhiều lần, chúng tôi sẽ không thu được kết quả số giống hệt nhau mỗi lần. " (tr.1)

"Các thành phần của vấn đề suy luận là:

một câu hỏi thực chất

$F_0$

$F_0$

$F_0$ $F_0$ $F_0$

Mô hình có thể được xem như là một xấp xỉ hợp lý gần đúng với quá trình tạo dữ liệu không?

hoặc là

$\theta(F_0)$ $\theta(F_0)$

$t(z)$ $t(Z)$

— Peter Ellis
nguồn

Sự hiểu biết của tôi giống như của bạn. Nhưng khi tôi tranh chấp với một trọng tài về các định nghĩa, Wikipedia sẽ không làm và không phải tất cả các cuốn sách đều nằm trong thỏa thuận. Vì vậy, tôi đang tìm kiếm một số tài liệu tham khảo có thẩm quyền.

— JohnRos

Theo nghĩa đen, bất kỳ cuốn sách nào có Suy luận thống kê trong tiêu đề sẽ làm - khi tôi quay lại nơi sách của mình, tôi sẽ mở rộng câu trả lời của mình với một số tài liệu tham khảo và trích dẫn cụ thể.

— Peter Ellis

2

Tôi đã thêm một số tài liệu tham khảo. Cảm ơn câu hỏi đã cho tôi cơ hội bao gồm một đoạn trích mô tả yêu thích của tôi (tiếng Wales) về vấn đề suy luận!

— Peter Ellis