Trong cài đặt nào, khoảng tin cậy sẽ không tốt hơn khi kích thước mẫu tăng?

Trong một bài đăng trên blog , tôi đã tìm thấy tuyên bố rằng

"Tôi tin rằng WG Cochrane đã chỉ ra điểm đầu tiên (khoảng những năm 1970) rằng với khoảng tin cậy trong môi trường quan sát, kích thước mẫu nhỏ dẫn đến độ bao phủ tốt hơn với các mẫu đủ lớn cung cấp độ che phủ gần như bằng không!"

Bây giờ tôi giả định rằng chiều rộng CI sẽ đạt 0 khi tăng kích thước mẫu, nhưng ý tưởng rằng phạm vi bảo hiểm sẽ đồng thời xấu đi là không thuyết phục đối với tôi. Yêu cầu này có đúng không, và trong hoàn cảnh nào? Hay tôi đang đọc sai nó?

Tôi đã chạy mô phỏng sử dụng dữ liệu phân phối ngẫu nhiên thông thường với các cỡ mẫu từ 10000 đến 1000000 (thử nghiệm một mẫu, 95% CI), 1000 chạy ở mọi kích thước mẫu và phạm vi bảo hiểm không trở nên tồi tệ hơn đối với các cỡ mẫu cao hơn (thay vào đó, tôi thấy tỷ lệ lỗi gần như không đổi ~ 5% dự kiến).

Lưu ý trình độ "trong một thiết lập quan sát".

Kiểm tra bối cảnh mà bạn đã trích dẫn (phần con của các nhận xét rằng nó nằm trong), có vẻ như ý định là "trong thế giới thực" chứ không phải trong mô phỏng, và có lẽ không bao gồm một thử nghiệm được kiểm soát .. và trong trường hợp đó, ý định có khả năng là hậu quả của thực tế là các giả định theo đó các khoảng được dẫn xuất không thực sự giữ vững. Có rất nhiều điều có thể ảnh hưởng đến sai lệch - có ảnh hưởng nhỏ so với độ biến thiên trong các mẫu nhỏ - nhưng thường không giảm kích thước khi tăng kích thước mẫu, trong khi các lỗi tiêu chuẩn thì có.

$1/\sqrt n$

Đây là một minh họa - có thể phóng đại sự thiên vị - để chỉ ra điều tôi nghĩ có nghĩa là về xác suất bao phủ CI bị thu hẹp khi kích thước mẫu tăng:

$n$

Trớ trêu ngọt ngào. Trước đoạn đó, cùng một người nói "Không có gì lạ khi có sự nhầm lẫn lan rộng như vậy". "Khoảng tin cậy trong một thiết lập quan sát": điều đó có nghĩa là gì?

Nó xuất hiện với tôi rằng đây là một lần nữa một sự nhầm lẫn giữa ước lượng và kiểm tra giả thuyết .

Bây giờ tôi biết chiều rộng CI nên tiếp cận 1 với tăng kích thước mẫu.

$0$

Tài liệu tham khảo là một bình luận trong một bài đăng của một blog cá nhân . Tôi sẽ không lo lắng quá nhiều về tính hợp lệ của loại tài liệu tham khảo này. Blog, thuộc sở hữu của Larry Wasserman, mặt khác có xu hướng được viết rất tốt. Điều này làm tôi nhớ đến truyện tranh xkcd:

http://xkcd.com/386/