Hồi quy tổng quát có trọng số trong BUGS, JAGS

Trong Rchúng ta có thể "cân trước" một glmhồi quy thông qua tham số trọng số. Ví dụ:

glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson(), weights=w)

Làm thế nào điều này có thể được thực hiện trong một JAGShoặc một BUGSmô hình?

Tôi tìm thấy một số bài báo thảo luận về điều này, nhưng không ai trong số họ cung cấp một ví dụ. Tôi quan tâm chủ yếu đến các ví dụ hồi quy Poisson và logistic.

Có thể đã muộn ... nhưng,

Xin lưu ý 2 điều:

• Thêm điểm dữ liệu không được khuyến khích vì nó sẽ thay đổi mức độ tự do. Các ước tính trung bình về hiệu ứng cố định có thể được ước tính tốt, nhưng tất cả các suy luận nên tránh với các mô hình như vậy. Thật khó để "để dữ liệu lên tiếng" nếu bạn thay đổi nó.
• Tất nhiên, nó chỉ hoạt động với các trọng số có giá trị nguyên (bạn không thể nhân đôi 0,5 điểm dữ liệu), đây không phải là điều được thực hiện trong hồi quy có trọng số (lm) nhất. Nói chung, việc cân được tạo ra dựa trên độ biến thiên cục bộ được ước tính từ các lần lặp (ví dụ 1 / s hoặc 1 / s ^ 2 tại một 'x' nhất định) hoặc dựa trên chiều cao phản hồi (ví dụ 1 / Y hoặc 1 / Y ^ 2, tại một 'x' đã cho.

Trong Jags, Bugs, Stan, Proc MCMC hoặc ở Bayes nói chung, khả năng không khác so với lm hoặc glm thường xuyên (hoặc bất kỳ mô hình nào), nó chỉ giống nhau !! Chỉ cần tạo một cột "trọng lượng" mới cho phản hồi của bạn và viết khả năng là

y [i] ~ dnorm (mu [i], tau / trọng lượng [i])

Hoặc một poisson có trọng số:

y [i] ~ dpois (lambda [i] * trọng lượng [i])

Mã Bugs / Jags này chỉ đơn giản là để lừa. Bạn sẽ nhận được mọi thứ chính xác. Đừng quên tiếp tục nhân số sau của tau với trọng số, ví dụ như khi đưa ra dự đoán và khoảng tin cậy / dự đoán.

Đầu tiên, đáng để chỉ ra rằng glmkhông thực hiện hồi quy bayes. Tham số 'trọng số' về cơ bản là một bàn tay ngắn cho "tỷ lệ quan sát", có thể được thay thế bằng cách lấy mẫu dữ liệu của bạn một cách thích hợp. Ví dụ:

x=1:10
y=jitter(10*x)
w=sample(x,10)

augmented.x=NULL
augmented.y=NULL    
for(i in 1:length(x)){
    augmented.x=c(augmented.x, rep(x[i],w[i]))
    augmented.y=c(augmented.y, rep(y[i],w[i]))
}

# These are both basically the same thing
m.1=lm(y~x, weights=w)
m.2=lm(augmented.y~augmented.x)

Vì vậy, để thêm trọng số cho các điểm trong JAGS hoặc BUGS, bạn có thể tăng dữ liệu của mình theo cách tương tự như trên.

Đã thử thêm vào nhận xét ở trên, nhưng đại diện của tôi quá thấp.

Nên

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau / weight[i])

không được

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau * weight[i])

trong JAGS? Tôi đang chạy một số thử nghiệm so sánh kết quả từ phương pháp này trong JAGS với kết quả từ hồi quy có trọng số thông qua lm () và chỉ có thể tìm thấy sự phù hợp bằng cách sử dụng phương pháp sau. Đây là một ví dụ đơn giản:

aggregated <- 
  data.frame(x=1:5) %>%
  mutate( y = round(2 * x + 2 + rnorm(length(x)) ),
          freq = as.numeric(table(sample(1:5, 100, 
                 replace=TRUE, prob=c(.3, .4, .5, .4, .3)))))
x <- aggregated$x
y <- aggregated$y
weight <- aggregated$freq
N <- length(y)

# via lm()
lm(y ~ x, data = aggregated, weight = freq)

và so sánh với

lin_wt_mod <- function() {

  for (i in 1:N) {
    y[i] ~ dnorm(mu[i], tau*weight[i])
    mu[i] <- beta[1] + beta[2] * x[i]
  }

  for(j in 1:2){
    beta[j] ~ dnorm(0,0.0001)
  }

  tau   ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma     <- 1/sqrt(tau)
}

dat <- list("N","x","y","weight")
params <- c("beta","tau","sigma")

library(R2jags)
fit_wt_lm1 <- jags.parallel(data = dat, parameters.to.save = params,
              model.file = lin_wt_mod, n.iter = 3000, n.burnin = 1000)
fit_wt_lm1$BUGSoutput$summary