Làm thế nào các lỗi tiêu chuẩn được tính toán cho các giá trị được trang bị từ hồi quy logistic?

Khi bạn dự đoán một giá trị được trang bị từ mô hình hồi quy logistic, các lỗi tiêu chuẩn được tính như thế nào? Ý tôi là về các giá trị được trang bị , không phải cho các hệ số (liên quan đến ma trận thông tin của Fishers).

Tôi chỉ tìm ra cách lấy các số với R(ví dụ, ở đây trên r-help hoặc ở đây trên Stack Overflow), nhưng tôi không thể tìm thấy công thức.

pred <- predict(y.glm, newdata= something, se.fit=TRUE)

Nếu bạn có thể cung cấp nguồn trực tuyến (tốt nhất là trên trang web của trường đại học), điều đó thật tuyệt vời.

Dự đoán chỉ là sự kết hợp tuyến tính của các hệ số ước tính. Các hệ số là bình thường không có triệu chứng, do đó, một sự kết hợp tuyến tính của các hệ số đó cũng sẽ không có triệu chứng bình thường. Vì vậy, nếu chúng ta có thể thu được ma trận hiệp phương sai cho các ước tính tham số, chúng ta có thể nhận được lỗi tiêu chuẩn cho sự kết hợp tuyến tính của các ước tính đó một cách dễ dàng. Nếu tôi biểu thị ma trận hiệp phương sai như và và viết các hệ số cho kết hợp tuyến tính của tôi trong một vector như C thì sai số chuẩn chỉ là $\Sigma$$C$$\sqrt{C' \Sigma C}$

# Making fake data and fitting the model and getting a prediction
set.seed(500)
dat <- data.frame(x = runif(20), y = rbinom(20, 1, .5))
o <- glm(y ~ x, data = dat)
pred <- predict(o, newdata = data.frame(x=1.5), se.fit = TRUE)

# To obtain a prediction for x=1.5 I'm really
# asking for yhat = b0 + 1.5*b1 so my
# C = c(1, 1.5)
# and vcov applied to the glm object gives me
# the covariance matrix for the estimates
C <- c(1, 1.5)
std.er <- sqrt(t(C) %*% vcov(o) %*% C)

> pred$se.fit
[1] 0.4246289
> std.er
          [,1]
[1,] 0.4246289

Chúng tôi thấy rằng phương pháp 'bằng tay' mà tôi hiển thị cho cùng một lỗi tiêu chuẩn như được báo cáo qua predict