Làm thế nào để dịch đầu ra từ một lm () vừa với một spline hình khối thành một phương trình hồi quy

Tôi có một số mã và đầu ra, và tôi muốn xây dựng một mô hình. Tôi không biết cách tạo mô hình bằng đầu ra này:

 require("splines")
 x   <- c(0.2,   0.23,   0.26,   0.29,   0.33,   0.46,    0.53 )
 y   <- c(0.211, 0.2026, 0.2034, 0.2167, 0.2177, 0.19225, 0.182)
 fit <- lm(y ~ ns(x,3))
 summary(fit)

Lưu ý rằng ns()tạo ma trận cơ sở B-spline cho một spline hình khối tự nhiên. Do đó, mô hình này hồi quy ychống lại B-spline vì xsử dụng ba bậc tự do. Phương trình của một mô hình như vậy sẽ như thế nào?

r splines

— AmeliaBright
nguồn

Mặc dù mối quan tâm này là mối quan tâm ở đây, câu hỏi này được nêu quá nhiều Rtheo cách lập dị - và do đó thuộc về SO - trừ khi bạn giải thích điều gì ns. (Nó thậm chí không phải là một phần của R: nó đến từ gói nào?)

— whuber

@whuber, xem tại đây : ? ns ; ns()là một phần của gói splines. Tôi nhận ra rằng câu hỏi này được đặt theo thuật ngữ R, nhưng ý kiến của tôi là nó thuộc chủ đề ở đây.

— gung - Phục hồi Monica

@gung Vâng, tôi cũng có thể tìm thấy gói đó, nhưng đó không phải là vấn đề: đối với câu hỏi này để ở đây, nó cần phải được làm cho dễ hiểu ngay cả với người dùng không phải là R.

— whuber

@whuber Tôi đã thêm một chút giải thích. Bạn đang tìm kiếm thêm điều này?

— Phục hồi Monica - G. Simpson

@Gavin Cảm ơn bạn. Tôi đã tự do thêm một dòng nữa để người dùng không phải R có thể hiểu những gì đang được hỏi (và có lẽ, do đó, đưa ra câu trả lời có ý nghĩa).

— whuber

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x, 3))  # 2 d.f. for x
Function(f)  # represent fitted function in simplest R form
latex(f)     # typeset algebraic representation of fit

rcs "spline cublic spline" là một đại diện khác của spline tự nhiên.

— Frank Mitchell
nguồn

Thật ấn tượng. Nhưng tôi nghĩ rằng câu trả lời mà người ta sẽ tìm kiếm trên trang web này (trái ngược với SO) sẽ giải thích làm thế nào, nói chung, người ta xác định phương trình của một spline.

— whuber

Cảm ơn bạn! Bạn có thể giải thích tại sao các hệ số được tạo ra bởi f khác với các hệ số được tạo ra bởi sự phù hợp?

— AmeliaBright

nsrcs

X

$X$

X^{2}

$X^{2}$

X - \bar{X}

$X-\bar{X}$

(X - \bar{X})^{2}

$(X-\bar{X})^{2}$