Có luật nào quy định nếu bạn thực hiện đủ thử nghiệm, những điều hiếm gặp xảy ra không?

Tôi đang cố gắng tạo một video về xúc xắc được nạp, và tại một thời điểm trong video, chúng tôi tung khoảng 200 con xúc xắc, lấy tất cả sáu con, cuộn chúng lại, và lấy tất cả sáu con và lăn lần thứ ba. Chúng tôi đã có một cái chết xuất hiện 6 ba lần liên tiếp, điều này rõ ràng không phải là bất thường bởi vì sẽ có 1/216 cơ hội điều đó xảy ra và chúng tôi có khoảng 200 con xúc xắc. Vậy làm thế nào để tôi giải thích rằng nó không phải là bất thường? Nó không hoàn toàn giống như Luật số lượng lớn. Tôi muốn nói điều gì đó như "Nếu bạn làm đủ các bài kiểm tra, thậm chí những điều không chắc chắn sẽ xảy ra" nhưng đối tác của tôi cho biết mọi người có thể gặp vấn đề với thuật ngữ "ràng buộc".

Có một cách tiêu chuẩn để nêu khái niệm này?

Luật số lượng thực sự lớn:

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_truly_large_numbers

"với kích thước mẫu đủ lớn, bất kỳ điều gì thái quá có thể xảy ra."

Bạn có thể giải thích rằng ngay cả khi một sự kiện chỉ định một tiên nghiệm , xác suất xảy ra là không thấp. Thật vậy, không quá khó để tính xác suất 3 hoặc nhiều hơn sáu cuộn liên tiếp cho ít nhất một người chết trong số 200 người.

[Ngẫu nhiên, có một phép tính gần đúng mà bạn có thể sử dụng - nếu bạn có thử nghiệm, có xác suất 1 / n của một 'thành công' (đối với n không quá nhỏ), cơ hội có ít nhất một 'thành công' là khoảng 1 - 1 / e . Tổng quát hơn, đối với các thử nghiệm k n , xác suất là khoảng 1 - e - k . Trong trường hợp của bạn, bạn đang xem xét các thử nghiệm m = k n với xác suất 1 / n trong đó n = 216 và $n$$1/n$$n$$1-1/e$$kn$$1-e^{-k}$$m = kn$$1/n$$n=216$ , vì vậy k = 200 / 216 , cho một xác suất khoảng 60% mà bạn sẽ thấy 3 sixes liên tiếp ít nhất một lần trong số 200 bộ 3 cuộn.$m=200$$k = 200/216$

Tôi không biết rằng tính toán cụ thể này có một tên cụ thể, nhưng khu vực chung của các sự kiện hiếm gặp với nhiều thử nghiệm có liên quan đến phân phối Poisson. Thật vậy, bản thân phân phối Poisson đôi khi được gọi là ' luật của các sự kiện hiếm gặp ' và thậm chí đôi khi là ' luật của số lượng nhỏ ' (với 'luật' trong các trường hợp này có nghĩa là 'phân phối xác suất').]

-

Tuy nhiên, nếu bạn không chỉ định sự kiện cụ thể đó trước khi diễn ra và chỉ nói sau đó ' Này, wow, cơ hội của điều đó là gì? ', thì tính toán xác suất của bạn là sai, bởi vì nó bỏ qua tất cả các sự kiện khác mà bạn nói' Này, wow, cơ hội của điều đó là gì? '.

Bạn chỉ chỉ định sự kiện sau khi bạn quan sát nó, trong đó 1/216 không áp dụng, thậm chí chỉ có một lần chết.

Hãy tưởng tượng tôi có một chiếc xe cút kít đầy xúc xắc nhỏ, nhưng có thể phân biệt (có thể chúng có số sê-ri nhỏ) - nói rằng tôi có mười nghìn trong số chúng. Tôi nghiêng chiếc xe cút kít đầy xúc xắc:

die #    result
00001      4
00002      1
00003      5
 .         .
 .         .
 .         .
09999      6
10000      6

... và tôi nói "Này! Wow , cơ hội nào tôi có được '4' khi chết # 1 và '1' khi chết # 2 và ... và '6' khi chết # 999 và '6' vào ngày chết # 10000? "

Xác suất đó là hoặc khoảng3.07×10-7782. Đó là một sự kiện hiếm có đáng kinh ngạc! Một cái gì đó tuyệt vời phải được diễn ra. Hãy để tôi thử lại. Tôi đẩy tất cả chúng trở lại, và đẩy chiếc xe cút kít ra một lần nữa. Một lần nữa tôi nói "này, wow, cơ hội là gì ??" vàmột lần nữahóa ra tôi có một sự kiện hiếm có đến mức đáng kinh ngạc, nó chỉ xảy ra một lần trong đời của vũ trụ hoặc một cái gì đó. Có chuyện gì vậy?$\frac{1}{6}^{10000}$$3.07\times 10^{-7782}$

Đơn giản, tôi không làm gì ngoài việc cố gắng tính xác suất của một sự kiện được chỉ định sau thực tế như thể nó đã được chỉ định là một tiên nghiệm . Nếu bạn làm điều đó, bạn nhận được câu trả lời điên rồ.

Tôi nghĩ rằng câu nói của bạn "Nếu bạn làm đủ các bài kiểm tra, thậm chí những điều không chắc chắn sẽ xảy ra", sẽ được thể hiện tốt hơn là "Nếu bạn làm đủ các bài kiểm tra, thậm chí những điều không chắc chắn sẽ xảy ra". "chắc chắn sẽ xảy ra" là một chút quá rõ ràng cho một vấn đề xác suất và tôi nghĩ rằng sự liên kết không có khả năng trong bối cảnh này làm cho điểm bạn đang cố gắng đưa ra.

Tôi nghĩ những gì bạn cần là một luật không một. Nổi tiếng nhất trong số này là Luật Zero-One Kolmogorov , quy định rằng bất kỳ sự kiện nào trong không gian sự kiện mà chúng ta quan tâm cuối cùng sẽ xảy ra với xác suất 1 hoặc không bao giờ xảy ra với xác suất 1. Có nghĩa là, không có màu xám khu vực của các sự kiện có thể xảy ra.