Tôi có một tập dữ liệu mẫu như sau:
Volume <- seq(1,20,0.1)
var1 <- 100
x2 <- 1000000
x3 <- 30
x4 = sqrt(x2/pi)
H = x3 - Volume
r = (x4*H)/(H + Volume)
Power = (var1*x2)/(100*(pi*Volume/3)*(x4*x4 + x4*r + r*r))
Power <- jitter(Power, factor = 1, amount = 0.1)
plot(Volume,Power)
Từ hình vẽ, có thể gợi ý rằng giữa một phạm vi 'Âm lượng' và 'Sức mạnh' nhất định, mối quan hệ là tuyến tính, khi đó, 'Âm lượng' trở nên tương đối nhỏ, mối quan hệ trở nên phi tuyến tính. Có một bài kiểm tra thống kê để minh họa điều này?
Liên quan đến một số khuyến nghị được thể hiện trong các phản hồi cho OP:
Ví dụ hiển thị ở đây chỉ đơn giản là một ví dụ, bộ dữ liệu tôi có vẻ tương tự như mối quan hệ được thấy ở đây mặc dù ồn ào hơn. Phân tích mà tôi đã tiến hành cho đến nay cho thấy khi tôi phân tích một thể tích của một chất lỏng cụ thể, công suất của tín hiệu tăng mạnh khi có âm lượng thấp. Vì vậy, giả sử tôi chỉ có một môi trường mà âm lượng nằm trong khoảng từ 15 đến 20, nó gần như trông giống như một mối quan hệ tuyến tính. Tuy nhiên, bằng cách tăng phạm vi điểm tức là có khối lượng nhỏ hơn, chúng tôi thấy rằng mối quan hệ hoàn toàn không tuyến tính. Bây giờ tôi đang tìm kiếm một số lời khuyên thống kê về cách thống kê cho thấy điều này. Hy vọng điều này có ý nghĩa.
Rmã : plot(s <- by(cbind(Power, Volume), groups <- cut(Volume, 10), function(d) summary(lm(Power ~ Volume, data=d))$sigma), xlab="Volume range", ylab="Residual SD", ylim=c(0, max(s))); abline(h=mean(s), lty=2, col="Blue"). Nó cho thấy một kích thước còn lại gần như không đổi trên toàn bộ phạm vi.